Erhaltung des Drehimpulses für starre Körper

Sie können es in beide Richtungen tun, da die Drehmomentgleichung oder die Drehimpulserhaltung für den Massenmittelpunkt des Systems oder einen Trägheitspunkt gilt. Hier nutzten sie das Trägheitsmoment nicht direkt über den Punkt$A$Dazu müssten Sie den Abstand des Massenschwerpunkts des Systems von dem Punkt finden$A$($I c m + m d^{2}$($d$ist erforderlich)) und das würde die Berechnung unnötigerweise um einen Schritt mehr bereichern und manchem etwas erschweren. Kurz gesagt, wenn Sie es nach Ihrer Methode oder nach ihrer Methode tun, erhalten Sie dieselbe Antwort, sie haben nur den kürzeren Weg gewählt (zumindest denke ich das).

Solange sich Punkt A nicht bewegt, können Sie es so oder so tun. In Vektorform ist der Drehimpuls um A

Das funktioniert, weil$\require{cancel} \boldsymbol{v}_G = \cancel{ \boldsymbol{v}_A }+ \boldsymbol{\omega} \times \boldsymbol{c}$, Wo$\boldsymbol{c}$ist der Vektor zum Massenmittelpunkt von A .

Da sich das Geschoss aber nicht dreht, macht es keinen Sinn, eine Rotation zuzuweisen und zu berechnen$\mathbf{I}_A \boldsymbol{\omega}$für die Kugel. Es ist sinnvoller, nur zu verwenden

Das Auffinden der Rotationsträgheit der Scheibe um den Punkt A würde eine komplexe Integration erfordern. Stattdessen verwenden sie den Parallelachsensatz. Die Scheibe wird wie eine Punktmasse behandelt, die sich um Punkt A dreht, aber dann müssen Sie ihren Widerstand dazu addieren, sich auch um ihren eigenen Mittelpunkt zu drehen. Beide Ansätze würden für die Rute funktionieren. Sie behandeln die Kugel wie eine Punktmasse.