Folgt eine sich drehende Masse im leeren Raum einer geraden Bahn? Oder ist es gebogen wie ein Golfball?

Im Prinzip ja, aber in der Praxis würden sie den gleichen Weg einschlagen. Zumindest, wenn man sie tatsächlich für etwas Sinnvolles nutzen möchte.

Der Grund, warum sich ein rotierender Ball krümmt, liegt an seiner Wechselwirkung mit der Luft. Wenn sich die Kugel von oben gesehen im Uhrzeigersinn dreht und sich in Richtung 12 Uhr bewegt, drückt dies die einströmende Luft etwas nach links, beispielsweise in Richtung 7 Uhr.

Durch Impulserhaltung muss sich die Kugel dann etwas nach rechts bewegen. Dies wird als Magnus-Effekt bezeichnet.

Für eine Kugel mit Radius$r$, dreht sich mit einer Geschwindigkeit$s$und bewegt sich mit Geschwindigkeit$v$durch ein Gas der Dichte$\rho$, die Kraft ist von der Größenordnung (ohne Berücksichtigung der Abhängigkeit von der Rauheit der Kugeloberfläche)

Im interplanetaren Raum ist die Dichte ungefähr$10^{-23}\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$. Die Voyager-Raumsonden haben Höchstgeschwindigkeiten von erreicht$\sim60\,\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{-1}$wrt. Die Sonne. Nähert man die Raumsonde als kugelförmige Kuh mit Radius 2 m (die Scheibe ist kleiner, aber die Arme sind länger), beträgt die Kraft$\sim (10^{-8}\,\mathrm{N})$mal$s$. Mit einer Masse von$m\sim700\,\mathrm{kg}$, um es sogar auf 1 Pikometer pro Sekunde pro Sekunde zu beschleunigen, müssten Sie es mit ungefähr 100 Umdrehungen pro Sekunde drehen. In diesem Fall wäre es schwierig, es für irgendetwas zu verwenden.

Allgemeiner relativistischer Ansatz

Nach Ihrem Kommentar ist mir klar, dass Sie daran interessiert sind, etwas über die Wirkung eines rotierenden Objekts auf den (leeren) Raum selbst zu erfahren, dh den Effekt, der als Frame-Dragging bekannt ist . In der Nähe eines massiven, rotierenden Objekts dreht sich der Raum zusammen mit dem Objekt. Je näher am rotierenden Objekt, desto schneller wird der Raum „mitgezogen“. Ein punktförmiges Testteilchen in der Nähe des Objekts beginnt, das Objekt zu umkreisen. Wenn das Testteilchen verlängert wird, spürt es ein "Drehmoment", wodurch es sich in die entgegengesetzte Richtung des Objekts dreht.

Dies bedeutet, dass zwei Raumsonden, die in entgegengesetzte Richtungen gesendet werden, die Rotation der anderen beschleunigen, obwohl dieser Effekt für Objekte, die keine Schwarzen Löcher sind, winzig ist. Sie können das Experiment vom Bezugssystem ihres Massenschwerpunkts aus betrachten, in dem sie bis auf ihre Rotation stationär sind. Das Frame-Dragging würde in etwa so aussehen:

Aufgrund der Symmetrie würden sie nicht anfangen, sich umeinander zu drehen, und ihren Abstand weder verringern noch vergrößern. Aufgrund der regelmäßigen Gravitationsanziehung ($F=Gm_1m_1/r^2$), würden sie sich anziehen und nach der Zeit des freien Falls tatsächlich zusammenstoßen

Da wir das Referenzsystem wählen können, in dem wir rechnen, können wir das Trägheitssystem verwenden, das der Anfangsbewegung des sich drehenden Objekts entspricht.

In diesem Rahmen ist sein Massenmittelpunkt stationär, und so wird Ihre Frage zu "Wird sich eine rotierende Masse zu bewegen beginnen?".

Ich hoffe, es ist klar, dass es keinen Grund gibt, sich in eine bestimmte Richtung zu bewegen, also lautet die Antwort nein, es sei denn, das Objekt interagiert mit einer anderen Masse (wie wenn es durch Luft geht), wird es nicht abweichen.

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