Formel zur Berechnung der Effizienzlücke bei mehr als zwei Kandidaten

Ich hatte Probleme, eine verbindliche Definition der Effizienzlücke zu finden, wenn mehr als zwei Parteien beteiligt sind. Ballotopedia verweist auf einen Artikel von Nicholas Stephanopoulos und Eric McGhee und zitiert, dass „jede Stimme für einen unterlegenen Kandidaten per Definition verschwendet ist, aber auch jede Stimme über der 50-Prozent-Schwelle, die (in einem Rennen mit zwei Kandidaten) erforderlich ist, um einen Sitz zu gewinnen ." Intuitiv stelle ich mir vor, dass viel mehr Stimmen verschwendet werden, wenn für die siegreiche Partei abgegeben wird, wenn das Ergebnis ein Erdrutsch ist (der Kandidat auf dem zweiten Platz erhält also einen winzigen Bruchteil der Stimmen) oder wenn mehr als 2 Kandidaten konkurrieren.

Was passiert mit der Maßnahme bei Wahlen mit mehr als 2 Kandidaten? Die „50-Prozent-Hürde“ fühlt sich etwas albern an, wenn der Sieger deutlich weniger als die Hälfte der Stimmen erhält. Ist es so einfach zu sagen, dass keine Stimmen für die Gewinnerpartei verschwendet werden, wenn sie weniger als die Hälfte der Stimmen erhält?

Der Ballotopedia-Artikel, auf den Sie verlinken, enthält einen Link zu dem Papier, das das Konzept definiert , was maßgebend erscheint. Auf den ersten Blick scheint es jedoch keine Wahlen mit mehr als 2 Parteien zu adressieren.
Ich glaube, die richtige Verallgemeinerung ist "Stimme, die das Ergebnis nicht ändern würde, wenn sie nicht abgegeben würde", dh die Stimmen für den Gewinner über die Stimme des zweiten Kandidaten plus eine hinaus sind verschwendet, aber wie Sie kann ich keine Referenz finden.
@origimbo, das war auch meine anfängliche Einstellung zu den Dingen, aber in dem Beispiel, das sie in dem von mir verlinkten Artikel erwähnen, verwenden sie 50%+ 1 votedie Schwelle, über der Stimmen verschwendet werden.
Das ist das Richtige in einem Zwei-Pferde-Rennen, da Sie Gerrymander wollen, um so viele Sitze effizient zu gewinnen (51-49), und den Rest Ihrer Gegner auf Sitze zu packen, wo Sie nicht konkurrenzfähig sind, während in einem "echten" N-Pferd Rennen, können Sie die Oppositionsstimme aufteilen. Im Prinzip könnte das die Schwelle für einen effizienten Sieg auf (1/n) senken, aber ich kenne keinen Autor, der so viel Kontrolle über die Wähler der Opposition annimmt, da das Gesetz von Duverger greift.
Ich schätze, Sie könnten ganz unten anfangen und die kleinsten vergeudeten Stimmen der Kandidaten zählen und sie von der Gesamtzahl abziehen, bis Sie bei den letzten beiden angelangt sind. Es klingt albern, die Ergebnisse mit 50 % zu bezeichnen, also haben sie wahrscheinlich nicht einmal an Dritte gedacht (sie scheinen beide Amerikaner zu sein), aber die Mathematik würde aufgehen.
Etwas zu beachten sind Rennen, bei denen 50 % erforderlich sind, um zu gewinnen, und wenn niemand 50 % erreicht, kommt es zu einer Stichwahl oder einer anderen Form des Tie-Breaks.

Antworten (1)

Die Definition als "(vergeudete Stimmen für Partei A - vergeudete Stimmen für B)/Gesamtstimmen" verallgemeinert auf Mehrparteienwahlen:

party  A    B    C    D
votes  41  28   18   13    District A
wasted 13  28   18   13   

votes  82   2   10    6    District B
wasted 72   2   10    6

votes  22  27   26   25    District C
wasted 22   1   26   25

total
waste 108  31   54   44

Es gibt insgesamt 300 Stimmen, also sind die Lücken

A,B (108-31)/ 300 = 26 %
A,C (108-54)/ 300 = 18 %
C,D (54-44)/ 300 = 3 %

usw. Dies weist darauf hin, dass Partei B einen Bezirksvorteil gegenüber Partei A hat. Wenn die Grenzen zwischen den Bezirken B und C unterschiedlich gezogen worden wären, hätte Partei A alle drei Bezirke gewinnen können. Es zeigt auch ein Merkmal: Partei D war effizienter als Partei A, indem sie insgesamt weniger Stimmen erhielt.

Dies kann weiter auf Ranglistensysteme verallgemeinert werden, da dann einige der Erstwahlstimmen für die Parteien C und D auf die Siegerkandidaten umverteilt würden und somit nicht als "verschwendet" gewertet würden.

Mir gefällt, worauf Sie hinauswollen, aber gibt es einen Präzedenzfall dafür, verschwendete Stimmen für die siegreiche Partei als Unterschied zwischen der siegreichen Partei und der zweitplatzierten Partei zu definieren? Gibt es einen Vorteil, es auf diese Weise zu messen, gegenüber einer 50-%-Schwelle?
Aus dem Stephanopolis-McGhee-Papier, das eine verschwendete Stimme als jede Stimme definiert, die nicht zum Sieger beiträgt, folgt: Alle Stimmen für unterlegene Kandidaten sind daher verschwendet, ebenso wie überschüssige Stimmen für gewinnende Kandidaten, die ohnehin gewonnen hätten. Es ist nur eine Anwendung ihrer Definitionen.
Das ist überzeugend. Akzeptiert! Das Hauptproblem für mich ist jedoch, dass diese Interpretation nicht mit dem Beispiel auf Wikipedia und Ballotopedia übereinstimmt. Ich bin mir nicht sicher, ob ich dort auch etwas ändern soll?
Formel zur Berechnung der Effizienzlücke bei mehr als zwei Kandidaten
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