Ist Spannung gleich dem Gewicht eines anderen Objekts?

Ich habe dieses Problem gelöst:

Ein 5-kg-Gegenstand auf dem Tisch ist mit einem 3-kg-Gegenstand verbunden, der an einem masselosen Seil in einem Flaschenzugsystem hängt, wie im Bild gezeigt. Finden Sie die Beschleunigung eines 5-kg-Objekts. Reibung ignorieren

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Also habe ich mein Freikörperdiagramm erstellt und diese Gleichungen aufgestellt:

Ich bin davon ausgegangen, dass die Spannung gleich ist

M 1 A = T
M 2 A = W − T

Nachdem ich diese beiden Gleichungen erhalten hatte, ersetzte ich T durch diese Gleichung:

M 2 A = M 2 G − M 1 A

Dann habe ich etwas Algebra gemacht, um die Gleichung zu vereinfachen, die Massen eingesteckt und nach Beschleunigung gelöst:

A = M 2 G M 2 + M 1

Die Beschleunigung entsprach etwa 3,68 m/s^2

Mein Freund argumentierte jedoch, dass meine Berechnungen falsch seien, weil er sagte, dass Spannung gleich dem Gewicht von Objekt 2 sei, also sagte er

T = W 2
T = M 2 G
T = 29.4 N

Nachdem er diese Spannung erhalten hatte, löste er die Beschleunigung auf und erhielt eine Beschleunigung von Objekt 1 von 5,88 m/s^2

Ist er richtig, wenn er die Spannung als das Gewicht von Objekt 2 bewertet?

Wenn er Recht hatte, warum sollte die hängende Masse beschleunigen?

Antworten (4)

Zunächst einmal sagt uns der gesunde Menschenverstand, dass sich das System definitiv mit einer bestimmten Beschleunigung bewegen wird, wenn die Oberfläche glatt genug ist.

Wenn dies der Fall ist, wird Masse 2 ebenfalls beschleunigen, was impliziert, dass die Nettokraft auf m2 nicht Null ist. Aber wenn Sie T = W für Masse 2 setzen, wird die Nettokraft Null. Daher ist die Annahme, dass T=W für m2 ist, falsch.

Und ja, Ihre Annahme, dass m2a = W - T und m1a = T, ist richtig.

Sind meine Annahmen von m1a=T m2a=W−T richtig?
Ja, deine Vermutung ist absolut richtig.

Bitte beachten Sie, dass Ihre Lösung implizit die Annahme verwendet hat, dass die Steifigkeit der Saite unendlich ist, sodass die Beschleunigungen der beiden Körper gleich sind.

Dein Freund hat Unrecht und du hast Recht. Da das System beschleunigt, muss die Spannung in der Saite geringer sein als das Gewicht des zweiten Objekts, wie durch Ihre zweite Gleichung angegeben.

Ihre Annahme ist richtig, da die Differenz zwischen dem Gewicht der aufgehängten Masse und dieser Seilspannung die Kraft ergibt, die zum Beschleunigen des Systems erforderlich ist.

Ist Spannung gleich dem Gewicht eines anderen Objekts?
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