Drehimpuls zum Sammeln von Teilchen: Frage zum Wiki-Beweis

Question

Drehimpuls zum Sammeln von Teilchen: Frage zum Wiki-Beweis

Nick

Ich folge der Wiki- Seite zum Drehimpuls für eine Sammlung von Teilchen. Was sollte $\mathbf V$ als in Bezug auf die Sammlung von Partikeln mit definiert werden $\mathbf v_i$ ? $\mathbf V = \mathbf v_0 + ... +\mathbf v_n$ ?

L = R \times M v + \sum_{ich} R_{ich} \times M_{ich} v_{ich}

$\mathbf L = \mathbf R \times M \mathbf V + \sum_i \mathbf r_i \times m_i \mathbf v_i$

M = \sum_{ich = 1}^{N} M_{ich}

$M = \sum_{i=1}^n m_i$

R = \frac{1}{M} \sum_{ich = 1}^{N} M_{ich} R_{ich}

$\mathbf R = \frac {1}{M} \sum_{i=1}^n m_i \mathbf r_i$ Wo

R

$\mathbf R$ ist der Positionsvektor des Massenmittelpunkts,

V

$\mathbf V$ ist der Geschwindigkeitsvektor des Massenschwerpunkts,

r_{i}

$\mathbf r_i$ ist der Positionsvektor des Teilchens

i

$i$ ,

v_{i}

$\mathbf v_i$ ist der Geschwindigkeitsvektor des Teilchens

i

$i$ .

Frobenius

Die Wiki-Seite ist sehr detailliert und enthält die Antworten auf Ihre Frage.

Antworten (1)

Drehimpuls zum Sammeln von Teilchen: Frage zum Wiki-Beweis

Die Wiki-Seite ist sehr detailliert und enthält die Antworten auf Ihre Frage.

Arturo DonJuan · Answer 1

Das Symbol $\textbf{V}$ stellt die Geschwindigkeit der Position des Massenmittelpunkts dar $\textbf{R}$ .

v = \frac{D}{D T} R = \frac{1}{M} \sum_{ich} M_{ich} v_{ich}

$\textbf{V}=\frac{d}{dt}\textbf{R}=\frac{1}{M}\sum_i m_i \textbf{V}_i$

Außerdem scheinen einige Definitionen leicht daneben zu liegen. Die Symbole $\textbf{R}_i$ Und $\textbf{V}_i$ sind die Position und die Geschwindigkeit der $i$ 'ten Teilchen in Bezug auf den Ursprung des Koordinatensystems. Auf der anderen Seite die Symbole $\textbf{r}_i$ Und $\textbf{v}_i$ bezeichnen die Position und die Geschwindigkeit der $i$ 'ten Teilchen in Bezug auf die Position des Massenschwerpunkts (der sich im Allgemeinen bewegt, im Gegensatz zum festen Ursprung).

Drehimpuls zum Sammeln von Teilchen: Frage zum Wiki-Beweis

Nick

Frobenius

Antworten (1)

Arturo DonJuan

Schwerpunkt von Drehimpuls, Drehmoment und Ähnlichkeit zwischen linearen und Winkelgrößen

Winkelbeschleunigung in starren Körpern

Verwirrung darüber, was passiert, wenn die Drehachse eines Kreisels gedreht wird

Drehimpuls und Drehmoment eines schwingenden zylindrischen Stabes

Rotationsmechanik: Ist Winkelbeschleunigung ohne äußeres Drehmoment möglich?

Beispiel Nichterhaltung des Drehimpulses, aber ist ein externes Drehmoment wirklich erforderlich?

Ableitung des Drehimpulses in einem rotierenden Bezugssystem

Bleibt der Drehimpuls ohne äußeres Drehmoment immer erhalten?

Warum bewegen sich rollende Scheiben (Münzen) auf einer kreisförmigen Bahn?

Warum ist der Schwerpunkt der Drehpunkt?