Einfache Theoriefrage zur Schaltungsanalyse

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Einfache Theoriefrage zur Schaltungsanalyse

Theorie
Physik
kirchhoffs-gesetze
Schaltungsanalyse
Übertragungsfunktion

KeyC0de

Ich habe folgende Schaltung.

Ich habe seine Übertragungsfunktion auf die übliche Weise zu Folgendem berechnet: $\frac{Vo(s)}{E(s)} = \frac{-R_3}{s\ R_2R_4C + R_2}$

Dann dachte ich etwas anderes. Da fließt nur ein Strom in der Schaltung (idealer Op-Amp) ab $R_2$ , Zu $R_3$ Zu $R_4$ Zu $C$ und bodenständig, wenn ich Kirchhoffs aktuelles Gesetz anwende $Vo$ Knoten bekomme ich: $\frac{E(s)-V_o(s)}{R_2+R_3+R_4} = s\ C(V_o - 0)$ was die Übertragungsfunktion ergibt: $\frac{Vo(s)}{E(s)} = \frac{1}{s\ C(R_2+R_3+R_4) + 1}$

Jetzt bin ich mit dieser zweiten Methode verwirrt, weil sich etwas nicht richtig anfühlt. Außerdem führt der Operationsverstärker eine Phasendifferenz ein, sodass die Übertragungsfunktion definitiv ein Minuszeichen enthalten sollte. Diese zweite Übertragungsfunktion sollte falsch sein, aber ich verstehe nicht genau warum. Kann mir jemand deine Meinung sagen und was denkst du über meine? Was ist falsch? Vielen Dank im Voraus!

LvW

Ihre Annahme (...nur ein Strom...von R2...) ist nicht korrekt. Sie haben ZWEI Spannungsquellen - und Sie müssen die Überlagerungsregel anwenden, falls Sie von vorne beginnen möchten (ohne mit der Verstärkung des Operationsverstärkers zu beginnen).

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Einfache Theoriefrage zur Schaltungsanalyse

Ihre Annahme (...nur ein Strom...von R2...) ist nicht korrekt. Sie haben ZWEI Spannungsquellen - und Sie müssen die Überlagerungsregel anwenden, falls Sie von vorne beginnen möchten (ohne mit der Verstärkung des Operationsverstärkers zu beginnen).

Martin · Answer 1

Tatsächlich fließen in diesem Stromkreis zwei Ströme. Man muss den Ausgang des OP-Amp als zweite Spannungsquelle betrachten, die einen zweiten Strom abführt $V_O$ .

Mit:

v_{Ö P, Ö u T} = \frac{- E \cdot R_{3}}{R_{2}}

$V_{OP,out}=\frac{-E\cdot R_3}{R_2}$

v_{Ö P, Ö u T} = v_{Ö} - R_{4} \cdot {ICH}_{2}

$V_{OP,out}=V_O-R_4\cdot I_2$

{ICH}_{2} = - S C v_{Ö}

$I_2 = -sCV_O$

Wir bekommen:

\frac{- E \cdot R_{3}}{R_{2}} = v_{Ö} (1 + S C R_{4}) \to \frac{v_{Ö}}{E} = \frac{- R_{3}}{S C R_{2} R_{4} + R_{2}}

$\frac{-E\cdot R_3}{R_2}=V_O(1+sCR_4) \rightarrow \frac{V_O}{E}=\frac{-R_3}{sCR_2R_4+R_2}$

Das ist sehr klar. Danke. Sie haben eine Anmeldung vergessen $V_o/E$ . Nur etwas ist mir an Strom aufgefallen $I_2$ . Meiner Meinung nach sollte die Richtung dieses Stroms in Richtung Masse gehen, da der Strom vom höheren zum niedrigeren Potential fließt (konventioneller Stromfluss), daher denke ich nicht, dass er zum Operationsverstärker zurückkehren würde, wo er sicherlich ein höheres Potential hat. Obwohl es für die Berechnungen keinen Unterschied machen sollte.
Ich habe das Vorzeichen in der letzten Gleichung hinzugefügt. Apropos Strom $I_2$ Sie müssen darüber nachdenken, wie OP-Amps funktionieren. Da der positive Eingang mit 0 V verbunden ist, versucht der OP-Amp, den negativen Eingang ebenfalls auf 0 V zu zwingen (er versucht immer, die Spannungsdifferenz beider Eingänge auszugleichen). Wenn wir eine positive Spannung eingeben, geht der Ausgang des OP-Amp unter 0 V, um den negativen Eingang auf das gleiche Potential wie den positiven zu zwingen. Daher der Strom $I_2$ wird in den OP-Amp gehen (sowie $I_1$ )

Barry · Answer 2

Die Annahme eines idealen Operationsverstärkers führt zu dem Schluss, dass der Strom in R3 gleich dem Strom in R2 ist. Der Strom in R4 ist jedoch die Summe aus dem Strom in R3 und dem Ausgangsstrom des Operationsverstärkers. Daher ist Ihre zweite Methode falsch. Deshalb stimmt das Ergebnis nicht mit der ersten Methode überein.

Warren Hill · Answer 3

Wie in der anderen Antwort ausgeführt, geht die ideale Verstärkervereinfachung davon aus, dass der Strom in oder aus den invertierenden und nicht invertierenden Eingängen Null ist. Der Ausgang des Verstärkers kann Strom liefern oder ziehen.

Wir können also davon ausgehen, dass der Strom in $R_3$ gleich dem Strom in $R_2$ Der Ausgang, den wir liefern oder senken, ist der Strom, der erforderlich ist, um dies wahr zu machen.

Die Übertragungsfunktion vom Eingang zum Ausgang des Operationsverstärkers lautet also:

\frac{- R_{3}}{R_{2}}

$\dfrac{-R_3}{R_2}$

Vom Ausgang des Operationsverstärkers haben wir einen einfachen Tiefpassfilter, dessen Übertragungsfunktion vom Ausgang des Operationsverstärkers zum Ausgang der Schaltung ist

\frac{\frac{1}{S \cdot C}}{R_{4} + \frac{1}{S \cdot C}} = \frac{1}{1 + S \cdot C \cdot R_{4}}

$\dfrac{\dfrac{1}{s \cdot C}}{R_4 + \dfrac{1}{s \cdot C}} = \dfrac{1}{1 + s \cdot C \cdot R_4}$

Erstellen der Übertragungsfunktion der gesamten Schaltung

- \frac{R_{3}}{R_{2}} \cdot \frac{1}{1 + S \cdot C \cdot R_{4}}

$- \dfrac{R_3}{R_2} \cdot \dfrac{1}{1 + s \cdot C \cdot R_4}$

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