Fernreaktion: Stoßen sich geladene Platten sofort ab?

Erstens denke ich, dass Sie in Ihrer Analyse der Situation mehrere Punkte verwechselt haben. Wenn wir mit dem ersten Bild arbeiten, sehen wir durch standardmäßige elektrostatische Analyse, dass es für alle Zeiten eine standardmäßige Coulomb-Kraft zwischen den Platten geben muss$t\ge t_2$, nicht nur bei$t=t_2$. Dieser Punkt ist nicht allzu wichtig, aber ich dachte, ich erwähne ihn.

Wenn Sie mit dem ersten Bild weiterarbeiten, wird es nach einiger Zeit eine zusätzliche Kraft für kurze Zeit geben$t_2$verursacht durch den von Ihnen erwähnten "verzögerten elektrischen Einfluss" (der im Grunde genommen Strahlung ist). Jetzt sind Sie besorgt, 1) dass es um die Zeit keine Reaktionskraft bei A gibt$t_1$um dies zu berücksichtigen und 2) wo das Momentum dazwischen liegt$t_1$Und$t_2$. Nun, beim Aufladen der Platten müssen die Ladungen einer Beschleunigung unterzogen werden, die Strahlung verursacht, oder wie Sie es nennen, den "verzögerten elektrischen Einfluss", zwischen dem der Impuls liegt$t_1$Und$t_2$, Auflösung 2) von oben.

Da wir außerdem mit der elektromagnetischen Standardtheorie arbeiten, müssen wir die Abraham-Lorentz-Kraft berücksichtigen – dh diese Ladungen interagieren mit ihren eigenen verzögerten Feldern und erfahren eine Reaktionskraft. Diese Kraft auf$A$ist so beschaffen, dass sie den in Form von Strahlung übertragenen Impuls gemäß dem zweiten Newtonschen Gesetz genau ausgleicht. Dieser Impuls breitet sich dann mit Lichtgeschwindigkeit zur Platte aus$B$, erreichen es bei$t=t_2$, und die von der Platte erfahrene Kraft$B$gleicht genau den von der Strahlung absorbierten Impuls aus, wiederum in Übereinstimmung mit dem zweiten Newtonschen Gesetz.

Nun, im zweiten Bild arbeiten Sie, wie von Michael Brown hervorgehoben, mit der Wheeler-Feynman-Absorbertheorie, und es scheint, dass Ihre Analyse von Punkt 1) richtig ist - es gibt tatsächlich Reaktionskräfte. Sie haben jedoch nichts "auf Distanz" - sie entsprechen der lokalen Impulserhaltung, die in den elektromagnetischen Feldern in die Strahlung einfließt.

Zu Punkt 2) stimme ich Ihrer Analyse nicht zu. Erstens ist die Aussage "Keine elektromagnetischen Felder" offensichtlich falsch - auch wenn wir ignorieren, was um die Zeit herum passiert$t_1$Und$t_2$, zu einem viel späteren Zeitpunkt ist durch die Ladungen noch ein elektrostatisches Feld vorhanden. Was Sie vielleicht sagen wollten, ist, dass es keine sich ausbreitende, zeitabhängige Störung in den elektromagnetischen Feldern wie im ersten Bild gibt. Aber auch das stimmt nicht - das Aufladen der Platte$A$führt zwar zu einer sofortigen Krafteinwirkung$A$- aber das ist eine Reaktionskraft, die dem "elektrischen Einfluss" entspricht, der gerade hinübergeht$B$, und sollte offensichtlich keine Verzögerung haben. Was eine gewisse Störung in den elektromagnetischen Feldern oder Strahlung zwischen den Platten erfordert, ist das zu der Zeit$t_2$Es wird eine separate Kraft geben$A$wann die Störung aus$B$erreicht$A$, und daher ist Punkt 2) falsch.

Wir sehen also, dass zwischen den beiden Bildern keine phänomenologische Diskrepanz besteht. Wenn dies immer noch verwirrend ist, versuchen Sie zunächst, beide Bilder mit nur einer einzigen Platte durchzuarbeiten - in diesem Fall gibt es nur eine Reaktionskraft zur Zeit$t_1$, und Impuls fließt ins Unendliche - keine elektrostatische Kraft von langer Dauer, wie ich im ersten Absatz beschrieben habe, und keine spätere Kraft aufgrund von Strahlung, die von der gegenüberliegenden Platte kommt. Dann sehen Sie in der in Ihrer Frage beschriebenen Situation, dass Sie diese ebenfalls separat berücksichtigen müssen, wodurch Sie das vollständige Bild erhalten.