Frage zum Barwert, Abzinsungssatz und Opportunitätskosten

Ich habe mir kürzlich ein Youtube-Video zum Nettogegenwartswert (NPV) angesehen, um das Konzept besser zu verstehen. Gegen Ende des Videos behauptet der Uploader, dass das Projekt einen Mehrwert für das Unternehmen gebracht hat, über die 6 % hinaus, die es anderweitig hätte investieren können.

Aber das macht keinen Sinn. Wenn Sie die ursprünglichen 10.000 woanders zu 6 % pro Jahr hätten investieren können, würden Sie 10.000 (1 + 0,06)^5 = 13382,26 USD erhalten, was einem Gewinn von 3328,26 USD entspricht. Dies ist größer als der berechnete NPV von 3239 $ für das Projekt.

Ich bin auch verwirrt darüber, wie der Diskontsatz berechnet wird. Es scheint, dass es, sobald Sie einen Diskontsatz gefunden haben, immer besser ist, das Geld woanders zu investieren, als ein bestimmtes Projekt durchzuführen, dessen Cashflow Sie diskontieren. Zum Beispiel ist es bei obigem Problem sinnvoller, das Geld woanders zu 6% zu investieren, als es in das Projekt zu investieren.

Sie sollten die relevanten Zahlen in Ihre Frage aufnehmen, anstatt die Leute zu bitten, sich ein Video anzusehen. Welchen Diskontsatz verwenden sie? Was ist der nominelle Gewinn? Usw.

Antworten (1)

Ihre Berechnung von 10.000 * (1+0,06)^5 = 13.382,26 berücksichtigt nicht den Zeitwert des Geldes. Sie würden heute nicht den gesamten Gewinn von 3328,26 $ erzielen, sondern in fünf Jahren. Das heißt, Sie müssen es um (1,06) ^ 5 im Nenner abziehen, um den NPV zu erhalten.

[10.000 * (1,06)^5] / (1,06)^5 = genau 10.000. -10.000 im Jahr 1 + 10.000 im Jahr 5 = genau 0.

Der korrekte Vergleich lautet hier also 3239 $ > 0, nicht 3328,26 $.

Danke für die Antwort. Was bedeutet NPV = 0? Ist das, was passiert, wenn Sie sich entscheiden, das Projekt nicht durchzuführen und es einfach in eine 6-%-Investition zu investieren, wie eine 6-%-CD, die Sie nach 5 Jahren einlösen? Obwohl 6% ziemlich hoch erscheinen.
Richtig. Jedes Jahr werden die 6 % Zinsen, die Sie erhalten, durch den 6 % Diskontsatz genau kompensiert, sodass Sie weder besser noch schlechter gestellt sind.
Es sieht auch so aus, als könnte die Rendite des Projekts auf andere Weise berechnet werden. Wenn Sie die Cashflows 2500 +4000 + 5000 + 3000 + 1000 = 15.500 addieren, ist dies größer als 10.000 * (1+0,06)^5 = 13.382,26. Und 10000(1 + 0,092)^5 = 15.500. Die Gesamtrendite des Projekts beträgt also 9,2 %.
Nö. Man kann nicht einfach so vereinfachen. Jeder Cashflow muss basierend darauf, wann er ausgezahlt wird, diskontiert werden.
@John der Zinssatz von 6% ist sehr hoch, aber das liegt daran, dass er gewählt wurde, um die Mathematik interessant und ein bisschen einfacher zu machen, anstatt realistisch zu sein. Es ist die Finanzversion von Vikram, der 14 Äpfel und 21 Orangen in Schulbüchern kauft.
@SlugFrisco es scheint, als ob es von den Details abhängt, wo Sie investieren möchten. Wenn ich zum Beispiel ein Banksparkonto hätte, das 6 % jährlich bietet, dann habe ich überhaupt keinen negativen Cashflow. Meine Cashflows für Zinseszinsen sind: [0, 600, 636, 674,16, 714,609, 757,486] für die Jahre [0, 1, 2, 3, 4, 5]. Wenn wir diese in PV umwandeln, dann ist es [0, 566.037, 566.037, 566.037, 566.037, 566.037]. Dies ergibt einen Kapitalwert von 2830,185. In diesem Szenario entspricht ein NPV von 0 einer Verzinsung von 0 % auf Ihrem Sparkonto. Ist das richtig?
Hey @Tom - 3 Dinge zu: deinem Beispiel, das ich aufgrund des Char-Limits aufteilen werde: 1) Wenn du am Ende von Y1 einen Cashflow von 600 $ hast, bedeutet das, dass du es von deinem Bankkonto genommen hast und alles tun könntest du wolltest damit machen. Das bedeutet, dass Sie zu Beginn von Y2 mit 10.000 beginnen, sodass Sie am Ende von Y2 600 USD und nicht 636 USD erhalten. Und so weiter für die anderen Jahre. 2) Sie müssen Ihre Anfangsinvestition, -10.000, am Ende von Y0 auf das Konto einzahlen. 3) Dies ist keine unendliche Investition, Sie nehmen das Geld am Ende von Jahr 5 heraus, was bedeutet, dass Sie am Ende von Y5 +10.000 hinzufügen müssen.
(Fortsetzung) Ihre Cashflows sind also wirklich [-10.000, 600, 600, 600, 600, 600+10.000]. Wenn Sie dies diskontieren, sehen Sie NPV=0. NPV=0 bedeutet, dass die durch diese Investition erzielten Cashflows genau durch die vorherrschenden Zinssätze ausgeglichen werden und diese Investition Sie bis zum Abschluss weder besser noch schlechter stellen würde.
Aha. Mir war nicht klar, dass Cashflows in Bezug auf das andere Nicht-Sparkonto angegeben werden mussten. Ich dachte, wir sollten die Ströme in Bezug auf das Sparkonto messen ... damit die Zinsen als positiver Cashflow gezählt werden, während ich sie auf dem Sparkonto behalte. Ok, also in diesem Fall sind meine Cashflows [-10000, 0, 0, 0, 0, 13382,2557] und dann ist es genau so, wie Sie es in Ihrem ersten Beitrag gesagt haben. Macht jetzt viel mehr Sinn. Danke.
@Tom Genau. Für NPV-Fragen, ob es sich um ein Sparkonto/eine Anleihe/ein Haus/was auch immer handelt, kann jedes Anlagevehikel zu einer in sich geschlossenen Blackbox vereinfacht werden. Geld geht zu bestimmten Zeiten hinein, Geld kommt zu bestimmten Zeiten heraus, und Sie diskontieren einfach die Ströme (ob negativ oder positiv), wenn sie eingezahlt oder ausgezahlt werden.
Frage zum Barwert, Abzinsungssatz und Opportunitätskosten
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