Finde die Ströme in dieser Schaltung

Question

Finde die Ströme in dieser Schaltung

Dejan Georgiew

Dies ist die Schaltung, die ich bekommen habe:

Ich verwende die Zweigstrommethode, um die Ströme zu bestimmen. Zuerst wähle ich die Richtungen der Ströme und die Art und Weise, wie ich die Spannungen mit dem KVL summiere: Dann folge ich dem Algorithmus aus meinem Lehrbuch (es ist nicht auf Englisch, also ist es wahrscheinlich sinnlos, es zu erwähnen) 1. Lassen Sie die Anzahl der Knoten sei n, erstelle n-1 Gleichungen aus KCL. Hier sind die Gleichungen, die ich gemacht habe:

{ICH}_{2} + {ICH}_{5} = {ICH}_{1}

$I_2 + I_5 = I_1$

{ICH}_{2} + {ICH}_{6} = {ICH}_{3}

$I_2 + I_6 = I_3$

{ICH}_{4} + {ICH}_{3} = {ICH}_{1}

$I_4 + I_3 = I_1$ 2. Sei m die Anzahl der Zweige in der Schaltung. Erstellen Sie m-n + 1-Gleichungen aus KVL. Hier sind die Gleichungen, die ich erstellt habe:

{ICH}_{1} R_{1} + {ICH}_{5} R_{5} + {ICH}_{4} R_{4} = v_{1}

$I_1R_1+I_5R_5+I_4R_4=V_1$

{ICH}_{6} R_{6} + {ICH}_{3} R_{3} - {ICH}_{4} R_{4} = v_{2}

$I_6R_6+I_3R_3-I_4R_4=V_2$

{ICH}_{2} R_{2} - {ICH}_{5} R_{5} - {ICH}_{6} R_{6} = v_{2}

$I_2R_2-I_5R_5-I_6R_6=V_2$ 3. Lösen Sie das System. Das ganze System sieht so aus:

{ICH}_{2} + {ICH}_{5} = {ICH}_{1}

$I_2 + I_5 = I_1$

{ICH}_{2} + {ICH}_{6} = {ICH}_{3}

$I_2 + I_6 = I_3$

{ICH}_{4} + {ICH}_{3} = {ICH}_{1}

$I_4 + I_3 = I_1$

{ICH}_{1} R_{1} + {ICH}_{5} R_{5} + {ICH}_{4} R_{4} = v_{1}

$I_1R_1+I_5R_5+I_4R_4=V_1$

{ICH}_{6} R_{6} + {ICH}_{3} R_{3} - {ICH}_{4} R_{4} = v_{2}

$I_6R_6+I_3R_3-I_4R_4=V_2$

{ICH}_{2} R_{2} - {ICH}_{5} R_{5} - {ICH}_{6} R_{6} = v_{2}

$I_2R_2-I_5R_5-I_6R_6=V_2$

Wenn ich die Variablen durch Wert ersetze, erhalte ich folgendes System. ANMERKUNG Ich ersetze I durch X, weil Wolframalpha denkt, dass ich mit komplexen Zahlen oder so arbeite.

X 2 + X 5 = X 1

$x2+x5=x1$

X 2 + X 5 = X 3

$x2+x5=x3$

X 4 + X 3 = X 1

$x4+x3=x1$

60 * X 1 + 116 * X 5 + 110 * X 4 = 82

$60*x1+116*x5+110*x4=82$

94 * X 6 + 36 * X 3 - 110 * X 4 = 56

$94*x6+36*x3-110*x4 =56$

78 * X 2 - 94 * X 6 - 116 * X 5 = 56

$78*x2-94*x6-116*x5=56$

Wenn ich dies jedoch in Wolframalpha einstecke, erhalte ich Ergebnisse, die nicht mit denen übereinstimmen, die ich von der Simulation in PSpice erhalte.
WolframAlpha-Ergebnisse :

x1 = 7225/6216, x2 = 821/777, x3 = 7225/6216, x4 = 0, x5 = 219/2072, x6 = 7333/48692

Ergebnisse aus der Simulation:

Ich finde meinen Fehler nicht. Jede Hilfe ist willkommen

mkeith

Ich denke, Sie haben einen Fehler gemacht, als Sie Spannungen summierten. Sie müssen eine konsistente Vorzeichenkonvention verwenden. Die erste Gleichung wäre also I1*R1 + I5*R5 + I4*R4 + V1 = 0. Den Rest habe ich nicht überprüft.

jsotola

die elektrische Stromrichtung durch die beiden Batterien ist nicht konsistent

Dejan Georgiew

mkeith Ich habe versucht, die Schilder umzudrehen, aber es hat nicht funktioniert. @jsotola, wenn du genauer beschreibst, was du meinst, verstehe ich nicht, was du sagst. Entschuldigung für die Unannehmlichkeiten.

mkeith

Ich dachte, nachdem ich auf das Problem mit der ersten Spannungsgleichung hingewiesen und gesagt hatte, dass ich den Rest nicht überprüft habe, dass Sie die verbleibenden Spannungsgleichungen durchgehen und selbst überprüfen würden. Es sieht so aus, als ob die dritte Spannungsgleichung ebenfalls falsch ist. Drehen Sie das Schild für V2 um und versuchen Sie es erneut.

Antworten (1)

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Ich denke, Sie haben einen Fehler gemacht, als Sie Spannungen summierten. Sie müssen eine konsistente Vorzeichenkonvention verwenden. Die erste Gleichung wäre also I1*R1 + I5*R5 + I4*R4 + V1 = 0. Den Rest habe ich nicht überprüft.
die elektrische Stromrichtung durch die beiden Batterien ist nicht konsistent
mkeith Ich habe versucht, die Schilder umzudrehen, aber es hat nicht funktioniert. @jsotola, wenn du genauer beschreibst, was du meinst, verstehe ich nicht, was du sagst. Entschuldigung für die Unannehmlichkeiten.
Ich dachte, nachdem ich auf das Problem mit der ersten Spannungsgleichung hingewiesen und gesagt hatte, dass ich den Rest nicht überprüft habe, dass Sie die verbleibenden Spannungsgleichungen durchgehen und selbst überprüfen würden. Es sieht so aus, als ob die dritte Spannungsgleichung ebenfalls falsch ist. Drehen Sie das Schild für V2 um und versuchen Sie es erneut.

Aschutosch · Answer 1

Ihre KVL-Gleichungen scheinen falsch zu sein. Sie sollten dem Spannungsabfall über einem Element in einer Schleife das richtige Vorzeichen zuweisen. In der ersten KVL-Gleichung durchqueren Sie beispielsweise die Schleife im Uhrzeigersinn und den Strom $I_1$ wird auch angenommen, dass sie in die gleiche Richtung geht, also wäre die Spannungsänderung an R1 negativ (d. h $-I_1R_1$ ). Dasselbe gilt für alle KVL-Loops. So werden die Gleichungen.

- {ICH}_{1} R_{1} - {ICH}_{5} R_{5} - {ICH}_{4} R_{4} = v_{1}

$-I_1R_1-I_5R_5-I_4R_4=V_1$

{ICH}_{6} R_{6} + {ICH}_{3} R_{3} - {ICH}_{4} R_{4} = v_{2}

$I_6R_6+I_3R_3-I_4R_4=V_2$

- {ICH}_{2} R_{2} + {ICH}_{5} R_{5} + {ICH}_{6} R_{6} = v_{2}

$-I_2R_2+I_5R_5+I_6R_6=V_2$

Abgesehen davon haben Sie auch einen Fehler bei der korrekten Eingabe von Gleichungen in den Wolfram-Gleichungslöser gemacht. Hier ist der Link, der das richtige Ergebnis generiert hat.

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Dejan Georgiew

mkeith

jsotola

Dejan Georgiew

mkeith

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Aschutosch

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