Drehimpulserhaltung für einen nicht starren Körper

Frage:

Die Sonne ist kein starrer Körper, sondern ein heißer Gasball. Die Rotationsdauer variiert von 37 Tagen am Pol bis zu 26 Tagen am Äquator. Der mittlere Radius der Sonne ist$7\times 10^8\text{ m}$. Angenommen, die Sonne kollabiert zu einem Neutronenstern mit einem Radius von ungefähr$10^4\text{ m}$. Nehmen Sie an, dass der Neutronenstern eine kugelförmige Kugel ist. Schätzen Sie die letzte Rotationsperiode des Neutronensterns ab. Sie können für diese ungefähre Berechnung davon ausgehen, dass es sich um eine starre Kugel handelt.

Ich verstehe also, dass dies ein Problem der Erhaltung des Drehimpulses ist und die Seite des Neutronensterns gerecht ist$I\omega$Wo$I$ist für eine feste Kugel, aber ich weiß nicht, was ich mit der Sonnenseite machen soll. Es scheint, als wäre es ein Integral aller Scheiben der Kugel für$I\omega$, aber es sagt nirgendwo darüber aus, ob die Dichte auf der ganzen Sonne gleichmäßig ist und wie$\omega$variiert (linear, durch Krümmung der Kugel?). Es scheint, als sollte die Dichte gleichmäßig sein, also könnte ich wahrscheinlich herausfinden, wie ich das verwende. Dann dachte ich, ich könnte den Durchschnittswert von verwenden$\omega$und multipliziere es einfach mit dem Integral für$I$, aber ich kann das nicht tun, da ich die Funktion für nicht kenne$\omega$also wäre ich nicht in der Lage, es entlang des Intervalls zu integrieren und dann durch das Intervall zu dividieren. Kann mir jemand dabei helfen? Danke!