Elektrisches Kribbeln des Radfahrers unter Stromleitungen

Erstens Feldstärke.

Diese Berechnung ist streng genommen eine Berechnung des elektrischen Potentials; Strahlung und Induktion werden bei 50 Hz sicher ignoriert.*

Bei einer 200-kV-Übertragungsleitung in 20 m Höhe über dem Boden beträgt das maximale elektrische Feld in Bodennähe etwa 1,2 kV/m. ** Diese Zahl wird von der naiven Berechnung von 200 kV/20 m = 10 kV/m durch zwei Effekte reduziert:

1) Die ~1/r Variation des elektrischen Feldes (Reduktion auf 3 kV/m). Ich habe die Methode der Bilder verwendet, um dieses Feld mit einem Leiterdurchmesser von 10 cm zu berechnen, um das Spitzenfeld unter dem 1-MV/m-Durchbruchsfeld zu halten.

2) Auslöschung von den anderen zwei Stromleitungen in diesem 3-Phasen-System, die bei +/-120 Grad elektrischen Phasen in Bezug auf die erste liegen und physisch in einer horizontalen Linie gemäß dem Foto versetzt sind. Ich schätzte 7 m Abstände zwischen benachbarten Linien. Das maximale E-Feld tritt tatsächlich etwa doppelt so weit draußen auf wie die äußerste Linie; das Feld unter dem Mittelleiter ist geringer.

Als nächstes, kannst du es fühlen?

1) Das menschliche Körperschaltkreismodell für elektrostatische Entladung beträgt 100 pF + 1,5 kOhm; Das ist eine grobe Vereinfachung, aber besser als nichts. Stellt man sich ein 2m hohes Netz vor, ergibt die angelegte Spannung einen 50Hz Strom von ca. 70uA ($C \omega V$). Sehr klein.

2) Es wird eine Wechselspannungsdifferenz zwischen dem (isolierten) Menschen und dem (isolierten) Fahrrad geben. Ein vertikaler Abstand von 1 m zwischen ihren Schwerpunkten würde ungefähr 1200 V ergeben. Diese Spannung ist im Vergleich zu einigen statischen Entladungen vom Typ Autotür ziemlich klein, aber sie würde immer noch ausreichen, um einen kurzen Luftspalt (aber nicht ein paar cm) zu durchbrechen, und würde sich bei 100 Hz wiederholen. Ich kann mir vorstellen, dass es in einem empfindlichen Teil der Anatomie bemerkbar wäre.

Wenn die Übertragungsspannung tatsächlich 400 kV beträgt, würden sich natürlich alle Feldstärken und Spannungen verdoppeln.

(*) Als Antwort auf einen Kommentar ist hier eine Schätzung der vernachlässigten Induktions- und Strahlungseffekte, mit freundlicher Genehmigung von Maxwell 4 und 3:

Induktion: Angenommen, eine Stromleitung führt einen gesunden Wechselstrom von 1000 A (f = 50 Hz). Dann gibt es nach dem Ampereschen Gesetz ein umlaufendes magnetisches Wechselfeld; bei einem Draht-Boden-Abstand von 20 Metern beträgt die Amplitude dieses Felds$10 \mu T$. (Vergleichen Sie mit dem Gleichstromfeld der Erde von ungefähr 0,5 Gauss, oder$50 \mu T$.)

Der Fluss dieses Magnetfeldes durch a$1 m^2$Bereichsschleife (mit Normal parallel zum Boden und senkrecht zum Draht) ist$\Phi = 10 \mu Wb$AC. Dann ist aus dem Faradayschen Gesetz die Spannung um die Schleife$d \Phi /dt = 2 \pi f \Phi = 3 mV$(Millivolt). So viel zur Induktion.

Man kann auch das daraus resultierende Magnetfeld abschätzen$1200 V/m$bodennahes elektrisches Wechselfeld, das eine elektrische Flussdichte aufweist$D =\epsilon_0 E = 10.6 nC/m^2$und eine Verschiebungsstromdichte$\partial D / \partial t = 2 \pi f D = 3.3 \mu A/m^2$. Der Fluss dieses Feldes durch a$1 m$quadratische Schleife (parallel zum Boden) ist$3.3 \mu A$, also das durchschnittliche Magnetfeld um das Quadrat herum ist$0.8 \mu A/m$, für eine lächerlich kleine magnetische Flussdichte von$1 pT$.

(**) Aktualisierung vom 1. September 2014. Dmytry weist in einem Kommentar sehr scharfsinnig darauf hin, dass es zu lokalen Verstärkungseffekten des elektrischen Feldes durch leitfähige Unregelmäßigkeiten in der ansonsten flachen Bodenoberfläche kommen wird, wie z. B. bei unserem Radfahrer (der, da er etwas verschwitzt ist, eine leitfähige Oberfläche haben wird). Das gleiche Prinzip gilt für Blitzableiter.

Für den sprichwörtlichen Kugelradfahrer wird das lokale Feld unabhängig von der Kugelgröße um den Faktor 3 erhöht, solange es viel kleiner ist als der Abstand zur Stromleitung. Es stellt sich heraus, dass es keine Rolle spielt, ob die Kugel geerdet oder isoliert ist, da ihre Gesamtladung 0 bleibt.

Für länglichere Formen kann die Intensivierung viel höher sein: Für ein geerdetes prolates Sphäroid mit 10:1-Dimensionen ist der Multiplikationsfaktor 50. Diese Intensivierung verstärkt natürlich jede Empfindung, die man empfinden könnte.

Wenn die Stromleitung 20 m hoch ist und eine Spannung von 1 MV hat, dann liegt das elektrische Feld (in Bodennähe) sehr grob in der Größenordnung von 1000/30 kV ~ 30 000 V/m (die Zahlen sind sehr ungefähr und das Feld ist kompliziert, weil es sich um einen Draht in der Nähe einer Platte handelt und der Drahtdurchmesser unbekannt, aber nicht zu klein ist, sonst würde die Luft in der Nähe des Drahtes zusammenbrechen, dh überfunken).

Sie werden relativ zum Fahrrad auf mehrere zehn Kilovolt aufgeladen, dann entladen Sie sich immer wieder durch die Kleidung, wenn die Leitung Wechselstrom ist, weil die Spannung wechselt, wenn die Leitung Gleichstrom ist, weil sich das Feld ändert, wenn Sie sich bewegen.

Die Leuchtstoffröhren leuchten unter Stromleitungen; Das Feld ist so stark.

http://www.doobybrain.com/2008/02/03/electromagnetic-fields-cause-fluorescent-bulbs-to-glow/

In Bezug auf den Strom, da der Strom gepulst ist (Sie werden aufgeladen und dann schnell durch den Luftspalt entladen), kann der Strom stark genug sein, um gefühlt zu werden, selbst wenn der durchschnittliche Strom extrem klein ist. Der Impulsstrom ist derselbe wie beim Zappen beim Ausziehen von Kleidung oder ähnlichem.

Bei der Berechnung der Volt pro Meter des statischen Feldes ist es wichtig anzunehmen, dass das Fahrrad leitfähig ist (vermutlich ein Aluminiumrahmen).

Ohne den Radfahrer würde man mit Bildladungen das elektrische Feld am Fahrrad berechnen. Die drei Phasen sollten sich teilweise aufheben, und die Berechnung von Art Brown scheint vernünftig, etwa 1200 Volt pro Meter.

Übrigens gibt es noch eine zusätzliche Gleichspannung; Die Atmosphäre (an einem Schönwettertag) führt im Sommer eine Spannung von etwa 60 bis 100 Volt und im Winter von 300 bis 500 Volt pro Meter . An Tagen, an denen dieser Effekt groß ist, kann es möglich sein, einen stärkeren Effekt zu sehen.

Wenn Sie einen vertikalen Leiter in das elektrische Feld von 1200 Volt pro Meter einführen, ist das elektrische Feld in der Nähe der Enden des Leiters viel größer. Um den Effekt abzuschätzen, müssen Sie den Radius des oberen Endes des Leiters schätzen. Dies hängt von der Sitzkonstruktion ab; wenn der Sitz selbst aus Metall ist, liegt sein Radius in der Größenordnung von 0,1 Meter.

In erster Ordnung wird ein vertikaler Pol, der in ein elektrisches Feld gestellt wird, an seinen beiden Enden mit Ladungen enden. Für einen Fahrradrahmen mit einer Höhe von 1 m werden die Gebühren um etwa 1 m getrennt. Natürlich hängt die zum Aufheben des Hintergrundpotentials erforderliche Ladung von den Radien der Polenden ab. (Ein unendlich scharfer Pol erzeugt ein unendliches elektrisches Feld, bevor der Zusammenbruch des elektrischen Widerstands der Luft berücksichtigt wird.)

Um das elektrische Feld aufgrund des Fahrradrahmens zu berechnen, nehmen wir zunächst an, dass der Rahmen 1 m hoch ist. Somit müssen die beiden Enden des Rahmens Spannungen von +-600 Volt in Bezug auf das von den Oberleitungen erzeugte Feld führen.

Das tatsächliche elektrische Feld hängt davon ab, wie scharf der Leiter ist. Sehr scharfe Leiter haben sehr große elektrische Felder. Nehmen wir an, dass der Fahrradsitz einen effektiven Radius von etwa 0,1 Metern hat. Wie groß ist das elektrische Feld am Sitz?

Angenommen, Sie haben eine Punktladung, die bei einem Radius von 0,1 Metern eine Spannung von 600 Volt erzeugt, bei 0 Volt im Unendlichen. Wie groß ist das elektrische Feld in 0,1 Meter Entfernung? Hier geht es um die Beziehung zwischen Ladung, Potential und Feld. Einige Gleichungen:

Es würde mich nicht überraschen, dass ein empfindlicher Teil der menschlichen Anatomie dieses elektrische Feld erkennen könnte; sie beträgt 60 Volt pro cm.

Die meisten Menschen haben bestätigt, dass Sie den Schock spüren können, wenn Sie mit Ihrer Zunge eine 9-Volt-Batterie berühren. Stellen Sie sich nun eine 50-Volt-Batterie vor, die in Ihre schwitzenden unteren Regionen eingeklemmt ist. Das könnte sich sehr gut anfühlen wie viele Ameisen in deiner Hose.

Mein Ansatz wäre, sich selbst wie die Platte eines Plattenkondensators zu behandeln. Gehen Sie von folgenden Annahmen aus:

eps = 9e-12

A = Oberfläche von dir + Fahrrad ~ 1 Quadratmeter

d = Abstand zur Stromleitung ~20 Meter

U = 1000 kV

Dann ist der Strom I = C*dV/dt = (eps*A/d)*(2*pi*50)*V = 140 Mikroampere.

Ist es wirklich möglich, 140 uA zu fühlen? Laut der OSHA-Website ist 1 mA der minimale Strom, den Sie von Ihrer Hand zu Ihrem Fuß spüren können (http://www.osha.gov/SLTC/etools/construction/electrical_incidents/eleccurrent.html). 140 uA sind also nicht so weit entfernt, und vielleicht können Sie argumentieren, dass die Stromdichte dort höher ist, wo sie durch den Sitz geleitet wird. Es ist wahrscheinlicher, dass Ihre Nerven in einigen Bereichen des Körpers empfindlicher sind als in anderen.

Ich bezweifle sehr, dass es bei Fahrradgeschwindigkeiten einen signifikanten Bewegungsstrom durch die Magnetfelder der Leitungen gibt.

Ich bin mir nicht sicher, ob das Folgende relevant ist, aber vielleicht wird das, was Sie fühlen, durch die Einwirkung eines elektrischen Feldes auf die Haare auf Ihrer Haut verursacht. Ich habe an anderer Stelle auf dieser Website über diesen Effekt geschrieben: „Das elektrische Feld polarisiert Haare, anstatt sie aufzuladen, und wirkt dann auf die resultierenden elektrischen Dipole, wenn man die Formeln in „Proceedings of the 2005 IEEE Engineering in Medicine and Biology“ zugrunde legt 27th Annual Conference, Shanghai, China, 1.-4. September 2005“, S. 4266. „Analysis of Body Hair Movement in ELF Electric Field Exposure“, HO Shimizu, K. Shimizu elektrisches Feld ist nicht einheitlich. Die Autoren behaupten eine gute Übereinstimmung mit den experimentellen Ergebnissen." Es ist auch möglich, dass, wie andere hier geschrieben haben, Metallteile des Fahrrads das elektrische Feld modifizieren und den Effekt verstärken.

Wie Dmytry & BrianC sagten, überspannen Sie etwa 2 m eines Feldgradienten von etwa 5e4 v/m.

Hinzu kommt, dass die meisten von Ihnen und dem Fahrrad diese 10 % praktisch kurzschließen, da Sie entweder Metall oder Sole sind. Welche Spannung also anliegt, fällt über ziemlich dünne Isolatoren ab - Reifen und Kleidung.

Der Strom kann im Bereich von 1 bis 6 Ampere liegen, und wenn dieser durch das Salzwasser Ihres Körpers fließt, spüren Sie ihn möglicherweise nicht. Aber wenn es als Funke auf Ihre Haut trifft, werden Sie es wahrscheinlich spüren.

Ohne etwas zu berechnen, kann ich sagen, dass Sie tatsächlich Strom bei 6 ohz leiten, die Stromstärke ist zu gering, um Schaden zu verursachen, da der Widerstand Ihres Körpers in Kombination mit dem der Reifen und der Luft die Spannung überwindet. Das Salz in Ihrem Schweiß erhöht die Leitfähigkeit, das Metallrad in einem Magnetfeld induziert Spannung, ähnlich wie ein Transformator. Ich habe die gleichen Effekte gespürt, wenn ich in der Nähe von Stromleitungen mit 345 kV gearbeitet und mit Metallgegenständen hantiert habe. Wenn Sie an einem nassen Tag in der Nähe einer Stromleitung eine Metallstange hoch genug in die Luft hielten, würde Sie das töten.