So finden Sie die Spannung in dieser Schaltung durch Überlagerung

Wenn sich SW1 in der linken Position befindet, ist die Wirkung beider Quellen vorhanden, I = 0,1 A. Wenn SW2 in der richtigen Position ist, ist nur die Wirkung von E1 da, I = 0,15 A . Angenommen, SW1 befindet sich in der linken Position und E2 ist kurzgeschlossen, die resultierende Schaltung ist genau die gleiche wie bei SW2 in der rechten Position. Das bedeutet, dass die Wirkung von E1 wieder I = 0,15 A beträgt . Da der kombinierte Effekt = 0,1 A für Schalter in linker Position ist, können wir schlussfolgern, dass der Effekt von E2 I = 0,1 - 0,15 = -0,05 A ist . Nehmen wir an, die Stromrichtung sei +ve, wenn er von rechts nach links vom Amperemeter fließt, -0,05 Abedeutet, dass der Strom nur in die entgegengesetzte Richtung fließt, dh von links nach rechts vom Amperemeter. Jetzt muss nur noch die resultierende Schaltung mit einfachem KVL oder KCL gelöst werden.

Wenn der Schalter links ist (einschließlich E2 in den Gleichungen), müssen Sie E1 einmal kurzschließen und E2 einmal kurzschließen und dann den Strom durch den Zweig mit E1 addieren.

Beim Kurzschließen von E1 erhält man folgendes Schema:

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Ich glaube, das ist der ärgerliche Teil, weshalb ich es zuerst bespreche. Die passenden KCL-Gleichungen können ermittelt werden (hineinfließender Strom = herausfließender Strom). Der "Trick" hier ist, dass wir einen Kurzschluss durch das Amperemeter haben. Wir können dies lösen, indem wir den unbekannten Strom hinzufügen$i$(wir definieren i als aus v1 in v2 fließend) und eine zusätzliche Gleichung, um v1 und v2 miteinander zu verbinden:

$\frac{E_1-v_1}{R_2}=i+\frac{v_1}{R_1}$

$\frac{E_1-v_2}{R_4}+i=\frac{v_2}{R_3}$

$v_1=v_2$

Diese geben Ihnen drei Gleichungen für drei Unbekannte. Sie können rechnen$i_{only\ E_2}$.

Wenn Sie E2 kurzschließen, erhalten Sie das folgende Schema:

^{Simulieren Sie diese Schaltung}

Das ist ganz einfach, da der Gesamtwiderstand die Reihe von zwei parallelen Widerständen ist:

$R_{tot}=(R_1//R_2) + (R_3//R_4)$

$i_{only\ E_1}=-\frac{E_1}{R_{tot}}$

Wir können dann das Superpositionsprinzip anwenden:

$i=i_{only\ E_1} + i_{only\ E_2}$

Es stellt sich heraus, dass Sie, wenn der Schalter rechts ist, dasselbe wie bei unserer letzten Schaltung erhalten, sodass Sie diese Formel wiederverwenden können.

Also wenn der Schalter auf der linken Seite ist:$i = i_{only\ E_1}+i_{only\ E_2}$

Und wenn der Schalter rechts ist:$i = i_{only\ E_1}$