Ein Photon jagen [Duplikat]

Laut diesem Artikel besagt die Spezielle Relativitätstheorie, dass wenn Sie einen Lichtstrom mit halber Lichtgeschwindigkeit jagen würden, C / 2 , wäre die Lichtgeschwindigkeit relativ zu dir immer noch C .

Gilt dies für jede Geschwindigkeit unten C ? Zum Beispiel, wenn Sie hinter einem Photon unterwegs waren 0,9999999999 C , was wäre die Geschwindigkeit des Photons relativ zu dir?

Auch, wenn Sie unterwegs waren C / 2 und jagten einem Partikel hinterher 0,9999999999 C , was wäre seine Geschwindigkeit relativ zu dir?

Welche Gleichung wird für diese Berechnung verwendet?

Sollte 9.999999999csein 0.9999999999c? Schneller als das Licht kann man nicht reisen. Die für die Berechnung verwendete Gleichung ist die relativistische Additionsformel .
"Photon bei 0,9999999999 C „Sicherlich wollen Sie damit sagen, dass dies ein Teilchen ist, da ein solches Teilchen kein Photon sein kann …

Antworten (3)

Photonen reisen immer an C (nicht ganz richtig, aber eine gute Vereinfachung für die Zwecke dieser Frage). Der gesunde Menschenverstand sagt uns, dass wenn Person A mit Geschwindigkeit läuft v jagt Person B mit Geschwindigkeit u , die Geschwindigkeit von Person B in Bezug auf Person A ( w ) Ist:

w = u − v

Aber unser gesunder Menschenverstand ist irreführend, und diese Gleichung ist nur eine Annäherung, die bei niedrigen Geschwindigkeiten gut funktioniert. Die spezielle Relativitätstheorie sagt uns, dass die richtige Gleichung tatsächlich lautet:

w = u − v 1 − u v / C 2

Nehmen wir also an, jemand läuft mit Geschwindigkeit v jagt ein anreisendes Photon u = C in Bezug auf den Boden. Die Geschwindigkeit des Photons in Bezug auf den Läufer ist:

w = C − v 1 − C v / C 2 = C ( C − v ) C − v = C

Das Photon ist also immer noch unterwegs C in Bezug auf den Läufer, egal wie schnell er läuft.

Mir ist aufgefallen, dass diese Gleichung manchmal mit u + v oben und 1 + uv/c^2 unten angegeben ist, mit Addition statt Subtraktion ( Beispiel ). Warum das?
@MarcoPrins, weil in diesem Fall die sich bewegenden Objekte in entgegengesetzte Richtungen gehen.
Das beweisen w = C nach dieser Gleichung erscheint kreisförmig. Das war die Vermutung C = X / T Und C = X ' / T ' die zur Ableitung dieser Gleichung führen und nicht umgekehrt. C konstant ist, nicht weil wir es durch diese Gleichung gefunden haben. Die Annahme konstant C zur Ableitung dieser Gleichung führen, also muss sie offensichtlich konstant sein C . Aber das ist kein Beweis.
Beachten Sie, dass sich die Länge Ihres Maßstabs und die Rate Ihrer Uhr ändern, wenn Sie beschleunigen (Lorentz-Kontraktion), so dass dasselbe Photon sowohl von A (in "Ruhe") als auch von B (bei 0,5 c im Vergleich zu A ) gesehen wird. als Bewegung bei c relativ zu beiden .
@brightmagus: Wenn Sie dies im Hinblick auf die Einstein-Postulate betrachten, ja. Wenn Sie dies aus einer modernen Perspektive betrachten, ist Ihr Postulat der Minkowski-Raum, und Boosts sind hyperbolische Rotationen, und diese Formel ist leicht ableitbar, und die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ist ein Ergebnis und keine Annahme.
Es gibt einige lustige Dinge über Minkowski, aber dies ist nicht der Ort dafür.
@Jerry Schirmer: Übrigens nicht C im C T konstant angenommen?
Hm... Interessant. Was passiert also, wenn das Referenzsystem, von dem aus wir messen, das eines anderen Photons ist? Mit anderen Worten, wenn wir vor einem Photon sitzen und ein weiteres Photon sehen würden, würde das zweite immer noch als Bewegung bei c beobachtet werden? Das erscheint unsinnig, da wir uns mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen würden...
@brightmagus: Es gibt einen großen Unterschied zwischen der Aussage "Hier ist ein konstanter Parameter in Ihrer Theorie" und "Ich halte es für ein universelles Gesetz, dass die relative Lichtgeschwindigkeit in Bezug auf alles eine feste Konstante ist". Der C im C T die Sie für die Zeitkoordinate in der Minkowski-Theorie verwenden, ist ein Parameter. Es ist nicht unbedingt die Geschwindigkeit von irgendetwas. Dass es ein abgeleitetes Ergebnis ist.
@Jerry Schirmer: Würde Minkowski (und Einstein) diesen "Parameter" einführen, wenn er nicht c=x/t und c=x'/t' annehmen würde?
@ Jeff Gohlke: Sie müssen sich nicht in die Position eines Photons versetzen. Dieses Problem ist nicht viel anders als zu sagen, wenn Sie sich mit Geschwindigkeit bewegen v zu einem Lichtstrahl, der Geschwindigkeit hat C , dann messen Sie dieses Licht immer noch als bewegt C relativ zu dir.
@brightmagus: Natürlich muss die Theorie auf die spezielle Relativitätstheorie reduziert werden. Sie ersetzen nur einen Satz von Postulaten durch einen saubereren Satz von Postulaten. Der entscheidende Punkt ist, dass Sie die gesamte spezielle Relativitätstheorie erhalten können, indem Sie die Minkowski-Raumzeit annehmen. Sie müssen Einsteins zweites Postulat nicht annehmen. Sie können es aus dieser tieferen geometrischen Struktur ableiten. Und der Parameter wird benötigt, weil Sie Zeit in Raum umwandeln müssen, um überhaupt Raumzeit zu haben. Nachdem Sie die Struktur hergeleitet haben, können Sie DANN sagen, dass diese Konstante die Geschwindigkeit masseloser Teilchen angibt.
@JerrySchirmer: Aber um die Minkowski-Raumzeit anzunehmen, müssen Sie ZUERST c=x/t und c=x'/t' annehmen. Ohne diese Annahme werden Sie, soweit ich weiß, seine Gleichungen für die Raumzeit nicht herleiten.
@brightmagus: du liegst falsch. Die Minkowski-Raumzeit stützt sich nur auf die Differentialgeometrie.
Warum hat er dann das gleiche eingeführt C auf beiden Seiten seiner Gleichung und legte es neben T Und T ' ? Er hat alle anderen Variablen geprimt ( X , j , z , T ), aber nicht C . Dies ist eindeutig die Annahme, dass in beiden Bezugsrahmen C ist dieselbe Konstante. C ist von Anfang an unprimed. Es ist nicht so, dass er das auf seinem Weg bewiesen hätte C = C ' . C ist immer C in seiner Ableitung.
@brightmagus Dies scheint eine interessante Diskussion ausgelöst zu haben, aber um auf Ihren ursprünglichen Kommentar zu antworten: Ich habe nie behauptet, dies sei ein Beweis. Die Geschwindigkeitsaddition wurde ursprünglich von der Annahme abgeleitet, dass c = const ist, also sollte es besser so funktionieren. Marco Prins fragte, ob die Geschwindigkeit eines Photons immer noch c wäre, wenn man versuchen würde, es mit hohen Geschwindigkeiten zu jagen, und wie die Gleichung zur Berechnung eines solchen Szenarios lautet. Ich habe ihm das gegeben, wonach er gefragt hat. Natürlich kann man nicht einfach theoretisch "beweisen", dass c=const wahr sein muss - dies muss durch Experimente bestätigt werden.
Sichere Sache, alles was ich betonen wollte ist das C ist nicht das Ergebnis der Mathematik. Also meine Entschuldigung für den unverdienten "Tadel" :)

Ja, dies gilt für jede Geschwindigkeit darunter C . Sogar bei 99,9999 % der Lichtgeschwindigkeit würden Sie immer noch Photonen wahrnehmen, die sich mit c fortbewegen. Dies ist eine Folge der relativistischen Addition von Geschwindigkeiten:

Die scheinbare Geschwindigkeit eines Objekts relativ zu Ihnen ist gegeben durch

u ' = u ± v 1 ± u v C 2

Was ist ? hier machen?
Das ist ein Fehler, danke für den Hinweis. Korrigiert.

Marco Prinz,

Dies wurde durch das berühmte Michelson-Morley-Experiment bewiesen. Unabhängig von der Geschwindigkeit des Messgeräts ist die Lichtgeschwindigkeit immer C .

Sie müssen sich daran erinnern, dass Bewegung relativ ist. Wenn Sie sich mit Geschwindigkeit bewegen v relativ zu einem anderen Objekt, dann bewegt sich dieses Objekt relativ zu Ihnen mit der gleichen Geschwindigkeit; nur die Richtung ist entgegengesetzt. (Es ist, als ob man in einem Zug sitzt und plötzlich beginnt, den Bahnhof zu verlassen. Eine Weile lang könnte man meinen, es sei der Bahnhof, der abfährt ...) Wenn es keinen dritten Bezugsrahmen (z. B. die Erde) gibt, wie im Weltraum, und die Bewegung ist träge, dann gibt es keine Möglichkeit zu sagen, welcher Körper sich bewegt und welcher stationär ist. Im Weltraum gibt es kein absolutes Bezugssystem, das man als absolut stationär bezeichnen könnte.

Daher sind Sie relativ zu etwas immer in Bewegung, und Sie können leicht Objekte im Raum finden, die sich relativ zu Ihnen mit sehr hoher Geschwindigkeit bewegen. (Oder Sie bewegen sich relativ zu ihnen mit einer sehr hohen Geschwindigkeit, denn wie können Sie das sagen?) Und doch wird die Lichtgeschwindigkeit immer noch so genau gemessen C ...

Daher brauchst du dafür keine Gleichung. Sie werden immer die Lichtgeschwindigkeit als messen C .

Warum? Gute Frage ... :-)

Es ist immer gut, experimentelle Beweise zu haben. Vor allem, wenn es so einfach zu verstehen ist, obwohl es zu einer so kontraintuitiven Theorie führt.
Ich würde sagen, das ist die beste Art, Physik zu machen. Finden Sie etwas durch Beweise heraus und bauen Sie dann eine Theorie darauf auf (die es wiederum ermöglicht, andere Dinge vorherzusagen, was beweist, dass es wahr ist).
Warum? Mit Hilfe von Maxwell-Gleichungen können Sie die Wellenfunktion ableiten, bei der die Geschwindigkeit nur von μ und ε des Mediums abhängt.
Vorausgesetzt, die Gleichungen und Konstanten und der Rest der Theorie, die wir verwenden, sind korrekt. Aber dann geht das Wissen weiter und nach einiger Zeit entdecken wir, dass wir Dunkle Materie oder Geisterfelder oder was auch immer einführen müssen, weil Beobachtungen nicht viel Vorhersagen machen.
Ein Photon jagen [Duplikat]
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