Erhaltung des Drehimpulses bei einem Stoß

Der Drehimpuls eines isolierten Systems bleibt immer erhalten. Sie müssen jedoch definieren, was Sie als Teil Ihres Systems betrachten - das Scharnier übt im Moment der Kollision eine Reaktionskraft auf den Steuerknüppel aus, und das bedeutet, dass es eine "externe Kraft" gibt (dh außerhalb des Steuerknüppels und Kugel) zu berücksichtigen. Ihr "System, in dem der Drehimpuls erhalten bleibt", muss etwas sein, auf das keine äußeren Kräfte wirken.

Mit anderen Worten - die gestellte Frage kann nicht beantwortet werden, wenn Sie Ihr System nicht genauer definieren. Wenn Sie es jedoch so definieren, dass es nur den Ball und den Schläger umfasst, lautet die Antwort „Nein“, da zum Zeitpunkt des Aufpralls eine externe Kraft vorhanden ist, die nicht durch den Massenmittelpunkt geht.

Ein weiterer schwieriger Weg, um zu verstehen, warum Floris Recht hat: Stellen Sie sich ein anderes Problem vor, eines, bei dem Sie anstelle eines Drehpunkts eine Masse haben$M$. In diesem Fall wirken keine äußeren Kräfte und der Drehimpuls bleibt beim Stoß mit der Kugel erhalten. Unmittelbar vor der Kollision haben Sie (in einem Referenzrahmen, der an der Anfangsposition des Balls zentriert ist):$L_i=\frac{1}{3}l^2m\omega _i=L_f=(\frac{1}{3}l^2m +Ml^2)\omega_f$. beide$\omega$s wird positiv sein, das heißt, M bewegt sich nach der Kollision nach rechts. Wenn du machst$M \rightarrow \infty$du erholst den Pivot und bekommst$\omega_f=0$. Aber wir wissen, dass, wenn der Ball groß ist, der Schläger nach hinten springt, was bedeutet$\omega_f<0$, und somit kann L nicht erhalten werden.