Erfordert die statische Längsstabilität einen Download am Heck?

Nein, die statische Längsstabilität bedeutet nicht zwangsläufig eine Belastung des Hecks.

Statische Längsstabilität erfordert, dass der Schwerpunkt vor dem Auftriebszentrum liegt, angegeben als np$_{fixed}$in der Zeichnung. Nur dann wird eine Erhöhung des Anstellwinkels d$\alpha$zu einem gegenläufigen Nickmoment führen: wenn d$\alpha$> 0 dann$dC_N$> 0, was zu einer höheren Auftriebskraft führt. Der Neutralpunkt muss hinter dem CoG liegen, um den höheren Auftrieb in ein Nose-Down-Moment umzuwandeln. Beachten Sie, dass die Zeichnung eine längsstabile Situation mit positivem Auftrieb am Höhenleitwerk zeigt.

Für den ungeduldigen Leser: Die Antwort ist nein.

Lassen Sie es mich im Detail erklären. Dazu ist es hilfreich, die Dinge so weit wie möglich zu vereinfachen und dann die Komplikationen Schritt für Schritt hinzuzufügen, damit ich erklären kann, was sich jeweils ändert.

Das einfachste Layout verwendet ein symmetrisches Tragflächenprofil für Flügel und Leitwerk und ordnet beide in derselben Ebene und ohne Unterschied im Einfallswinkel an. Wenn diese Anordnung mit Unterschallgeschwindigkeit durch die Luft bewegt wird$\text{v}_\infty$, würde die grafische Darstellung in der Seitenansicht so aussehen:

Beide erzeugen nur Reibungswiderstand und keinen Auftrieb. Jetzt fügen wir einen Anstellwinkel hinzu, im nächsten Bild habe ich 5° gewählt:

Jetzt erzeugen beide proportional zu ihrer Größe einen Auftrieb (grüne Pfeile). Die Belastung pro Fläche ist bei Flügel und Leitwerk gleich – beide haben schließlich den gleichen Anstellwinkel und die gleichen Strömungsverhältnisse. Auch die lokale Hebung lässt sich in beiden Fällen im Viertelpunkt des jeweiligen Akkords summieren .

Aber das ist zu einfach! Der Auftrieb wird durch Ablenken der Luft nach unten erzeugt , daher ist das obige Bild nur für Flügel mit unendlicher Streckung möglich . Daher zeigt das nächste Bild die gleiche Anordnung mit einem zusätzlichen Downwash-Winkel hinter dem Flügel, sodass der Anstellwinkel am Heck um verringert wird$\alpha_{\text{d}}$= 2° in diesem Beispiel:

Dies hinterlässt immer noch einen positiven lokalen Anstellwinkel am Heck (der Abwindwinkel ist bei den meisten normalen Flugzeugen um einiges kleiner als der Anstellwinkel des Flügels, gezählt vom Nullauftriebswinkel), sodass der Heckauftrieb immer noch positiv ist . Um bei diesem Anstellwinkel getrimmt zu werden, muss der Schwerpunkt zwischen beiden Auftriebsvektoren an einer Stelle liegen, die proportional zum Verhältnis zwischen den beiden Auftriebsvektoren ist.

Aber jetzt wird eine Änderung des Anstellwinkels den lokalen Auftrieb beider Oberflächen proportional zur Winkeländerung ändern. Die Folge ist ein indifferentes Verhalten gegenüber Anstellwinkeländerungen. Flugfähig, aber ziemlich stressig. Wir müssen also eine geringere Inzidenz am Heck hinzufügen, um eine statische Längsstabilität zu erreichen:

Jetzt wird der Anstellwinkel am Heck um weitere 2° reduziert und es verbleibt nur noch ein sehr kleiner, aber immer noch positiver Auftriebsvektor am Heck. Der Schwerpunkt muss nach vorne verschoben werden, sehr nahe an den Viertelpunkt des Flügels, um das Flugzeug zu trimmen.

Ein Unterschied im Einfallswinkel von nur 2° ist ziemlich gering, also erhöhen wir das auf -5°, und jetzt bekommen wir tatsächlich einen Download auf den Schwanz:

Wenn wir jetzt den Anstellwinkel auf 10° erhöhen, weil wir langsamer fliegen wollen, bekommen wir mehr Auftrieb am Heck, oder? Das Ergebnis sollte so aussehen:

Mit dem doppelten Anstellwinkel am Flügel verdoppelt sich auch der Downwash-Winkel, aber da das Heck den gleichen Winkel zunimmt, wird sein Auftrieb positiv, nicht wahr?

Wieder falsch! Der Schwerpunkt hat sich nicht verändert, und in dieser Konfiguration hat das Heck mehr Auftrieb als für einen getrimmten Flug erforderlich ist. Und das sollte es auch besser - schließlich ist dies eine stabile Konfiguration, und es muss ein Ungleichgewicht entstehen, um das für die Stabilität erforderliche Nasen-nach-unten-Moment zu erzeugen.

Eine getrimmte Konfiguration muss das Höhenruder ablenken, um den neuen Anstellwinkel zu trimmen. Da der Auftrieb am Hauptflügel in beiden Anstellwinkelfällen am selben Punkt summiert werden kann, muss der Auftrieb am Heck gleich dem früheren Trimmfall sein, wie folgt:

Diese Erkenntnis lässt sich verallgemeinern: Bei Flugzeugen mit symmetrischen Tragflächen (wie Kunstflugzeugen ) ist die Auftriebskraft am Heck im getrimmten Horizontalflug unabhängig von der Geschwindigkeit gleich. Aus diesem Grund erfordert ein Flügelprofil mit einem geringen Hub seines Druckzentrums die kleinstmögliche Leitwerksfläche für eine gegebene Flügelfläche, um bei allen Geschwindigkeiten getrimmt zu werden. Diese Argumentation veranlasste Willy Messerschmitt , die NACA 2R1 für die meisten seiner Jagdflugzeugentwürfe und sogar den Me-321- Frachtgleiter auszuwählen .

Aber für normale Flugzeuge ist ein gewölbtes Tragflächenprofil üblicher. Jetzt entfernen wir die letzte Vereinfachung und krümmen das Flügelprofil. Unten habe ich die Profilform angepasst, aber nicht den Einfallswinkel, sodass der jetzt negative Nullauftriebswinkel zu einem größeren effektiven Unterschied im Einfallswinkel führt. Während der Nullauftriebswinkel des symmetrischen Flügels zuvor bei null Grad lag, hat der gewölbte Flügel einen negativen Nullauftriebs-Anstellwinkel. Wäre das symmetrische Schaufelblatt mit dem gleichen effektiven Anstellwinkel montiert, wäre sein Anstellwinkel höher. Der Schweifeinfall von -2° aus Fall 4 kann hier wiederverwendet werden:

Jetzt ist der Downwash-Winkel höher, weil der gewölbte Flügel bei gleichem geometrischen Anstellwinkel mehr Auftrieb erzeugt und der Auftriebsvektor am Heck wieder negativ ist. Der Auftriebsvektor am Flügel hat sich aufgrund der Wölbung nach hinten verschoben (der Auftriebsvektor des symmetrischen Profils ist immer noch hellgrün eingezeichnet), sodass der Schwerpunkt jetzt vor dem Druckmittelpunkt des Flügels liegt.

Aber in allen letzten Fällen ist der Auftrieb am Heck negativ, oder? Bedeutet das, dass der Auftrieb am Heck in allen Fällen negativ ist?

Nein, tut es nicht . Wieder erhöhen wir den Anstellwinkel auf 10°, aber während sich der Heckauftrieb nicht ändert, wenn ein symmetrisches Profil am Flügel verwendet wird, erfährt das gewölbte Profil eine Vorwärtsverschiebung des Druckzentrums, wenn der Anstellwinkel erhöht wird. Folglich ändert sich auch im getrimmten Fall die Ladebordwand jetzt wieder auf einen positiven Wert!

Beachten Sie, dass das Höhenruder erneut ausgelenkt wird, um den neuen Anstellwinkel zu trimmen. Allerdings ist der Lift wieder in positive Werte übergegangen. Nicht viel, aber ein hoher Auftrieb am Heck sollte trotzdem vermieden werden. Nicht nur, dass genügend Spielraum für Steuereingaben bleibt, sondern auch, weil der Auftrieb am Heck widerstandsmäßig teurer ist .

Fazit : Mit positivem Auftrieb am Heck lässt sich zumindest bei hohem Anstellwinkel eine stabile Konfiguration erreichen.

In einer anderen Antwort hieß es:

"... Auftrieb wird durch Ablenken der Luft nach unten erzeugt, daher ist das obige Bild nur für Flügel mit unendlicher Streckung möglich. Daher ... "

Ich bezweifle höflich. Jede Flugzeugzelle, unabhängig vom Seitenverhältnis des Flügels (oder Leitwerks), erzeugt einen positiven Auftrieb auf beiden Oberflächen, wenn der Anstellwinkel auf einen ausreichend positiven Wert erhöht wird. Dies bedeutet nicht, dass diese Konfiguration stabil wäre.

Was den Abwind betrifft, ja, es gibt einen Abwind, aber der Abwind am Höhenleitwerk hängt stark von der Position des Höhenleitwerks relativ zum Flügel ab. Bei einigen Flugzeugen, bei denen das Leitwerk hoch oben montiert ist (ein T-Leitwerk), ist der Abwind deutlich geringer als der Abwind, wenn er in einer niedrigeren Position platziert wird (obwohl der Abwindeffekt aufgrund offensichtlicher Effekte mit zunehmendem AOA zunimmt - tatsächlich dies hat das berüchtigte "Pitch-up"-Problem im McDonnell Douglas F-101 Voodoo aufgrund seines T-Leitwerks verursacht und ist der Hauptgrund für die Anhedrale des F-4 Phantom-Horizontalstabilisators).

Anzunehmen, dass die Änderung des AOA am Höhenleitwerk aufgrund des Abwinds vom Flügel ein standardmäßiger, berechenbarer Wert ist, der unabhängig vom AOA des Flügels, der Geschwindigkeit, der G-Belastung oder der Platzierung des Höhenleitwerks ist, ist keine gültige Annahme.

Als nächstes wird das Problem der statischen Stabilität nicht explizit angesprochen. Die Erörterung des Szenarios von zwei unterschiedlichen stabilen Situationen, die sich beide auf einem 1-G-Niveauflug befinden, aber nur bei unterschiedlichen AOAs und Geschwindigkeiten, spricht nicht an, was passieren würde, wenn der AOA bei derselben Geschwindigkeit erhöht würde.

Wenn wir über statische Stabilität sprechen, wird oft ein Fehler gemacht. Wir diskutieren die statische Gesamtstabilität, qualitativ gemessen durch die Größe des statischen Spielraums (der Abstand zwischen dem aerodynamischen GESAMTzentrum und dem Schwerpunkt), aber dann zeichnen wir in Diagrammen separate Vektoren, die die Kraft auf dem Flügel und die Kraft auf dem Flügel darstellen Leitwerk. Das gesamte aerodynamische Zentrum ist die kombinierte Wirkung alleraerodynamische Kräfte auf die Flugzeugzelle von allen Oberflächen, nicht nur vom Flügel. und weil das Leitwerk so viel weiter vom Schwerpunkt entfernt ist als der Flügel. Seine Wirkung bewegt den AC weiter nach achtern als die grünen Vektoren in Mr. Kampfs Diagrammen. Um zu einer Situation zu gelangen, in der das gesamte aerodynamische Druckzentrum vor dem Schwerpunkt liegt, muss der Flügelauftrieb (der grüne Vorwärtspfeil) viel weiter vor dem Schwerpunkt liegen als dargestellt. Aus diesem Grund sind die obigen Konfigurationen nicht stabil. Der Flügelauftrieb hat ein signifikant höheres Nickmoment der Nase nach oben durch AOA-Erhöhungsstörungen als das Nickmoment der Nase nach unten durch Erhöhungen des positiven Auftriebs von der Leitwerksebene. Schauen Sie sich zur Veranschaulichung einfach das Video an, das die außer Kontrolle geratene F-16 zeigt.

Aber nur an die Definition von AC zu denken, sagt uns alles, was wir wissen müssen. Der AC ist als der Punkt innerhalb des Flugzeugs definiert , an dem der gesamte Auftrieb zum Zwecke der Berechnung von Nickmomenten als durchwirkend behandelt werden kann.

Wenn dieser Punkt (der AC) also vor dem Schwerpunkt liegt, ist er per Definition instabil, da sein Nickmoment (aus den Auswirkungen des gesamten Auftriebs von beiden Flügeln und dem Leitwerk) in die gleiche Richtung wie jede Störung zeigt. Genauso wie es wäre, einen Pfeil rückwärts zu schießen.

Die einzige Möglichkeit, wie diese Konfiguration stabil sein kann, besteht darin, dass der gesamte AC zurückbleibtdie CG. Flugzeuge mit Höhenrudersteuerung vorne (Canards) können dies erreichen, da der Flügel, der den Großteil des Auftriebs erzeugt, hinter dem Schwerpunkt liegt und Canard (vor dem Schwerpunkt) deutlich weniger Auftrieb erzeugt. Der gesamte AC bleibt also hinter dem Schwerpunkt. Bei einem herkömmlichen Flugzeug, bei dem sich der Hauptflügel vor der Höhenrudersteuerfläche befindet, ist dies nicht ohne weiteres möglich. Wenn sich der Hauptflügel hinter dem Schwerpunkt befindet, erzeugt er ein Nickmoment mit der Nase nach unten, und das Leitwerk muss einen negativen Auftrieb erzeugen, um Nickmomente auszugleichen. Wenn der Hauptflügel weit genug vor dem CG ist, um den gesamten AC auch vor den CG zu bringen, wird sein Nickmoment mit der Nase nach oben (per Definition, da der AC vor dem CG liegt) größer sein als das gegenüberliegende Nickmoment von das Leitwerk.weit genug vorne, um den Gesamt-AC vor dem CG zu platzieren. Ein Flugzeug so zu konstruieren, dass diese Attribute in diesem schmalen Band bleiben, ist problematisch und meiner Meinung nach nicht der normale Ansatz bei der Flugzeugkonstruktion.

Alle obigen Diskussionen über die Auswirkungen der Wölbung auf die Flügel sind irrelevant. Unabhängig von Wölbung oder Downwash gibt es immer noch ein aerodynamisches Gesamtzentrum, durch das alle Kräfte zum Zwecke der Berechnung des Nickmoments (und damit der statischen Längsstabilität) wirken können. und wenn dieser AC vor dem CG liegt, ist das Flugzeug statisch instabil und fliegt außer Kontrolle, wenn die Stabilität nicht durch andere Mechanismen (wie FBW) erhöht wird.