Erhalten Sie die Übertragungsfunktion der Operationsverstärkerschaltung

Ich weiß, es ist eine späte Antwort, aber ich werde es versuchen, falls jemand anderes sie braucht.

Das Problem bei dieser Konfiguration ist, wenn Sie die Schaltung analysieren, dass Sie im Wesentlichen auf den positiven Rückkopplungspfad verzichten . Der Grund dafür ist, dass durch Fixieren Ihres Eingangssignals auf die$V^+$Eingang, der positive Rückkopplungspfad (der mit$C$Und$R_2$) hat keinen Einfluss darauf, was Sie eingeben$V^+$.

Rückkopplungsnetzwerke führen, wie der Name schon sagt, einen Bruchteil des Ausgangs zum Eingang, aber in dieser Schaltungskonfiguration wird eine konstante Quelle eingerichtet. Um besser zu veranschaulichen, was ich sage, hier ist, was bei passiert$V^+$:

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Wie Sie sehen können, geht die Spannung hinein$V^+$Ist$V_{in}$, die nicht vom Rückkopplungsnetzwerk abhängt. Aber auch ohne zu viel über das nachzudenken, was ich gerade erklärt habe, können Sie Ihre Analyse beginnen mit:

$$V_{out}=A(V^+-V^-)$$ Wenn sich positive und negative Rückkopplungsnetzwerke alle in derselben OPAmp-Schaltung befinden, ist dies nicht immer sicher anzunehmen$V^+=V^-$da dies nur gilt, wenn die Netzrückkopplung negativ ist. Wie auch immer, hier ist die Analyse: $$V^+=V_{in}$$ $$V^-=\frac{R_3}{R_3+R_4}V_{out}$$

Setzen Sie dies nun in die erste Gleichung ein:

$$V_{out}=A\bigg(V_{in}-\frac{R_3}{R_3+R_4}V_{out}\bigg)$$

Nach etwas Algebra erhalten Sie Ihre Übertragungsfunktion:

$$\frac{V_{out}}{V_{in}}=\frac{R_3+R_4}{R_3+\frac{R_3+R_4}{A}}$$

Erinnere dich daran$A$ist wirklich groß, so dass Ihre Übertragungsfunktion jetzt wird:

$$\frac{V_{out}}{V_{in}}\approx\frac{R_3+R_4}{R_3}$$

Wie man sieht, ist es unabhängig vom positiven Rückkopplungspfad (Nr$R_2,C,or R_1$).

Zur weiteren Demonstration ist hier eine Simulation, die ich in LTSpice erstellt habe

Wie Sie sehen können, habe ich$R_3=1k\Omega$Und$R_4=10k\Omega$also die Spannungsverstärkung,$\frac{V_{out}}{V_{in}}$, sollte ungefähr 11 betragen. Hier ist die Ausgangsspannung jetzt für einen Sinuseingang mit einer Amplitude von 1 V:

Der grüne Plot ist der Output und der blaue der Input.

Jetzt habe ich$R_3=1k\Omega$Und$R_4=20k\Omega$also die Spannungsverstärkung,$\frac{V_{out}}{V_{in}}$, sollte ungefähr 21 betragen. Für denselben Eingang (1 V Sinuswelle) ist hier der Ausgang:

Sie können mit verschiedenen Werten für das positive Feedback-Netzwerk herumspielen ($R_2$,$C$,oder$R_1$) und Sie werden feststellen, dass dies im Idealfall keine Auswirkung auf die Verstärkung der Schaltung hat. Ich hoffe das hilft!