Frequenzgemittelter (grauer) Strahlungstransport

Die Gleichung für den Strahlungstransport lautet

ω ⋅ ∇ ICH = κ ( B − ICH )
Wo ICH ist die Strahlungsintensität, ω ist die Strahlrichtung, κ der Absorptionskoeffizient, B die Planck-Funktion . Hier, κ = κ ( v ) (dh es hängt von der Strahlungsfrequenz ab v ).

Oftmals jedoch das graue Modell , wo κ hängt nicht davon ab v , wird eingesetzt. Wie lässt sich das begründen? Welche Annahmen werden verwendet, um das graue Modell aus dem nicht-grauen Modell zu erhalten?

Ich habe Ihre Frage so geändert, dass sie klarer ist, in der Hoffnung, sie erneut zu öffnen. Ich glaube, dass ich die Absicht Ihrer Frage intakt gehalten habe, aber überprüfen Sie dies bitte, damit wir die Frage beantworten, die Sie beantwortet haben möchten.

Antworten (1)

Das graue Modell ergibt sich ausgehend von der Annahme, dass wir eine planparallele Platte haben:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Der Lichtstrahl von der Quelle (dh der Atmosphäre des Sterns) bewegt sich in einem bestimmten Winkel, θ , von normal, z = 0 . Da das Licht aus einem Winkel kommt, müssen wir dies berücksichtigen, indem wir die Strahlungsübertragungsgleichung so modifizieren, dass sie eine vertikale optische Tiefe hat , definiert durch

τ λ , v ( z ) = ∫ z 0 κ λ ρ D z
was uns gibt
ω D ICH λ D τ λ , v = ICH λ − B λ
mit ω = cos ⁡ θ . Da die Weglänge des Strahls keine eindeutige geometrische Tiefe der Atmosphäre bietet, können wir sie nicht verwenden ∇ ICH und muss die obige Form für die Strahlungstransportgleichung verwenden.

In den meisten Sternatmosphären ist die Hauptquelle der Opazität die Photoionisation von H − Ionen . Glücklicherweise ändert sich die Lichtundurchlässigkeit durch Photoionisation von Wasserstoffionen nicht schnell mit der Wellenlänge , sodass wir die Lichtundurchlässigkeit annähern können als

κ λ ≈ κ ¯
Wo κ ¯ ist eine durchschnittliche Opazität, normalerweise die mittlere Rosseland-Opazität .

Wie rechtfertigt man die Verwendung des grauen Modells, wenn beispielsweise einige Verbrennungssysteme berücksichtigt werden, aber keine atmosphärischen Prozesse? Der Absorptionskoeffizient kann zwischen Spektrallinien oszillieren.
Wenn die Opazität stark mit der Wellenlänge variiert, können Sie das Graumodell nicht als genaue Darstellung verwenden. Ich würde jedoch denken, dass es immer noch gut für ein Modell erster Ordnung wäre.
Frequenzgemittelter (grauer) Strahlungstransport
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