Nach dem Äquivalenzprinzip sollte der Weg eines Objekts nicht von seiner Zusammensetzung abhängen.
Aber andererseits erfährt ein sich drehendes Objekt (z. B. ein Elektron), das sich an einem rotierenden schwarzen Kerr-Loch vorbeibewegt, eine zusätzliche anziehende/abstoßende Kraft entsprechend dem relativen Spin der beiden Objekte. Dies ist der Spinverbindungsterm.
Mit „Zusammensetzung“ könnte man also sagen, wenn ein Objekt ein Objekt enthält, das sich auf die eine oder andere Weise dreht, dann würde dies eine andere Gravitationsanziehung zu einem Kerr-Schwarzen Loch haben. Alternativ würde ein Strahl aus Photonen, Neutrinos und Antineutrinos in der Nähe eines Kerr-Schwarzen Lochs unterschiedlichen Pfaden folgen.
Wie kann man dies mit dem Äquivalenzprinzip und sogar dem Galileischen/Newtonschen Prinzip vereinbaren, dass die Schwerkraft nicht von der Zusammensetzung eines Objekts abhängen sollte? Sollte sich das nicht auch auf den Drehimpuls seiner Bestandteile beziehen?
Nun, ich versuche es mal mit einer klassischen Erklärung. Stellen Sie sich einen großen, sich drehenden Stern und ein kleines, sich drehendes Objekt vor, das in der Nähe vorbeizieht.
Das von Ihnen erwähnte Prinzip ist eigentlich das "schwache" Äquivalenzprinzip und besagt, dass jedes freie Teilchen an einem bestimmten Ort und zu einer bestimmten Zeit mit einer bestimmten Geschwindigkeit denselben Weg folgt.
In der Allgemeinen Relativitätstheorie hat Einstein dieses Prinzip noch "stärker" gemacht, indem er sagte, dass die Pfade, denen freie Teilchen folgen, tatsächlich Geodäten der Raum-Zeit-Mannigfaltigkeit sind. Sie kommen den geraden Linien in der Raumzeit am nächsten – das heißt, die Gravitationsbewegung ist tatsächlich gleichbedeutend mit der Trägheitsbewegung.
Die Vorstellung eines freien Teilchens ist jedoch im Grunde eine mathematische Idealisierung. Um ein "Teilchen" zu sein, muss es an einem einzigen Punkt mit einer einzigen Geschwindigkeit existieren, damit es einer einzigen Geodäte folgen kann. Und um "frei" zu sein, kann es keine Kraft wie Elektromagnetismus spüren; eine solche Kraft wird es von seiner Geodäte ablenken, wie sie beispielsweise durch die relativistische elektromagnetische Bewegungsgleichung beschrieben wird.
Ein reales Objekt kann man sich als eine Verteilung von Punktteilchen vorstellen. Sie sind jedoch nicht kostenlos; sie sind aneinander gebunden. Sie alle lenken sich gegenseitig von den Geodäten ab, denen sie natürlicherweise folgen würden, um das Objekt zusammenzuhalten.
In einem schwachen Gravitationsfeld und wenn alle Punkte des Objekts ziemlich ähnliche Geschwindigkeiten haben, weichen ihre Geodäten ohnehin nicht stark voneinander ab, sodass dieser Effekt ziemlich gering ist.
Aber für ein Objekt, das sich sehr schnell dreht, haben die Punkte darauf alle sehr unterschiedliche Geschwindigkeiten. Einer versucht, den Stern in einer Richtung zu passieren, während der andere versucht, sich in umgekehrter Richtung an ihm vorbeizubewegen.
Wenn sich nun auch der Stern selbst dreht, beeinflusst die Bewegung seiner Materie die Geodäten, die er gemäß der Einstein-Feldgleichung erzeugt. Beispielsweise kann sich die Geodäte, die dem Objektpunkt „vorwärts bewegt“ entspricht, im Laufe der Zeit stark krümmen, während diejenige entlang der Richtung „rückwärts bewegend“ nicht so gekrümmt ist.
Da die beiden Punkte zusammen bleiben müssen, folgen sie am Ende einem Pfad zwischen den beiden Geodäten - tatsächlich besagt die relativistische Version von Newtons drittem Gesetz (Aktion-Reaktion) im Grunde, dass die Bindungskraft zwischen ihnen sie gleichermaßen von ihrem jeweiligen ablenkt Geodäten. Aber wenn die Rotation des Sterns eine dieser Geodäten stärker gekrümmt als die andere gemacht hat, dann wird der Pfad, dem sie folgen, gekrümmt sein, relativ zu dem Pfad, dem sie gefolgt wären, wenn sie sich nicht gedreht hätten. Das ist die von Ihnen erwähnte Spinkopplungskraft.
zooby
Adam Herbst
Adam Herbst