Frage zu Kollisionen zwischen Neutronen

Ich bin auf diese Frage von AP Classroom gestoßen, die etwas in der Art stellte:

Neutron A bewegte sich mit der Geschwindigkeit: v und Wellenlänge hat λ . Es traf dann auf Neutron B und nach der Kollision bewegten sich beide Protonen mit der Geschwindigkeit: v ' jede. Was ist die neue Wellenlänge von Neutron A?

Also habe ich mich zunächst für die Impulserhaltung entschieden.

M v = M v ' + M v ' ⇒ v = 2 v ' ⇒ 1 2 v = v '

Die gleichung λ = H P besagt, dass die Halbierung des Impulses die Wellenlänge verdoppeln würde, also sollte die neue Wellenlänge sein 2 λ .

Es stellt sich heraus, dass die Antwort tatsächlich war 2 λ . Die Erklärung besagt, dass die kinetische Energie erhalten bleibt, da dies eine Kollision zwischen Neutronen ist

v 2 = 2 v ' 2 ⇒ 1 2 v = v '

Und wegen der vorherigen Gleichung nimmt der Impuls ab 2 würde die Wellenlänge um diesen Betrag erhöhen und Ihnen die Antwort geben 2 λ .

Was ist schief gelaufen, als ich die Impulserhaltung verwendet habe? Soweit ich weiß, müssen alle Kollisionen diesem Gesetz entsprechen.

Ich habe das Hausaufgaben-und-Übungen-Tag hinzugefügt. Bitte fügen Sie in Zukunft dieses Tag zu dieser Art von Problem hinzu. Dies ist eines der Dinge, um die wir Sie in unserer Richtlinie für Hausaufgaben bitten: physical.meta.stackexchange.com/questions/714/…
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Antworten (1)

Ihnen wird nicht gesagt, dass die Kollision in 1D stattfindet und der Impuls eine Vektorgröße ist. Das stimmt also

M v 0 = M v A + M v B
Wo | v A | = | v B | = v ' . Aber das stimmt im Allgemeinen nicht M v = 2 M v ' . Tatsächlich haben Sie gezeigt, dass für die spezifische elastische Kollision hier die Kollision nicht in 1D stattfinden kann, da wir auf diese Weise nicht sowohl Impuls als auch Energie erhalten könnten (die Kollision kann jedoch tatsächlich in 2D auftreten).

Die kinetische Energie ist jedoch eine skalare Größe. Wenn Sie also Ihre anfängliche kinetische Energie und Ihre endgültige kinetische Energie kennen und wissen, dass die Kollision elastisch ist, können Sie verwenden K drin = K Finale ohne sich um die Richtung der Geschwindigkeiten kümmern zu müssen.

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