Follow-up zu "Impliziert die spezielle Relativitätstheorie mehrere Realitäten"

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Follow-up zu "Impliziert die spezielle Relativitätstheorie mehrere Realitäten"

joshuaronis

Diese Frage habe ich heute schon gestellt:

Bedeutet die spezielle Relativitätstheorie mehrere Realitäten?

Und ich bin immer noch verwirrt über die Antworten. Allerdings habe ich jetzt ein anderes Szenario (das definitiv ein weiteres Szenario ist, das von mir formuliert wurde, indem ich die spezielle Relativitätstheorie wieder einmal falsch interpretiere) , aber ich denke, wenn diese Verwirrung geklärt ist, bin ich dem Verständnis von allem einen Schritt näher gekommen!

Angenommen, wir haben Alice und Bob. Alice befindet sich in ihrem Raumanzug im All, und Bob saust auf einer Rakete mit einer Geschwindigkeit von $v$ . Jetzt stehen sie direkt nebeneinander.

Außerdem gibt es einen Punkt $D$ eine Entfernung von $L$ weg von Alice, das ist relativ zu ihr stationär. Aus ihrer Sicht fährt Bob direkt darauf zu.

Angenommen, Alice misst, dass es eine Zeit von dauert $t$ für Bob, um den Punkt zu erreichen $D$ . Das heißt, sie misst, dass es eine Zeit von dauert $t$ für Bob, um die Strecke zurückzulegen $L$ .

Sie würde das nur auf Bobs Uhr zugeben $t\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ wäre bestanden.

Außerdem kommt sie zu dem Schluss, dass Bob den Abstand zwischen ihr und dem Punkt gesehen haben muss, da weniger Zeit auf Bobs Uhr vergangen ist $D$ Vertrag. Sie kommt zu dem Schluss, dass er gemessen haben muss, dass er eine Strecke von zurückgelegt hat $L\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ .

Jetzt gehen wir zu Bob. Aus seiner Sicht $D$ bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von auf ihn zu $V$ .

(Ab diesem Punkt ändert sich meine Interpretation von der verknüpften Frage, und ich bin mir nicht sicher, ob die Dinge, die ich von hier an sage, richtig sind ...)

Nehmen wir an, er misst tatsächlich die Länge, die er zurücklegt $L\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ , Wo $L$ ist die Länge, die Alice gemessen hat. Außerdem misst er tatsächlich die Zeit, in der er gereist ist $t\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ , Wo $t$ ist die Zeit, die Alice gemessen hat. (Und wieder habe ich diesen Teil mit "sagen wir mal" begonnen, weil ich mir nicht sicher bin, ob er das wirklich tut) .

Bisher sind sie sich in allem einig.

Aus Bobs Sicht war Alice jedoch mit einer Geschwindigkeit von unterwegs $v$ Weg von ihm. Was bedeutet, dass für die Zeit, die er gemessen hat, vergangen ist $t'$ , das muss er gemessen haben $t'\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ für Alice bestanden...

Was bedeutet, dass er gemessen hätte $t\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}=t(1-\frac{v^2}{c^2})$ für Alice bestanden...

....Ich weiß, dass das falsch ist, aber ich bin mir nicht sicher, wo genau...

Wie ich in meiner anderen Frage sagte, ist dies mein erster Tag, an dem ich etwas über die Relativitätstheorie lerne, also je gründlicher die Erklärung, desto besser.

Danke!

Knzhou

Gute Fragen! Sie tappen in die Falle, die tatsächlich die Mehrheit der Menschen hat, die mit speziellen Fragen zur Relativitätstheorie zu uns kommen. Sie haben etwas über Längenkontraktion und Zeitdilatation gelernt (die sehr leicht aus dem Internet zu entnehmen sind), aber Sie haben nichts über den Verlust der Gleichzeitigkeit gelernt (was subtiler, aber genauso wichtig ist). Ohne den Verlust der Gleichzeitigkeit zusätzlich zu berücksichtigen, werden Sie auf alle möglichen Paradoxien und Widersprüche stoßen.

Knzhou

Abgesehen von der Verlinkung zu den Hunderten von früheren Fragen in dieser Richtung kann ich nur sagen, finden Sie ein gutes Buch (absolut nichts Populäres und Internetbasiertes, diese sind alle zu stark vereinfacht und machen im Allgemeinen weniger Sinn, je klüger Sie sind). Ich verspreche, sie werden buchstäblich alles über all die Fragen erklären, die Sie bisher gestellt haben; du gehst einen sehr ausgetretenen Weg.

Knzhou

Beispiele für gute Bücher sind Spacetime Physics , Special Relativity: For the Enthusiastic Beginner und _ An Illustrated Guide to Relativity_. Eigentlich ist fast jedes Buch gut, solange es ein richtiges Buch ist.

Einsiedler

Versuchen Sie, die Geschichte im folgenden Link zu lesen. Es beschreibt eine fiktive Welt, in der die Lichtgeschwindigkeit nur 10 km/h beträgt. Die Geschichte wurde von George Gamow geschrieben – einem prominenten theoretischen Physiker des 20. Jahrhunderts. asc.ohio-state.edu/durkin.2/phys1201/MrTompkinshort.pdf

joshuaronis

@knzhou danke für den Rat. Ich werde euch wissen lassen, wie es geht!

joshuaronis

@knzhou, also habe ich Ihren Rat befolgt und angefangen, einen illustrierten Leitfaden zur Relativitätstheorie zu lesen ... und ich bin ziemlich verwirrt. Ich bin auf Seite 96 ... (falls Sie das Buch haben) ... wo wir ein Raum-Zeit-Diagramm aus der Sicht eines Baumes haben und ein Auto, das sich an dem Baum vorbeibewegt. Ich verstehe, dass schräge Linien parallel zur Weltlinie des Autos im Baumdiagramm aus Sicht des Autos an derselben Stelle liegen, da sie Punkten entsprechen, die zu jedem Zeitpunkt alle gleich weit vom Auto entfernt sind. Außerdem verstehe ich, dass schräge Linien so schräg sind, dass zwei Photonen aus dem ...

joshuaronis

...Ursprung, wenn das Auto den Baum passiert hat, sind zu jedem Zeitpunkt gleich weit vom Auto entfernt, entsprechen Punkten, die für das Auto alle gleichzeitig passieren. Ereignisse, die sich im Laufe der Zeit für den Baum nach rechts bewegen, bleiben für das Auto am selben Ort, und Ereignisse, die zeitlich später für den Baum stattfinden und sich in der Richtung befinden, in der sich das Auto bewegt, finden bereits statt für das Auto.

joshuaronis

@knzhou (und ich schreibe dies in einen separaten Kommentar, weil dies das Herzstück meiner Frage ist) Ich verstehe, dass beim Wechseln in das Diagramm des Autos die Linien gleichzeitig für das Auto horizontal und die Linien gleichzeitig werden müssen Ort muss vertikal werden. Aber warum müssen wir, wenn wir in das Diagramm des Autos wechseln, dies so tun, dass die Bereiche gleich bleiben? Danke!

Knzhou

@JoshuaRonis Was meinst du mit "Bereiche bleiben gleich"? Der Bereich von was?

joshuaronis

@knzhou Im Rahmen des Baums ist der Bereich, der vom Parallelogramm eingeschlossen ist, das aus zwei parallelen schrägen Linien besteht, die jeweils Ereignisse am selben Ort für das Auto bedeuten, und zwei weiteren parallelen schrägen Linien, die jeweils Ereignisse zur gleichen Zeit für das Auto bedeuten. bleibt gleich, wenn wir diese Linien vertikal bzw. horizontal machen (wenn wir in das Raum-Zeit-Diagramm des Autos wechseln).

Knzhou

Bleib einfach sitzen und lies weiter! Es gibt mehrere Möglichkeiten, die spezielle Relativitätstheorie aufzustellen, dh mehrere Postulate, mit denen Sie beginnen können, um zum gleichen Ergebnis zu gelangen. "Gleicher Bereich" ist einer davon, "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit" ist ein anderer. Man muss schließlich etwas anfangen, denn wenn man keine Annahmen trifft, dann kann man daraus auch keine Schlüsse ziehen. Letztendlich werden all diese Dinge in dem geometrischen Bild der speziellen Relativitätstheorie ordentlich vereint sein, aber das wird erst Sinn ergeben, nachdem man mehr gelesen hat.

joshuaronis

@knzhou Danke, werde ich! Ich habe die illustrierte Anleitung jedoch aufgegeben :( .... Ich war zu verwirrt ... Ich gehe jetzt Morins durch, ich mag seinen lebhaften Stil. Ich mochte SpaceTIme Physics nicht wirklich, weil sein Ansatz vage war zu verworren (fast so, als bräuchte er Requisiten, um Dinge zu erklären ... Ich weiß nicht, warum der Autor so viele externe Referenzen einbringt. Haben Sie andere Empfehlungen? Danke!

Knzhou

Ja, viele junge Leute scheinen Morin zu mögen. Ein anderes, das mir gefallen hat, waren die späteren Kapitel von Kleppner und Kolenkow (1. Auflage). Es gibt viele Optionen, und nachdem Sie eine gute beendet haben, werden alle anderen ziemlich einfach zu lesen sein.

Knzhou

Auch das ist wahrscheinlich selbstverständlich, aber es wird dauern! Zu Einsteins Zeiten brauchten viele Physiker, um sich mit der Relativitätstheorie auseinanderzusetzen, man sollte ihr mindestens Wochen geben, um sie gut zu verstehen.

joshuaronis

@knzhou heilige Schaschlik Ich hatte gerade einen Durchbruch im Verständnis. Okay, also schießt Alice in ihrem Raumschiff mit einer Geschwindigkeit von

v

$v$ . Sie wird eine Strecke von reisen

L_{p}

$L_p$ nach Bob und einer Entfernung von

\frac{L_{p}}{γ}

$\frac{L_p}{\gamma}$ laut ihr. Die Zeit, die sie braucht, um diese Strecke zurückzulegen, ist

\frac{L_{p}}{v}

$\frac{L_p}{v}$ nach Bob, und

\frac{L_{p}}{v γ}

$\frac{L_p}{v\gamma}$ laut ihr. Okay, so weit, so gut ... was mich jedoch verwirrte, war, wie es aus ihrer Sicht möglich war, wenn

\frac{L_{p}}{v γ}

$\frac{L_p}{v\gamma}$ Sekunden vergingen ihrer Meinung nach,

\frac{L_{p}}{v γ^{2}}

$\frac{L_p}{v\gamma^2}$ sekunden...

joshuaronis

...muss für Bob bestanden haben, während Bob gleichzeitig daraus schließen konnte, dass wenn

\frac{L_{p}}{v}

$\frac{L_p}{v}$ Sekunden passierten ihm,

\frac{L_{p}}{v γ}

$\frac{L_p}{v\gamma}$ Sekunden vergingen für sie? Wie kann es sein, dass Bob denkt, dass mehr Zeit für ihn vergangen ist als für sie, und Alice denkt, dass mehr Zeit für sie vergangen ist als für ihn? UND JETZT HABE ICH ENDLICH VERSTANDEN! Als Alice zum ersten Mal an Bob vorbeiging, passierten die Ereignisse für sie JETZT in einer Entfernung von

\frac{L_{P}}{γ}

$\frac{L_P}{\gamma}$ entfernt (aus ihrer Sicht) und eine Entfernung von

L_{P}

$L_P$ weg (aus Bobs Sicht) lagen noch in Bobs Zukunft! Bob musste noch warten

\frac{L_{P} v}{c^{2}}

$\frac{L_Pv}{c^2}$ ...

joshuaronis

...damit diese Ereignisse stattfinden! Da sie zu einem Ort reiste, an dem sich in ihrem JETZT noch Bobs Zukunft befand, ist es durchaus möglich, dass sie zu dem Schluss kommt, dass mehr Zeit für sie vergeht als für Bob, während Bob zu dem Schluss kommt, dass mehr Zeit für ihn vergangen ist, weil sie sich von ihm entfernt hat ihm, sie zog buchstäblich an Orte, die in Bobs Zukunft lagen, aber sie jetzt! Es ist, als ob Alice an Bob vorbeifliegt, sie entfernt sich nicht nur rechtzeitig von ihm, sie bewegt sich auch auf seine Zukunft zu! Was zum Teufel?!! Relativitätstheorie ist so cool!

Knzhou

Ja, das ist der richtige Weg, es zu sehen! Das ist der erste große "Sprung", den Menschen immer machen müssen, wenn sie die Relativitätstheorie lernen. Jetzt können auch Sie auf dieser Seite tausend Fragen zur speziellen Relativitätstheorie beantworten.

Knzhou

Stellen Sie einfach eine andere normale Frage, so soll diese Seite funktionieren!

joshuaronis

@knzhou genial! Danke, dass du mir bisher geholfen hast! Ich möchte nur diese letzten Fragen stellen, um sicherzustellen, dass ich alles richtig mache ... * (Ich würde einen Chat beginnen, da ich weiß, dass wir nicht so lange Kommentare haben sollten, aber ich weiß nicht wie , und es ist auch einfach keine normale Frage ... Ich möchte nur sehen, ob ich alles richtig mache): * Alice fliegt an Bob vorbei, wie in der Situation in den Kommentaren oben beschrieben, mit einer Geschwindigkeit von

V

$V$ , und reist eine Distanz (wie von Bob gemessen) von

L_{p}

$L_p$ Weg von ihm.

\frac{L_{p}}{v}

$\frac{L_p}{v}$ - Die Zeit, die Bob misst, vergeht.

\frac{L_{p}}{v γ}

$\frac{L_p}{v\gamma}$ - Die Zeit, die ...

joshuaronis

...Alice misst Pässe für sie.

\frac{L_{p}}{v γ^{2}}

$\frac{L_p}{v\gamma^2}$ - Die Zeit, die Alice misst, vergeht am Standort

L_{P}

$L_P$ weg von Bob.

\frac{L_{p} V}{c^{2}}

$\frac{L_pV}{c^2}$ - den Betrag, um den Alice jetzt in Bobs Zukunft (oder er ist in ihrer Vergangenheit, dasselbe) entfernt ist

L_{P}

$L_P$ (laut Bob) in die Richtung, in die Alice reist, wenn sie an ihm vorbeikommt, und entsprechend den Betrag, um den Alice in Bobs Vergangenheit ist (oder er ist in ihrer Zukunft, dasselbe), wenn sie sich auf diese Entfernung von ihm entfernt, an seiner Stelle. Übersehe ich etwas, oder ist das alles? Nochmals vielen Dank @knzhou !!!!!!!!!

Knzhou

Klingt gut! Testen Sie Ihr Verständnis mit weiteren Übungsaufgaben von Morin, die Ausarbeitungen dieser Idee sind und Lösungen enthalten.

joshuaronis

Lassen Sie uns diese Diskussion im Chat fortsetzen .

Antworten (2)

Follow-up zu "Impliziert die spezielle Relativitätstheorie mehrere Realitäten"

Gute Fragen! Sie tappen in die Falle, die tatsächlich die Mehrheit der Menschen hat, die mit speziellen Fragen zur Relativitätstheorie zu uns kommen. Sie haben etwas über Längenkontraktion und Zeitdilatation gelernt (die sehr leicht aus dem Internet zu entnehmen sind), aber Sie haben nichts über den Verlust der Gleichzeitigkeit gelernt (was subtiler, aber genauso wichtig ist). Ohne den Verlust der Gleichzeitigkeit zusätzlich zu berücksichtigen, werden Sie auf alle möglichen Paradoxien und Widersprüche stoßen.
Abgesehen von der Verlinkung zu den Hunderten von früheren Fragen in dieser Richtung kann ich nur sagen, finden Sie ein gutes Buch (absolut nichts Populäres und Internetbasiertes, diese sind alle zu stark vereinfacht und machen im Allgemeinen weniger Sinn, je klüger Sie sind). Ich verspreche, sie werden buchstäblich alles über all die Fragen erklären, die Sie bisher gestellt haben; du gehst einen sehr ausgetretenen Weg.
Beispiele für gute Bücher sind Spacetime Physics , Special Relativity: For the Enthusiastic Beginner und _ An Illustrated Guide to Relativity_. Eigentlich ist fast jedes Buch gut, solange es ein richtiges Buch ist.
Versuchen Sie, die Geschichte im folgenden Link zu lesen. Es beschreibt eine fiktive Welt, in der die Lichtgeschwindigkeit nur 10 km/h beträgt. Die Geschichte wurde von George Gamow geschrieben – einem prominenten theoretischen Physiker des 20. Jahrhunderts. asc.ohio-state.edu/durkin.2/phys1201/MrTompkinshort.pdf
@knzhou danke für den Rat. Ich werde euch wissen lassen, wie es geht!
@knzhou, also habe ich Ihren Rat befolgt und angefangen, einen illustrierten Leitfaden zur Relativitätstheorie zu lesen ... und ich bin ziemlich verwirrt. Ich bin auf Seite 96 ... (falls Sie das Buch haben) ... wo wir ein Raum-Zeit-Diagramm aus der Sicht eines Baumes haben und ein Auto, das sich an dem Baum vorbeibewegt. Ich verstehe, dass schräge Linien parallel zur Weltlinie des Autos im Baumdiagramm aus Sicht des Autos an derselben Stelle liegen, da sie Punkten entsprechen, die zu jedem Zeitpunkt alle gleich weit vom Auto entfernt sind. Außerdem verstehe ich, dass schräge Linien so schräg sind, dass zwei Photonen aus dem ...
...Ursprung, wenn das Auto den Baum passiert hat, sind zu jedem Zeitpunkt gleich weit vom Auto entfernt, entsprechen Punkten, die für das Auto alle gleichzeitig passieren. Ereignisse, die sich im Laufe der Zeit für den Baum nach rechts bewegen, bleiben für das Auto am selben Ort, und Ereignisse, die zeitlich später für den Baum stattfinden und sich in der Richtung befinden, in der sich das Auto bewegt, finden bereits statt für das Auto.
@knzhou (und ich schreibe dies in einen separaten Kommentar, weil dies das Herzstück meiner Frage ist) Ich verstehe, dass beim Wechseln in das Diagramm des Autos die Linien gleichzeitig für das Auto horizontal und die Linien gleichzeitig werden müssen Ort muss vertikal werden. Aber warum müssen wir, wenn wir in das Diagramm des Autos wechseln, dies so tun, dass die Bereiche gleich bleiben? Danke!
@JoshuaRonis Was meinst du mit "Bereiche bleiben gleich"? Der Bereich von was?
@knzhou Im Rahmen des Baums ist der Bereich, der vom Parallelogramm eingeschlossen ist, das aus zwei parallelen schrägen Linien besteht, die jeweils Ereignisse am selben Ort für das Auto bedeuten, und zwei weiteren parallelen schrägen Linien, die jeweils Ereignisse zur gleichen Zeit für das Auto bedeuten. bleibt gleich, wenn wir diese Linien vertikal bzw. horizontal machen (wenn wir in das Raum-Zeit-Diagramm des Autos wechseln).
Bleib einfach sitzen und lies weiter! Es gibt mehrere Möglichkeiten, die spezielle Relativitätstheorie aufzustellen, dh mehrere Postulate, mit denen Sie beginnen können, um zum gleichen Ergebnis zu gelangen. "Gleicher Bereich" ist einer davon, "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit" ist ein anderer. Man muss schließlich etwas anfangen, denn wenn man keine Annahmen trifft, dann kann man daraus auch keine Schlüsse ziehen. Letztendlich werden all diese Dinge in dem geometrischen Bild der speziellen Relativitätstheorie ordentlich vereint sein, aber das wird erst Sinn ergeben, nachdem man mehr gelesen hat.
@knzhou Danke, werde ich! Ich habe die illustrierte Anleitung jedoch aufgegeben :( .... Ich war zu verwirrt ... Ich gehe jetzt Morins durch, ich mag seinen lebhaften Stil. Ich mochte SpaceTIme Physics nicht wirklich, weil sein Ansatz vage war zu verworren (fast so, als bräuchte er Requisiten, um Dinge zu erklären ... Ich weiß nicht, warum der Autor so viele externe Referenzen einbringt. Haben Sie andere Empfehlungen? Danke!
Ja, viele junge Leute scheinen Morin zu mögen. Ein anderes, das mir gefallen hat, waren die späteren Kapitel von Kleppner und Kolenkow (1. Auflage). Es gibt viele Optionen, und nachdem Sie eine gute beendet haben, werden alle anderen ziemlich einfach zu lesen sein.
Auch das ist wahrscheinlich selbstverständlich, aber es wird dauern! Zu Einsteins Zeiten brauchten viele Physiker, um sich mit der Relativitätstheorie auseinanderzusetzen, man sollte ihr mindestens Wochen geben, um sie gut zu verstehen.
@knzhou heilige Schaschlik Ich hatte gerade einen Durchbruch im Verständnis. Okay, also schießt Alice in ihrem Raumschiff mit einer Geschwindigkeit von $v$ . Sie wird eine Strecke von reisen $L_p$ nach Bob und einer Entfernung von $\frac{L_p}{\gamma}$ laut ihr. Die Zeit, die sie braucht, um diese Strecke zurückzulegen, ist $\frac{L_p}{v}$ nach Bob, und $\frac{L_p}{v\gamma}$ laut ihr. Okay, so weit, so gut ... was mich jedoch verwirrte, war, wie es aus ihrer Sicht möglich war, wenn $\frac{L_p}{v\gamma}$ Sekunden vergingen ihrer Meinung nach, $\frac{L_p}{v\gamma^2}$ sekunden...
...muss für Bob bestanden haben, während Bob gleichzeitig daraus schließen konnte, dass wenn $\frac{L_p}{v}$ Sekunden passierten ihm, $\frac{L_p}{v\gamma}$ Sekunden vergingen für sie? Wie kann es sein, dass Bob denkt, dass mehr Zeit für ihn vergangen ist als für sie, und Alice denkt, dass mehr Zeit für sie vergangen ist als für ihn? UND JETZT HABE ICH ENDLICH VERSTANDEN! Als Alice zum ersten Mal an Bob vorbeiging, passierten die Ereignisse für sie JETZT in einer Entfernung von $\frac{L_P}{\gamma}$ entfernt (aus ihrer Sicht) und eine Entfernung von $L_P$ weg (aus Bobs Sicht) lagen noch in Bobs Zukunft! Bob musste noch warten $\frac{L_Pv}{c^2}$ ...
...damit diese Ereignisse stattfinden! Da sie zu einem Ort reiste, an dem sich in ihrem JETZT noch Bobs Zukunft befand, ist es durchaus möglich, dass sie zu dem Schluss kommt, dass mehr Zeit für sie vergeht als für Bob, während Bob zu dem Schluss kommt, dass mehr Zeit für ihn vergangen ist, weil sie sich von ihm entfernt hat ihm, sie zog buchstäblich an Orte, die in Bobs Zukunft lagen, aber sie jetzt! Es ist, als ob Alice an Bob vorbeifliegt, sie entfernt sich nicht nur rechtzeitig von ihm, sie bewegt sich auch auf seine Zukunft zu! Was zum Teufel?!! Relativitätstheorie ist so cool!
Ja, das ist der richtige Weg, es zu sehen! Das ist der erste große "Sprung", den Menschen immer machen müssen, wenn sie die Relativitätstheorie lernen. Jetzt können auch Sie auf dieser Seite tausend Fragen zur speziellen Relativitätstheorie beantworten.
Stellen Sie einfach eine andere normale Frage, so soll diese Seite funktionieren!
@knzhou genial! Danke, dass du mir bisher geholfen hast! Ich möchte nur diese letzten Fragen stellen, um sicherzustellen, dass ich alles richtig mache ... * (Ich würde einen Chat beginnen, da ich weiß, dass wir nicht so lange Kommentare haben sollten, aber ich weiß nicht wie , und es ist auch einfach keine normale Frage ... Ich möchte nur sehen, ob ich alles richtig mache): * Alice fliegt an Bob vorbei, wie in der Situation in den Kommentaren oben beschrieben, mit einer Geschwindigkeit von $V$ , und reist eine Distanz (wie von Bob gemessen) von $L_p$ Weg von ihm. $\frac{L_p}{v}$ - Die Zeit, die Bob misst, vergeht. $\frac{L_p}{v\gamma}$ - Die Zeit, die ...
...Alice misst Pässe für sie. $\frac{L_p}{v\gamma^2}$ - Die Zeit, die Alice misst, vergeht am Standort $L_P$ weg von Bob. $\frac{L_pV}{c^2}$ - den Betrag, um den Alice jetzt in Bobs Zukunft (oder er ist in ihrer Vergangenheit, dasselbe) entfernt ist $L_P$ (laut Bob) in die Richtung, in die Alice reist, wenn sie an ihm vorbeikommt, und entsprechend den Betrag, um den Alice in Bobs Vergangenheit ist (oder er ist in ihrer Zukunft, dasselbe), wenn sie sich auf diese Entfernung von ihm entfernt, an seiner Stelle. Übersehe ich etwas, oder ist das alles? Nochmals vielen Dank @knzhou !!!!!!!!!
Klingt gut! Testen Sie Ihr Verständnis mit weiteren Übungsaufgaben von Morin, die Ausarbeitungen dieser Idee sind und Lösungen enthalten.

Simon Wald · Answer 1

Betrachten Sie die folgenden Ereignisse

1 Bob geht an Alice vorbei, Bob startet seine Uhr und Alice startet ihre. (Diese Ereignisse sind absolut gleichzeitig, da sie zur gleichen Zeit und am gleichen Ort stattfinden.)

2 Bob passiert Punkt D und stoppt seine Uhr. (Auch diese Ereignisse sind absolut simultan, da sie zur gleichen Zeit und am gleichen Ort stattfinden.)

3 Alice hält ihre Uhr an.

In Alices Frame ist Ereignis 3 gleichzeitig mit Ereignis 2 – sie stoppt ihre Uhr im selben Moment, in dem Bob seine Uhr stoppt. Aber entscheidend ist, dass diese Ereignisse nicht gleichzeitig lokalisiert sind, was bedeutet, dass sie in Bobs Rahmen nicht gleichzeitig stattfinden. Laut Bob stoppt Alice ihre Uhr erst einige Zeit, nachdem er Punkt D erreicht hat.

Ausdrücklich:

In Alices Rahmen

1 tritt zur Zeit auf $0$ (Bobs Uhr liest auch $0$ )
2 & 3 treten gleichzeitig auf $t$ (Bobs Uhr zeigt $t/\gamma$ )

In Bobs Rahmen

1 tritt zur Zeit auf $0$ (Alices Uhr liest auch $0$ )
2 tritt zur Zeit auf $t/\gamma$ (Alices Uhr zeigt $t/\gamma^2$ )
3 tritt zur Zeit auf $t\gamma$ (Alices Uhr zeigt $t$ )

$\gamma$ Ist $1/\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

Habe dich Simon. Danke! Können Sie meinen Kommentar unter der ursprünglichen Frage lesen und überprüfen, ob ich ihn richtig verstanden habe?
@JoshuaRonis, es klingt, als hättest du es, aber sei nicht überrascht, wenn du mehrere weitere Zyklen der Verwirrung durchläufst, gefolgt von Klarheit, bevor es wirklich einsinkt :-)

Douglas · Answer 2

Bobs Perspektive:

Ich habe Punkt D erreicht.
Zu dem Zeitpunkt, den ich als „jetzt“ betrachte, rechne ich damit, dass Alice denkt, dass ich Punkt D eigentlich noch nicht erreicht habe.

Diese Diskrepanz ergibt sich aus der Tatsache, dass „jetzt“ keine Frame-unabhängige Definition hat, es sei denn, es ist mit einem Ort gepaart. Um dies richtig zu begründen, brauchen wir Punkte nicht im Raum oder in der Zeit, sondern in der Raumzeit – die Kombination aus Ort und Zeit zusammen betrachtet.

Bob erreicht also den Ort D. Die Zeit, zu der dies geschieht, an dem Ort, an dem dies geschieht, ist der Raumzeitpunkt X. Nun, „jetzt“ hat möglicherweise keine vom Ort getrennte rahmenunabhängige Definition, aber wenn wir einen Rahmen angeben, dann wir bekommen schließlich eine objektive Definition.

Die Zeit, zu der Bob Ort D erreicht, in Bobs Rahmen, aber an Alices Ort, ist der Raumzeitpunkt Y.

Die Zeit des Raumzeitpunkts Y in Alices Rahmen, aber am Ort D, ist der Raumzeitpunkt Z.

Die Raumzeitpunkte X und Z befinden sich beide am räumlichen Ort D, aber sie sind nicht derselbe Punkt – sie haben unterschiedliche Zeiten. Genauer gesagt liegt Z vor X. Betrachtet man den Punkt Y aus dem Referenzrahmen jeder Person:

Alices Rahmen: Am Raumzeitpunkt Y ist die aktuelle Zeit des Ortes D am Punkt Z. Bob hat ihn noch nicht erreicht. Bobs Rahmen: Am Raumzeitpunkt Y ist die aktuelle Zeit des Ortes D am Punkt X. Er befindet sich genau in diesem Moment am Ort D.

Wenn Bob am Punkt X Alices Standpunkt betrachtet, kann er berechnen, dass sie in ihrem Frame stattdessen Punkt Z sehen würde.

Diese Diskrepanz verursacht keine Probleme, da die Kombination aus Ort und Zeit – eine Raumzeitkoordinate – ein absolut frameunabhängiger Punkt ist . Wenn sich zwei Personen oder eine Person und eine Nachricht von einer anderen treffen, dann beinhaltet der Prozess, bei dem jeder von ihnen an der Raumzeitkoordinate des Treffens ankommt, eine Kombination aus Rahmenänderungen und Reisezeit, die solche Diskrepanzen auflöst.

Vielen Dank! Ich glaube, ich habe es verstanden - ich habe einen Kommentar unter die ursprüngliche Frage geschrieben ... hoffentlich macht es Sinn!

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