Energieerhaltung in einem Magneten

Nein, die Permanentmagnete müssen keine innere Energie oder Kraft verlieren, wenn sie zum Arbeiten verwendet werden. Manchmal können sie schwächer werden, aber sie müssen nicht.

Die für die Arbeit benötigte Energie wird aus der im Magnetfeld (meist außerhalb der Magnete) gespeicherten Energie gewonnen,$\int B^2/2$, und bringt man die Magnete an ihren ursprünglichen Platz, wird die Energie wieder an das Magnetfeld zurückgegeben. Der Prozess kann vollständig reversibel sein und ist es in den meisten Fällen auch.

Stellen Sie sich zwei (dünne) puckförmige Magnete mit Norden an der oberen Seite und Süden an der unteren Seite vor. Legt man sie übereinander, ist das Magnetfeld in der Nähe der Pucks fast gleich groß wie das Magnetfeld eines Pucks – gleiche Stärke, gleiche Gesamtenergie.

Diese beiden Pucks ziehen sich jedoch an, denn wenn Sie sie in vertikaler Richtung trennen möchten, erhöhen Sie die Energie. Insbesondere wenn Sie sie um einen Abstand voneinander trennen, der viel größer ist als der Radius der Basis des Pucks, sieht das gesamte Magnetfeld um die Magnete herum wie zwei Kopien des Felds eines Singulett-Magneten aus, und die Energie verdoppelt sich.

Wenn die Magnete nahe sind, ist die magnetische Energie$E$; wenn sie in vertikaler Richtung sehr weit sind, ist es$2E$. Sie können diese positionsabhängige Energie als eine Form von potentieller Energie betrachten (obwohl es bei dieser Interpretation im magnetischen Fall einige Probleme gibt, wenn Sie allgemeinere Konfigurationen betrachten: Insbesondere wird eine Beschreibung der potentiellen Energie unmöglich, wenn Sie auch elektrische einbeziehen Ladungen), potentielle Energie, die der Gravitation analog ist. Potentielle Gravitationsenergie kann verwendet werden, um Arbeit zu leisten, aber sie kann wiederhergestellt werden, wenn Sie daran arbeiten (denken Sie an einen Wasserdamm, wo Wasser nach oben oder unten gepumpt werden kann). An den Objekten (Wasser) muss sich nichts Wesentliches ändern, ebenso wenig wie an den Magneten.

Lassen Sie mich das für einen kleinen Magneten mit magnetischem Moment erwähnen$\vec m$in einem größeren externen Magnetfeld ist die potentielle Energie einfach

Eine einfache Möglichkeit, die Antwort zu sehen, besteht darin, die Frage von Magnetkräften auf Gravitationskräfte umzustellen.

Wenn die Erde eine Stahlkugel anzieht, wird Energie beispielsweise in kinetische Energie und Wärme umgewandelt. Bedeutet dies, dass die Erde erschöpft ist und sie mit jeder durchgeführten Gravitationsanziehung schwächer und schwächer wird?

Natürlich „läuft“ die Schwerkraft der Erde nicht aus, indem sie Dinge anzieht. (Es wird tatsächlich stärker!) Sie setzen Energie frei, indem Sie zwei Gravitationsobjekte zusammenbringen, aber das widerspricht nicht der Energieerhaltung, weil Sie genau die gleiche Energiemenge aufwenden müssen, um sie wieder auseinander zu ziehen. Das gleiche mit Magneten.

Ich hatte das gleiche Problem vor ein paar Monaten. Verwendet man statt eines Permanentmagneten einen Elektromagneten, zeigt Griffith, dass der Generator die zusätzliche Energie liefert. Für einen Permanentmagneten ist es also vernünftig anzunehmen, dass die Energie nicht aus dem Feld gezogen wird (wenn dies der Fall wäre, würde das Magnetfeld funktionieren). Für einen Permanentmagneten ist die plausibelste Energiequelle die Rekonfiguration magnetischer Domänen. Mit anderen Worten, jedes Mal, wenn Sie einen Permanentmagneten verwenden, verliert er etwas Energie.