Frage aus der Einführung in die moderne Kosmologie von Andrew Liddle

Die genaue Fragestellung lautet: Im realen Universum ist die Ausdehnung nicht ganz gleichmäßig. Vielmehr weisen Galaxien eine gewisse zufällige Bewegung relativ zur gesamten Hubble-Expansion auf, die als ihre besondere Geschwindigkeit bekannt ist und durch die Anziehungskraft ihrer nahen Nachbarn verursacht wird. Angenommen, die Eigengeschwindigkeit einer typischen Galaxie (zB Effektivwert) beträgt 600 km s-1, wie weit müsste eine Galaxie entfernt sein, bevor sie zur Bestimmung der Hubble-Konstante mit einer Genauigkeit von zehn Prozent verwendet werden könnte, angenommen

(a) Der wahre Wert der Hubble-Konstante ist 100 km s-1 Mpc-1?

(b) Der wahre Wert der Hubble-Konstante beträgt 50 km s-1 Mpc-1

Gehen Sie bei Ihrer Berechnung davon aus, dass Galaxienabstand und Rotverschiebung genau gemessen werden könnten. Leider gilt das nicht für reale Beobachtungen.

Ich habe damit begonnen, die Hubbles-Gleichung zu schreiben, und wie sie erwähnt haben, sollte sie auf 10 % genau sein, sodass ihre besondere Geschwindigkeit (angegeben mit etwa 600 km/s) kleiner oder gleich 10 % ihrer Expansionsgeschwindigkeit ist. Aber das gibt mir eine andere Antwort.

Die eigentliche Antwort auf das im Buch beschriebene Problem lautet: Leicht unterschiedliche Antworten sind möglich, je nachdem, wie Sie mit der Effektivgeschwindigkeit umgehen. Sie sollten so etwas wie r > 35 Mpc für H0 = 100 km s-1 und r > 70 Mpc für Ho = 50 km s-1 erhalten

Was fehlt mir hier? Hat es, wie erwähnt, mit der RMS-Geschwindigkeit zu tun? Bitte erkläre.

"Je nachdem, wie man mit der Effektivgeschwindigkeit umgeht" ... Wie viele verschiedene Werte oder Möglichkeiten, diese zu berechnen, gibt es?
Der Punkt ist, dass besondere Geschwindigkeiten variieren. Wenn Sie also von einer Genauigkeit von 10% rückwärts arbeiten, müssen Sie die Möglichkeit berücksichtigen, dass Sie eine Galaxie mit hoher oder niedriger Vorzugsgeschwindigkeit ausgewählt haben. Sie müssen auch die Möglichkeit berücksichtigen, dass sie diese Geschwindigkeit hat, aber seitwärts und nicht radial.

Antworten (1)

Aus der Definition des Effektivwerts (z. B. hier ),

r m s 2 ( x ) = ⟨ x ⟩ 2 + σ x 2 ,
wo ⟨ x ⟩ ist der Mittelwert, und σ x ist die Streuung.

Für Galaxien mit zufälligen Geschwindigkeiten sollte die mittlere Geschwindigkeit sein ⟨ x ⟩ = 0 , es sei denn, sie driften in eine Richtung. Daher sollte die Geschwindigkeitsdispersion sein 600 k m s − 1 .

Bei zufällig verteilten Geschwindigkeiten die Geschwindigkeit v | | Sie entlang Ihrer Sichtlinie (LOS) messen, ist ein Faktor 3 kleiner, dh ∼ 350 k m s − 1 .

Um also eine Genauigkeit von 10 % zu erhalten, sollte der Mittelwert 10-mal größer sein, d. h ∼ 3500 k m s − 1 .

Für eine Hubble-Konstante von H 0 = 100 k m s − 1 M p c − 1 , das entspricht einer Entfernung von

d = v | | H 0 ≃ 35 M p c ,
während für 50 k m s − 1 M p c − 1 du kriegst 70 M p c .

Frage aus der Einführung in die moderne Kosmologie von Andrew Liddle
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v