Experimentelle Bestätigung der Lehrbucherklärung für lokale Entropiereduktionen

Klarstellung: In meiner ursprünglichen Formulierung dieser Frage habe ich leider nicht deutlich gemacht, dass ich an der Boltzmann/Gibbs/statistischen (BGS) Interpretation interessiert bin, im Gegensatz zu der Carnot/Clausius/"klassischen" (CCC ) Deutung. Ich weiß, dass diese beiden Interpretationen im Prinzip gleichwertig sein sollen. Diese Gleichwertigkeit kann ich nur im Glauben annehmen. Wie dem auch sei, um dieser Frage willen möchte ich die CCC-Interpretation ganz ausklammern und die Diskussion ausschließlich auf die BGS-Interpretation beschränken. Insbesondere wenn ich Entropie schreibe , meine ich Boltzmanns

S = k B ln ⁡ W .

Lehrbuchdiskussionen zum Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik (SLT) betonen oft, dass dieses Gesetz nur für "geschlossene Systeme" gilt. Oder anders ausgedrückt: Wenn das System nicht abgeschlossen ist, kann seine Entropie sinken.

Das Argument wird wie folgt weiter verfeinert. Nehme an, dass B ist ein geschlossenes System, und das A Und A ' sind "disjunkte" Subsysteme von B so dass B = A + A ' . Dann, per SLT,

(1) Δ S B = Δ S A + Δ S A ' > 0

... aber das schließt Fälle nicht aus, in denen

(2) Δ S A < 0 .

In diesem Fall Δ S A ' wäre positiv und so | Δ S A ' | > | Δ S A | wodurch die Ungleichheit in erhalten bleibt ( 1 ) .

Meine Frage ist: Wie wird dieser spezielle Aspekt der Theorie experimentell verifiziert?

IOW, ist es möglich, ein tatsächliches (im Gegensatz zu "Gedanken-") Experiment einzurichten, bei dem alle drei Größen enthalten sind ( 1 ) gemessen werden, und zwar mit den gemessenen Werten sowohl ( 1 ) Und ( 2 ) halten?

Oder ist das oben angeführte Argument einfach ein rein theoretisches (dh experimentell nicht verifizierbares) Konstrukt, um zu erklären, warum offensichtliche Verringerungen der Entropie 1 nicht notwendigerweise Verletzungen der SLT sind?

1 ...wie bei der Bildung geordneter Kristalle aus einer ungeordneten Ansammlung von Molekülen in Lösung.

@brucesmitherson: Danke für den Link; das ist eine schöne Seite. An theoretischen Ressourcen mangelt es mir aber nicht. Ich habe eine Menge über dieses Zeug gelesen, einschließlich Callens Thermo-Buch. Von Deckel zu Deckel. Zweimal. Und Kittels thermische Physik . Und Tizsas verallgemeinerte Thermodynamik . Und viele andere, die ich jetzt vergessen habe. Das klassische Thermo-Zeug ist für mich leicht mit Experimenten zu verbinden. Es ist das Stat-Mech-basierte Thermo-Zeug, das ich nicht mit Experimenten verbinden kann. Das ganze Gerede über Ensembles, Mikrozustände usw. usw. Das ergibt eine schöne Geschichte, aber die Verbindung zum Experiment ist für mich nicht offensichtlich.

Antworten (2)

Eher ein ausführlicher Kommentar, aber hier sind zwei Gedanken:

1) Ich bin mir nicht sicher, ob ich der Aussage vollständig zustimme

Lehrbuchdiskussionen zum Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik (SLT) betonen oft, dass dieses Gesetz nur für "geschlossene Systeme" gilt. Oder anders ausgedrückt: Wenn das System nicht abgeschlossen ist, kann seine Entropie sinken.

Okay, das ist natürlich richtig, aber es ist irreführend, weil es impliziert, dass es keine vergleichbare Regel für offene Systeme gibt.

Wenn wir den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik auf ein Subsystem anwenden, das Energie mit einem größeren System austauschen kann, erhalten wir eine Verallgemeinerung: die Minimierung der freien Energie, F = U − T S , oder im allgemeinsten Fall das große Potenzial. Man kann also stattdessen behaupten, dass in einem System, das sich dem thermodynamischen Gleichgewicht nähern kann, die freie Energie abnimmt. Diese Regel ist meines Wissens allgemein gültig, mit Ausnahme seltener und begrenzter Schwankungen aus dem Gleichgewicht, die für ein ausreichend großes System vernachlässigbar sind. Und der experimentelle Beweis ist jedes durch die Thermodynamik beschriebene System.

2) Abgesehen davon stimme ich völlig zu, dass es vernünftig ist, Systeme experimentell beobachten zu wollen, die sich ins Gleichgewicht bringen, und zu überprüfen, ob ihr Verhalten die statistische Mechanik direkter erfüllt. In diesem Sinne könnten Sie an einem kürzlich durchgeführten Experiment interessiert sein, das die Thermalisierung in einem isolierten Quantensystem untersucht (1) . Das Untersuchungsobjekt in diesem System ist eine etwas andere Form der Entropie als Ihre S = k B ln ⁡ W , sowohl weil eine Verallgemeinerung davon für Quantensysteme notwendig ist, als auch aufgrund experimenteller Einschränkungen dessen, was direkt messbar ist. Nichtsdestotrotz können die Autoren für diese verwandte Entropie (bekannt als die Renyi-Entropie zweiter Ordnung) alle Subsysteme mikroskopisch und direkt beobachten, während sie in der Entropie zunehmen und thermalisieren.

Aus den Links, die ich in den Kommentaren unter Ihrer Frage bereitgestellt habe, sollte klar werden, dass Entropie- "Meter" nicht existieren, Sie berechnen sie aus anderen gemessenen Variablen. Wenn dies Ihre Voraussetzungen für eine experimentelle Messung nicht erfüllt, dann ist Ihre Schlussfolgerung gerechtfertigt, dass die Behauptungen nur theoretischer Natur sind.

Allerdings sollte mit Ihren Kriterien der experimentellen Messung ein großer Teil der Physik, die heute als experimentell gilt, nur als theoretisch betrachtet werden, denn in vielen Fällen werden Variablen und andere physikalische Größen in indirekter Form gemessen, Sie messen einige Variablen für die Sie "direkte" Messgeräte haben und diese Werte verwendet haben, um die Ihrer interessierenden Variablen zu berechnen. In der üblichen körperlichen Praxis wird dies auch als Maß angesehen.

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