Der lineare Impuls eines Teilchensystems ist gegeben durch
Wo ist der gesamte lineare Impuls des Systems und der Ausdruck auf RHS ist die Vektorsumme der linearen Impulse der einzelnen Teilchen
Wir können den linearen Impuls des Teilchensystems auch schreiben als Wo ist die Gesamtmasse des Systems und ist die Schwerpunktsgeschwindigkeit
Meine Frage:
Wie wir sagen: „Der lineare Impuls eines Teilchensystems ist gleich dem Produkt der Gesamtmasse des Systems und der Geschwindigkeit des Schwerpunkts", können wir sagen Wo ist der Gesamtdrehimpuls des Teilchensystems, ist die Gesamtmasse des Teilchensystems ist Positionsvektor des Massenmittelpunkts in Bezug auf Ursprung und ist der Geschwindigkeitsvektor des Massenschwerpunkts?
Können wir sagen (Nettodrehmoment = Positionsvektor des Massenmittelpunkts × Nettokraftvektor, der auf das Partikelsystem wirkt) wie wir sagen für Kraft?
Die gleichung sagt Ihnen, dass der lineare Impuls eines Systems von seiner Masse und seiner Geschwindigkeit abhängt und von nichts anderem.
Bei rotierenden Objekten ist dies nicht der Fall. Neben der Masse des rotierenden Körpers ist auch die Verteilung der Masse um den Drehpunkt wichtig. Diese kombinierte Masse und ihre Verteilungsgröße wird durch das Massenträgheitsmoment dargestellt . So bekommst du die Gleichung , Wo ist das Trägheitsmoment und ist in Rotationsgleichungen analog zu dem, was die Masse in linearen Gleichungen wäre. Deshalb wird sie manchmal auch Winkelmasse genannt .
Dies ist wahrscheinlich einfacher mit Newtons zweitem Gesetz zu demonstrieren: sagt Ihnen, dass je massiver ein Objekt ist, desto größer ist die Kraft, die benötigt wird, um die gleiche Beschleunigung zu erzeugen. In der Rotationswelt wäre dies der Fall , Wo ist die Winkelbeschleunigung, die zeitliche Ableitung der Winkelgeschwindigkeit. Dies kann intuitiv sinnvoll sein, wenn Sie daran denken, ein Karussell mit einigen Kindern darauf zu schieben - es ist weniger Drehmoment erforderlich, um die gleiche Beschleunigung zu erreichen, wenn sich die Kinder in der Nähe der Mitte befinden, als wenn sich die Kinder am Rand befinden . Dies liegt daran, dass im ersteren Fall die Masse nahe am Zentrum verteilt ist, was ein kleineres Trägheitsmoment ergibt. Dies beantwortet wahrscheinlich auch Ihre zweite Frage für das Rotationsanalog zu Newtons zweitem Gesetz. ist die Definition des Drehmoments selbst.
Nein, Ihre Formel für L ist falsch, was würden Sie als vc nehmen, v ist für die rotierenden Partikel anders, klein in der Nähe des Rotationszentrums und mit zunehmendem Abstand zum Zentrum. wenn Sie all dies aufzählen