Ermittlung von Spannungs- und Freikörperdiagrammen für einen dreistufigen Linearschlitten

Ich versuche, die Drehmoment- und Stromanforderungen an einen Motor zu berechnen, der eine dreistufige Linearführung antreibt. Ich habe ein Diagramm des Systems unten beigefügt:

Dreistufiger Linearschlitten

Die erste Stufe (ganz rechts) ist am Boden befestigt, während sich die zweite (Mitte) und dritte Stufe (links) bewegen. Beim Ziehen der Schnur geht zuerst die linke Stufe ganz nach oben, dann die zweite Stufe. Dies unterscheidet sich von anderen Arten von Linearschlitten, die ein höheres Drehmoment erfordern, bei denen sich jedoch alle Stufen gleichzeitig bewegen.

Nach meinem Verständnis entspricht dieses Setup im Wesentlichen dem Luff Tackle, einem Drei-Flaschenzug-Block und einem Flaschenzugsystem. Als solches teilt dieses Riemenscheibensystem das zum Hochziehen der ersten Stufe erforderliche Drehmoment durch 3, plus die an die Riemenscheiben verlorene Kraft (wenn wir das Trägheitsmoment einbeziehen) und etwaige Reibungsverluste. Ich verstehe, dass die Last auf die drei Saitenlängen vor der Saite aufgeteilt wird, die vom Motor gezogen wird. Obwohl ich all diese Dinge verstehe, wollte ich dieses Verständnis bestätigen, indem ich tatsächlich die Freikörperdiagramme zeichnete und die notwendigen Gleichungen aufschrieb. Ich kann jedoch anscheinend keinen Weg finden, sie so zu zeichnen, dass die Mathematik funktioniert.

Hier sind meine Freikörperdiagramme vom Befestigungspunkt auf der linken Bühne durch alle drei Riemenscheiben:Freikörperbilder eines dreistufigen Linearschlittens

Es fällt mir schwer, die Tatsache in Einklang zu bringen, dass die Last auf alle drei Teile der Saite verteilt ist. Ich kann nur sagen:

F L S = T 1 + T 2 + T 3

Wie kann ich anhand von Freikörperdiagrammen und einigen einfachen Substitutionen unterstützen, dass die Last aus der Endphase gleich der Summe der Spannungen in der Saite ist? Was am Ende passiert, bekomme ich normalerweise F L S = T 1 mit T 1 = T 2 = T 3 was falsch ist.

Meine Vermutung ist, dass mir etwas fehlt, was die beiden Riemenscheiben in der zweiten Stufe betrifft, da den Kräften, die an der oberen Riemenscheibe nach unten ziehen, die Kräfte entgegenwirken, die an der unteren ziehen. Es könnte auch sein, dass mein Verständnis des Systems als Ganzes fehlerhaft ist und dies eigentlich nicht mit einem Vorliek-Tackle gleichzusetzen ist.

Bei einem Vorliek-Tackle bewegen sich einige Rollen, um einen mechanischen Vorteil zu erzielen. Wenn sich nur das linke Segment bewegt, sind alle Riemenscheiben fixiert. Sie sind nicht analog.
Es gibt also tatsächlich keinen mechanischen Vorteil,
F L S = T 1 = T 2 = T 3 = T 4
?

Antworten (1)

Ich habe angenommen, dass die Masse eines einstufigen Schlittens m ist .

Die Kraft, die erforderlich ist, um die erforderliche Aktion auszuführen, ist in der letzten Phase maximal.

Hier beträgt die Nettomasse der anzuhebenden Rutschen 2 m , und daher beträgt die erforderliche Spannung 2 mg .

Schematische Darstellung

Somit haben Sie die maximale Kraft. Ein Motor, der diese Kraft bereitstellt, reicht für den gesamten Prozess aus.

Auf der folgenden Website finden Sie die Drehmoment- und Stromanforderungen, die Ihren Anforderungen entsprechen.

http://www.magtrol.co.in/support/motorpower_calc.html

Ja, das ist richtig, meine Vermutung zum Vorliek-Tackle war falsch: Der grundlegende Unterschied besteht darin, dass sich die zweite Stufe im Linearschlitten nicht bewegt und nicht hilft, das Gewicht der ersten zu tragen, daher dient jede Rolle eigentlich nur dazu, die zu ändern Richtung der Kraft, nicht beim Tragen der Last. Bei einem Linearschlitten, der so eingerichtet ist, dass alle Stufen gleichzeitig bewegt werden, steigt der Drehmomentbedarf, Sie müssten die doppelte Masse der ersten Stufe plus die Masse der zweiten Stufe tragen, für insgesamt 3 * mg. Dies vernachlässigt natürlich Reibung oder Trägheitsmomente.
Ermittlung von Spannungs- und Freikörperdiagrammen für einen dreistufigen Linearschlitten
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