Ersatzschaltbild zur Berechnung der Impedanz eines elektrischen Kabels aus seinen Datenblattparametern

Ich versuche, die Impedanz eines Kabels zu ermitteln (insbesondere eines einzelnen verdrillten Kabelpaars von Lapp Kabel 0035836 ). Das Datenblatt enthält folgende Informationen:

Mutual capacitance:
C/C: approx. 120 nF/km
C/S: approx. 160 nF/km

Inductivity:
Approx. 0.50 mH/km

Kann ich davon ausgehen, dass die Ersatzschaltung ungefähr so ​​​​aussieht:

schematisch

Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

und kann ich davon ausgehen, dass die Impedanz der folgenden Gleichung folgt?

Z T Ö T A l = Z R + Z L + Z C

Wo

Z R = R
ist der Widerstand (berechnet anhand des spezifischen Widerstands von Kupfer, dem Leitermaterial);
Z L = ich ω L
ist die obige "Induktivität" multipliziert mit der Länge;
Z C = 1 ich ω C
ist der "C / C" -Wert, von dem ich annehme, dass er die "Core-to-Core" -Kapazität ist, multipliziert mit der Länge.

Ist meine Logik korrekt oder habe ich die Datenblattparameter und / oder die zu verwendende Ersatzschaltung falsch interpretiert?

Antworten (2)

Wenn Sie vielleicht bei DC arbeiten, wenn Sie jemals vorhaben, das Signal umzuschalten, dann nein. Warum? weil Übertragungsleitungen Welleneffekte haben.

Besonders wenn Ihr Kabel lang genug ist, um eine Übertragungsleitung zu sein, erfahren Sie hier:

Ein Kabel wird zu einer Übertragungsleitung, wenn es bei der Betriebsfrequenz eine Länge von mehr als λ/8 hat, wobei:

λ = 300/fMHz

Beispielsweise ist die Wellenlänge einer 433-MHz-Frequenz:

λ = 300/fMHz = 300/433 = 0,7 Meter oder 27,5 Zoll

Finden Sie also die höchste Frequenz, die durch das Kabel übertragen wird, und "stecken und tuckern".

Was Sie wirklich tun müssen, ist ein Übertragungsleitungsmodell zu verwenden, die Stromquelle, das Kabel und die Last müssen alle aufeinander abgestimmt sein, sonst haben Sie: 1)
keine optimale Stromübertragung
2) Reflexionen und andere Probleme.

Finden Sie also die charakteristische Impedanz Ihres Kabels und passen Sie sie an

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wenn Ihr Kabel kurz ist, können Sie das Kabel wahrscheinlich mit diesem Modell annähern (ähnlich wie bei Ihnen, aber vergessen Sie nicht G).Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Hinweis: Ich denke, das Problem ist, dass Sie sich auch die Last ansehen müssen, so ist es einfach einfacher. Ich habe dies mit ltspice und dem Lumped Element Model simuliert , aber auch den Widerstand und die Induktivität des Rückstroms . Ich zeichne die kombinierte Kabel- und Lastimpedanz grafisch auf. Ich sehe Frequenzeffekte über 10 kHz mit einer Last von 1 Ω (grüne Linie), für 100 Ω (rote Linie) sind Sie gut bis ~ 1 MHz, 10 kΩ (violette Linie), Sie beginnen, Frequenzeffekte bei 5 MHz zu sehen.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ich bin nicht genau nach einer Gleichstromimpedanz, aber auch nicht nach HF. Ich interessiere mich für das Audioband bis etwa 10 kHz. Muss ich in diesem Fall trotzdem den Begriff „G“ berücksichtigen? Wenn ich die Impedanz mit der Gleichung berechne, die ich in meine Frage gestellt habe (nur jeden Term addiere), erhalte ich eine unerwartet große Impedanz bei niedrigen Frequenzen. Bei 1 Hz berechne ich beispielsweise die Impedanz zu 1,0200e-01 - 2,2105e+08i Ohm, was einen absoluten Wert von 2e8 Ohm hat ... Ich muss irgendwo falsch gelaufen sein, aber ich kann nicht sagen, wo.
In der Audioband interessiert dich das alles nicht, @Sean. Stecken Sie 0,01 MHz in die bereitgestellte Gleichung laptop2d und finden Sie heraus, wie lang Ihr Kabel sein müsste, bevor Sie sich darum kümmern müssen.
@ScottSeidman, wenn ich einen Strombegrenzungswiderstand in Reihe mit dem Kabel schalte, gibt es definitiv einen "Tiefpass" -Effekt aufgrund des RLC-Filters, der durch die Induktivität und Streukapazität des Widerstands und des Kabels erzeugt wird. Ich versuche herauszufinden, wie hoch die Impedanz dieser Serie sein würde. Vielleicht hätte ich in meinem Beitrag erwähnen sollen, dass es einen großen Widerstand in Reihe geben wird.
@ Sean Es hängt wirklich davon ab, wie hoch Ihre Quellenimpedanz ist. Ich gehe davon aus, dass sie niedrig sein wird, da es sich um eine Audioanwendung handelt. G ist normalerweise relativ hoch >1e6 Ohm. Ich habe mir das Kabel angesehen, das ist nicht wirklich ein Übertragungsleitungskabel. Wie lange willst du das Kabel verlegen? Obwohl dies ein verdrilltes Paar ist, denke ich, dass die gegenseitige Induktivität meine größte Sorge wäre. Stellen Sie sicher, dass Sie die Paare nutzen und den Rückstrom von der Last mit dem Strom zur Last auf demselben Paar führen.
@laptop2d es wird ungefähr 6m sein, sehr kurz. Die Quellenimpedanz beträgt 47k. Am anderen Ende wird eine kapazitive Last von ~1nF angeschlossen. Ich versuche nur, den Spannungsabfall an der Last als Funktion der Frequenz anhand der Datenblattparameter für das Kabel zu berechnen.
@Sean Ich denke, eine Annäherung an ein Modell mit konzentrierten Elementen sollte aufgrund Ihrer Kabellänge in Ordnung sein (nur wenn Sie km erreichen, müssen Sie sich um Audiofrequenzen kümmern). Die gegenseitige Induktivität kann ein Problem darstellen, wenn Sie die Spannung am Ende des Kabels mit einer großen Verstärkung erheblich verstärken.
@laptop2d Meinst du damit, dass ich das Diagramm, das ich im ursprünglichen Beitrag gezeichnet habe, als Annäherung verwenden kann? Wenn ich das verwende, scheine ich bei niedrigen Frequenzen eine seltsam große Impedanz zu bekommen (siehe erster Kommentar oben). Bei 1 Hz erhalte ich 1,0200e-01 - 2,2105e+08i Ohm, was eine Größe hat, die im Grunde der Imaginärteil ist, dh 200 MOhm. Offensichtlich stimmt etwas nicht...
Wie berechnest du die Belastung? Versuchen Sie nur, die Kabelimpedanz ohne Last zu finden? Sie werden ohne Last einige wirklich seltsame Zahlen nahe der Unendlichkeit erhalten. Ich habe die Impedanz am Ende meines Beitrags simuliert

Es hängt davon ab, was Sie zu tun versuchen. Wenn Sie versuchen, eine Kompartimentanalyse durchzuführen, müssen Sie entscheiden, wie viele Kompartimente Sie benötigen, um zu sehen, was Sie sehen möchten.

Nehmen wir an, Sie haben 1 Meter Kabel. Wandeln Sie Ihre Zahlen in Einheiten/Meter um. Wenn Sie es dann in 1000 Fächer aufteilen möchten, berechnen Sie Einheiten pro mm und setzen Sie dann 1000 dieser Elemente in Reihe.

Ich bin mir nicht sicher, was eine Kompartimentanalyse ist. Der Zweck besteht im Wesentlichen darin, den Spannungsabfall in meiner Übertragungsleitung zu einer kapazitiven Last zu ermitteln, die am anderen Ende dieses Kabels angebracht ist. Ich wollte vor allem wissen, ob mein Ersatzschaltbild stimmt.
Ersatzschaltbild zur Berechnung der Impedanz eines elektrischen Kabels aus seinen Datenblattparametern
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