Erhalten der falschen KCL-Gleichungen in der Operationsverstärkerschaltung

Ich habe die folgende Operationsverstärkerschaltung:

schematisch

Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

Wenn ich KCL verwende und anwende, können wir die folgenden Gleichungen schreiben:

(1) { K 1 : ICH 4 = ICH 1 + ICH 7 K 2 : ICH 7 = ICH 2 + ICH 3 K 3 : 0 = ICH 1 + ICH 2 + ICH 8 K 4 : ICH 9 = ICH 5 + ICH 10 K 5 : 0 = ICH 3 + ICH 6 + ICH 10 K 6 : ICH 5 = ICH 4 + ICH 6 + ICH 8 + ICH 9

Im Gleichungssystem gilt K 6 gibt der KCL den ankommenden und abgehenden Strom von den Quellen an die Erde ab.

Frage: In meinen KCL-Gleichungen ist ein Fehler, aber wo ist er? Weil ich die falschen Antworten bekomme.

Wo ist k6 im Schaltplan?
@MituRaj Ich erkläre was K 6 liegt unter dem Gleichungssystem.
K6 macht keinen Sinn.
@MituRaj Okay, aber was soll es sein?
Weg damit und lösen.
Sie brauchen keine Gleichung für den Masseknoten, und Sie können KCL nicht für einen Operationsverstärkerausgang schreiben, wenn Sie nicht berücksichtigen, woher dieser Strom kommt. Das ist die falsche Technik, um solche Schaltungen zu lösen. Manchmal braucht man mehr Intuition und kann sich nicht auf mathematische Software verlassen.
K1=K2; K4=K5. Die Anzahl der Knoten sollte minimiert und nicht maximiert werden.
@Jan Ich hätte gerne gesehen, was Sie als "falsche Antworten" betrachteten. Ich fand überhaupt keine Schwierigkeiten, dies mit KCL zu lösen. Alle interessanten Beziehungen, die ich mir vorstellen konnte, waren leicht zu finden.

Antworten (2)

Jan, ich werde mich nicht um viel kümmern (weil Sie Gleichungen genauso gut hämmern können wie die nächste), außer zu sagen, dass ich Folgendes geschrieben habe:

var('r1 r2 r3 r4 r5 r6 io1 io2 vm1 vp2 vm2 vo2 vn i4')
e1 = Eq( 0/r1 + 0/r2 + 0/r3, vp2/r1 + vp2/r2 + vo2/r3 + i4 )   # opa1 (-) input is virtual ground
e2 = Eq( vp2/r1 + vp2/r2, io1 )                                # opa1 output is op2 (+) input
e3 = Eq( vm2/r4 + vm2/r5, vo2/r5 )                             # opa2 (-) nodal
e4 = Eq( vo2/r3 + vo2/r5 + vo2/r6, io2 + vm2/r5 + vn/r6 )      # opa2 output nodal
e5 = Eq( vm2, vp2 )                                            # opa2 (-) = opa2 (+)
ans = solve( [e1, e2, e3, e4, e5], [vm2, vp2, vo2, io1, io2] )

So finde ich zum Beispiel die Impedanz gesehen durch v N als:

R = v N ICH 4 + R 4 + R 5 [ R 4 R 1 ∣∣ R 2 + R 4 + R 5 R 3 ]

KCL funktioniert nur so weit ich das beurteilen kann. Ich glaube, ich bin mir nicht sicher, was die Frage sein könnte?

K6 gibt dem KCL den ankommenden und abgehenden Strom von den Quellen zur Erde.

Ausgangsströme im op. Verstärker. sollte nicht als vom Boden kommend angenommen werden. Tatsächlich werden die Stromschienen in der Schaltung (bei idealen Operationsverstärkern) nicht einmal berücksichtigt:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Zusammenfassung: Verwenden Sie KCL nicht bei op. Ampere. Ausgänge. Verwenden Sie stattdessen Spannungen. Die Gleichungen sollten nur unter Berücksichtigung der Spannungen bei erstellt werden K 3 Und K 4 . Verlassen auf ICH 8 Und ICH 9 ist ein Problem, da sie von Schaltungen abhängen, die nicht Teil des Schaltplans sind, den Sie analysieren, mit idealer Operation. Verstärker.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Jetzt können Sie Gleichungen aufbauen, indem Sie das Ohmsche Gesetz verwenden, z ich 1 , ich 2 Und ich 5 . Z.B:

ich 5 = v 4 − v 3 R 5

ich 5 = v 3 R 4

[...]

usw.

Ein weiteres Problem: Die Schaltung erzwingt die beiden Eingänge der ersten Operation. Ampere. auf unterschiedliche Spannungen. Dies bricht die ideale Operation. Ampere. Modell. Vielleicht fehlt ein Widerstand oder ist im Schaltplan falsch platziert?

Edit : ignoriere den letzten Absatz. Der neue Schaltplan, den Sie mit einer idealen Stromquelle gepostet haben, löst das Problem, da er nur den Gesamtstrom zu den drei Eingangswiderständen zwingt. Jetzt können Sie überlegen v 1 = 0 (@ K 1 ) für Ihre neuen Gleichungen.

Vielen Dank für Ihre Antwort. Also was mache ich falsch? Welche Gleichung ist falsch und wie sollte sie lauten?
K6 ist nicht korrekt. Ich werde eine Figur hinzufügen, um meine Antwort zu tun, um die Erklärung zu verbessern.
Okay, aber was soll es sein? Denn wenn ich diese Gleichung entferne, kann ich nicht für alle Unbekannten auflösen.
Erledigt. Lass mich bitte wissen, ob es jetzt besser ist.
Ich habe einen Fehler in der Schaltung gemacht, die linke Stromquelle ist eine Stromquelle. Aber ich verstehe immer noch nicht, warum ich KCL nicht verwenden kann.
Ich werde versuchen, das, was nach "Zusammenfassung" steht, neu zu formulieren. Ein ideales Op. Ampere. ist eine Komponentenabstraktion, bei der ein einzelner Pin Strom von Ihrer Schaltung absenkt oder bezieht. Wie könnten Sie diesen Strom verwenden, um die Ströme mit KCL auf "Null" zu setzen, wenn er nicht von irgendwo im Stromkreis kommt oder dorthin geht? Sie brechen die KCL-Prämisse: Komponenten legen oder entfernen keine Ströme im System. Es muss ein geschlossenes System sein. Sie können die Strömungen verwenden, wenn Sie die ideale Op ersetzen. Verstärker. durch die darin enthaltenen kompletten Schaltkreise mit Stromschienen.
Also, wenn ich die Schaltung mit den Stromschienen vervollständige, wie sollte die Gleichung lauten, die ich bekommen muss?
Sie können die Schaltung nicht einfach mit Stromschienen vervollständigen. Sie müssten die ideale Operation ersetzen. Verstärker. durch ihre Vollschaltung mit Hunderten von Bauteilen. Das ist der Grund, warum wir es nicht tun. Sie können sie auch durch eine bessere Annäherung ersetzen, die einen spannungsgesteuerten Ausgang und eine endliche Verstärkung berücksichtigt. Was immer noch ein Overkill wäre, nur weil Sie die fehlenden Gleichungen nicht mit Spannungen erstellen möchten. Ich gehe davon aus, dass, wenn Sie ideal op verwendet haben. Verstärker. in erster Linie, weil sie für Ihre Zwecke ausreichen.
Ich habe schon einmal eine ähnliche Frage gestellt ( electronic.stackexchange.com/questions/491269/… ) und warum funktioniert es dort und warum funktioniert es nicht für diese Schaltung?
Erhalten der falschen KCL-Gleichungen in der Operationsverstärkerschaltung
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