Ein Trägheitsbezugssystem beobachtet ein Objekt, auf das die Gesamtkraft Null ist, aber immer noch eine Beschleunigung ungleich Null hat

Stellen Sie sich eine Tasse vor, die mit Hilfe eines beeindruckenden Klebstoffs am Boden eines herunterfallenden Aufzugs haftet. In einem Bezugsrahmen wird diese Tasse durch die Wände eines transparenten Aufzugs beobachtet, dieser Bezugsrahmen beschleunigt sich nicht in Bezug auf die Erde. Da nun die Erde ein Trägheits-Bezugssystem ist, und da dieses Bezugssystem ihr gegenüber nicht beschleunigt, muss es sein, dass dieses Bezugssystem, in dem der Kelch betrachtet wird, auch ein Trägheits-Bezugssystem ist.

Nennen wir diesen Bezugsrahmen beim Betrachten des Bechers S, da S ein Trägheitsbezugsrahmen ist, muss er dem Gesetz folgen:

(1) A = 0 ⟺ F = 0   (Erstes Newtonsches Gesetz)

aber das tut es nicht, hier ist der Grund:

Die Kraft auf die Tasse ist die Spannkraft aufgrund des Klebstoffs und die Kraft aufgrund der Erde, die Reaktionskraft, alle addieren sich zu Null, weil die Tasse innerhalb des Auftriebs offensichtlich nicht beschleunigt.

Okay, der Becher hat also null Kräfte, die vom Beobachter auf ihn einwirken, die Zugkraft, die Gravitationskraft, die Reaktionskraft, alle addieren sich zu null. Da S ein Inertialbezugssystem ist und F = 0 , die Beschleunigung muss von 1 an Null sein. Ist es aber laut S nicht, es beschleunigt mit 9.8   M / S 2 .

Abschließend:

Ein Trägheitsbezugssystem beobachtet ein Objekt, auf das die Gesamtkraft Null ist, aber immer noch eine Beschleunigung ungleich Null hat. Wie kann dieser Widerspruch aufgelöst werden?

Interessieren Sie sich für die Allgemeine Relativitätsanalyse oder für die Newtonsche Analyse?
Wie addieren sich alle Kräfte zu Null? Ich folge diesem Beispiel nicht. Der Aufzug ist kein Trägheitsrahmen, daher kann man nicht sagen, dass der im Aufzug ruhende Becher zwangsläufig bedeutet, dass keine Kräfte darauf einwirken.
@Dale Newtonian.
Ich habe das spezielle Relativitäts-Tag entfernt, da das OP angegeben hat, dass diese Frage die Newtonsche Mechanik berücksichtigt (was sie von Anfang an als Tag hatten).
Sie schrieben: "Nun, da die Erde ein Trägheitsbezugssystem ist". Ist es? Wie kann die Erde ein Inertialsystem sein? Es kann sich in einem Inertialsystem befinden (was es nicht ist) . Es befindet sich in seinem eigenen nicht-trägen Rahmen.
der fallende Fahrstuhl ist kein Trägheitsreferenzruhm in der Newtonschen Mechanik!
Was ist dann ein Inertialsystem in NM? Eine frei bewegliche Kabine, auf die keine Kräfte einwirken? Sicherlich wirkt die Schwerkraft auf die Kabine. Macht dies den Rahmen, der an der fallenden Kabine befestigt ist, trägheitsfrei? Weil es einen Kraftgradienten gibt?

Antworten (3)

 Newtonsches Bild _  Newtonsches Bild _

Das Problem liegt in dieser Aussage

die Spannkraft, die Gravitationskraft, die Reaktionskraft, alle addieren sich zu Null

Tatsächlich ist die einzige Kraft , die auf den Becher wirkt, die Gravitationskraft, und daher wird der Becher in Ihrem "Trägheitsreferenzrahmen" aufgrund einer echten Kraft als nach unten beschleunigt angesehen. Es gibt also keinen Widerspruch.

Warum so? Weil :

  • Die Klebekraft wirkt hier als Reibung und tritt daher ohne Relativbewegung nicht auf.

  • Normale Reaktion wirkt, wenn zwei Körper versuchen, denselben Raum einzunehmen. Aber wie Sie vielleicht bemerken werden, da der Becher nur über der Oberfläche schwebt, dh er keine Kraft aufwendet, um ihn zu durchdringen, und daher auch keine normale Reaktion auftritt.

Ein interessantes Gedankenexperiment, das damit zusammenhängt, ist das eines frei fallenden Mannes/einer Frau, die mit einem Becher in der Hand in einen Aufzug fällt. Erraten Sie, was? Wenn der Mann/die Frau den Becher verlässt, während er/sie sich im freien Fall befindet, stellt er fest, dass der Becher einfach vor ihm/ihr schwebt, was darauf hinweist, dass der Becher, selbst wenn er auf die Oberfläche des Lifts gestellt wird, ihn nicht drückt!

Was ist an dieser Erklärung falsch?: Es ruht im Aufzugsrahmen. Ich gehe aus Ihrer Beschreibung davon aus, dass der Aufzug mit 9,8 m/ss frei fällt. Selbst wenn alle Kräfte im Aufzugsrahmen Null sind, ist der Aufzug selbst ein nicht träger Rahmen. Das heißt, um die Nettokräfte in diesem Aufzugsrahmen zu Null zu machen, muss es eine Pseudokraft gegeben haben, die das Netz aus Haft-, Schwerkraft- und Reaktionskräften ausgleicht. Im Erd-/Inertialsystem existiert diese Pseudokraft nicht. Daher bleiben die 3 Kräfte mit den gleichen Werten unausgeglichen.
@Minigame Nein, wie gesagt, die anderen beiden (glueF, NR) sind nicht erforderlich, aber ja, Sie haben Recht, dass Sie im fallenden Referenzrahmen die Pseudokraft berücksichtigen müssen, die mg (nach oben) ist (Sie können fragen warum?Weil mein Fall (der Mensch im freien Fall) und Ihr Fall derselbe sind (gleiche Fallgeschwindigkeit) und daher dieselbe Pseudokraft erfordern würden.Vielleicht möchten Sie dies lesen !
Ok, sag einfach, ob ich das richtig verstanden habe. Aus Sicht der Erde hat der Becher nur eine Kraft, nämlich die Gravitationskraft, die nach unten wirkt, also beschleunigt der Becher nach unten, die Normalkraft und die Zugkraft sind nicht da, weil der Becher keine Kraft auf den Boden ausübt und sich nicht bewegt nach oben. Da nur eine Kraft nach unten wirkt, bewegt sich der Becher nach unten. Nun, aus der Perspektive von jemandem im Aufzug scheint der Becher trotz nur einer nach unten wirkenden Kraft nicht zu beschleunigen, weil die Pseudokraft die Gravitationskraft aufhebt.
@Minigame ja, du hast es richtig gemacht!
Aber Einstein sagt, er sei gegen Newton, wer hat Recht?
@Minigame Es hängt von dem Modell ab, mit dem Sie die Dinge erklären. Ich habe das Newtonsche Modell verwendet, Dale hat Einstienia verwendet. Und Begriffe haben in verschiedenen Modellen unterschiedliche Bedeutungen.
@MinigameZmore In diesem Fall gibt es keine signifikante Krümmung, sodass die beiden Modelle völlig gleichwertig sind. Sie verwenden das Wort „Trägheit“ unterschiedlich, aber alle experimentellen Vorhersagen sind gleich und jede ist selbstkonsistent.
Wenn auf den Becher eine Zugkraft wirken würde, würde die Reaktionskraft auf den Aufzug wirken.

Die Antwort von @Johan Liebert gibt die Newtonsche Analyse, daher gibt diese Antwort die allgemeine relativistische Analyse (beachten Sie, dass das OP später in Kommentaren klargestellt hat, dass er / sie an der Newtonschen Analyse interessiert ist, sodass dies für ihn / sie nicht direkt relevant ist Frage, aber ich habe sie anderen überlassen, die möglicherweise eine ähnliche Frage zur relativistischen Analyse haben):

In der Allgemeinen Relativitätstheorie ist ein Trägheitsreferenzsystem dadurch gekennzeichnet, dass Beschleunigungsmesser, die irgendwo im System ruhen, Null anzeigen. Im fallenden Aufzug zeigen die Beschleunigungsmesser 0 an, sodass der Aufzug als Trägheitsrahmen betrachtet wird.

Im Gegensatz dazu zeigen Beschleunigungsmesser, die am Boden befestigt sind, 1 g nach oben an, sodass die Erde ein nicht träges System ist. Dieser Rahmen ist durch eine nach unten gerichtete fiktive oder Trägheitskraft von 1 g gekennzeichnet.

Der Klebstoff bietet 0 echte Kraft. Der Elevator und der Becher fallen auf natürliche Weise ohne zusätzliche Kraft zusammen.

Im Rahmen des Trägheitsaufzugs gibt es also, wie beobachtet, eine reale Kraft von 0 und daher eine Nettokraft von 0 und eine Beschleunigung von 0.

Im Gegensatz dazu gibt es im nicht-trägen Bodenrahmen eine 0 reale Kraft und eine -mg Trägheitskraft. Daher gibt es in diesem Rahmen eine Nettokraft nach unten, und der Becher wird wie beobachtet bei g nach unten beschleunigt.

Tags sind auch hilfreich, um die Absicht des OP herauszufinden;)

Du schreibst:

Da nun die Erde ein Trägheits-Bezugssystem ist, und da dieses Bezugssystem ihr gegenüber nicht beschleunigt, muss es sein, dass dieses Bezugssystem, in dem der Kelch betrachtet wird, auch ein Trägheits-Bezugssystem ist.

Das ist sehr verwirrend! Gelinde gesagt.

Der am Boden haftende Kaffee in der Tasse kommt einfach heraus, wenn der Kaffee gerührt (oder geschüttelt) wurde und Haftkräfte außer Acht gelassen werden. Kannst du nicht sehen?

Dann schreibst du, wie oben zu sehen ist:

Die Erde ist ein inertiales Bezugssystem

Wie kann die Erde ein inertialer Bezugsrahmen sein? Die Erde ist ... nun ja ... die Erde! Es kann sich in einem Inertialsystem (Weltraum) wiederfinden . Aber das stimmt auch nicht. Die Erde befindet sich immer in ihrem eigenen nicht-trägen Bezugsrahmen.

Im nicht-relativistischen Fall wird die fallende Kabine mit der daran befestigten Kaffeetasse frei auf die Erde fallen. So? Der Kaffee wird immer noch dasselbe tun (wenn er in Bewegung ist und die Adhäsion ignoriert), wenn er von einer anderen zusammenfallenden Kabine mit Glas aus betrachtet wird, sodass Sie den Kaffee betrachten können.

Und es muss so sein, weil die Newtonsche Gravitation die Grenze von GR ist.

Die Erde kann als Trägheitsbezugssystem angenähert werden.
Die Erde ist überhaupt kein Rahmen. Welcher Art auch immer. Die Erde ist die Erde.
Los geht's. Es kann an der Erde befestigt werden . In diesem Fall ist das Raumzeitsystem fast träge. Obwohl immer noch gebogen. Natürlich kann sich die Erde in einem Inertialsystem befinden, dh in einer leeren Raumzeit.
Das ist ein anderer Fall. Ich stimme zu.
Ein Trägheitsbezugssystem beobachtet ein Objekt, auf das die Gesamtkraft Null ist, aber immer noch eine Beschleunigung ungleich Null hat
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