Ein Körper wird vom Boden mit einem gewissen Winkel zur Horizontalen geschleudert, wie nimmt der Drehimpuls über der Ausgangsposition der Bewegung zu?

Um dies konzeptionell zu sehen, feuern Sie ein Objekt horizontal von der Spitze einer Klippe ab.

Es bewegt sich zunächst direkt vom Startpunkt weg: Null Drehimpuls um diesen Punkt.

Die Schwerkraft wirkt nach unten. Das ist nicht durch den Ursprung (weil es dort wirkt, wo sich der Körper sofort befindet), also ist das ein Drehmoment ungleich Null: Der Drehimpuls ändert sich!

Der Pfad ändert sich und verläuft nicht mehr direkt vom Startpunkt. Vielmehr hat es eine zunehmende senkrechte Geschwindigkeitskomponente um den Ursprung: das ist der Drehimpuls, der durch die Schwerkraft erzeugt wird.

Jetzt mathematisch:$L(t)$Ist$r(t) \times v(t)$. Sie können Ihr Wissen über Projektilbewegungen zum Schreiben nutzen$r(t)$Und$v(t)$in Komponentenform ($x(t)$, usw.), wobei der Startwinkel und die Geschwindigkeit als Variablen belassen werden. Schreiben Sie dann das Kreuzprodukt in Komponenten auf, was in diesem Fall einfach ist:

$L(t) = x(t)v_y(t) - y(t)v_x(t)$

Sie erhalten etwas mit deutlicher Zeitabweichung.