Gesamtarbeit, die auf einem Satelliten geleistet wird

Normalerweise ignorieren Sie bei Problemen, bei denen Sie GPE im Auge behalten, die Arbeit der Schwerkraft, da dies vom GPE erledigt wird.

Die vom Satellitenmotor verrichtete Gesamtarbeit ist gleich der Änderung der mechanischen Energie$(\Delta KE + \Delta GPE)$

Die Gesamtarbeit aller Kräfte auf den Satelliten ist gleich der Änderung der kinetischen Energie$(\Delta KE)$

Verwirrung kann oft entstehen, weil das betrachtete System nicht klar definiert ist.
Annehmen$\rm mass_{\rm Earth} \gg mass_{\rm satellite}$.

Lassen Sie das System nur der Satellit sein, und plötzlich steigt seine kinetische Energie auf die eine oder andere Weise an.
In deinem Beispiel ist die kinetische Energie geworden$6$.
Der Satellit bewegt sich auf eine höhere Umlaufbahn, wo die kinetische Energie des Satelliten ist$4$so ist die Änderung der kinetischen Energie$4-6 = -2$. Die äußere Kraft, die auf das System (Satellit) wirkt, ist die Anziehungskraft der Erde.
Diese Kraft wirkt auf den Satelliten gleich$-2$.
Die geleistete Arbeit ist negativ, da die Gravitationskräfte der Verlagerung des Satelliten entgegenwirken, wenn er sich auf eine höhere Umlaufbahn bewegt.
Zusammenfassen,
$\text{work done by external forces = change in kinetic energy} \Rightarrow -2 = 4-6=-2$

Betrachten Sie nun den Satelliten und die Erde als ein System.
Auch hier ist die Änderung der kinetischen Energie des Satelliten- (und Erd-) Systems$-2$aber jetzt ändert sich die potentielle Gravitationsenergie des Satelliten- und Erdsystems um$-1-(-3) = +2$.
Die Betonung liegt auf dem Wort und , weil zur Definition der Gravitationspotentialenergie ein System vorhanden sein muss, das aus mindestens zwei Massen besteht.
In diesem Fall,
$(\text{potential energy + kinetic energy})_{\rm initial} = (\text{potential energy + kinetic energy})_{\rm final}$
$\Rightarrow -3+6 = -1+4 = +2$

Berücksichtigung der „Burn“-Phase in der Zeit, in der sich die kinetische Energie des Satelliten ab ändert$5$Zu$6$ist komplizierter, da es tatsächlich zu einer "superelastischen" Kollision wie einer Explosion kommt, während der die chemische potentielle Energie des Brennstoffs in kinetische Energie des Satelliten und der Abgase umgewandelt wird .
Wenn dies über einen kurzen Zeitraum auftritt, können der lineare Impuls des Satelliten und der verbrannte Treibstoff als konserviert angesehen werden, wie dies bei der Ableitung der Raketengleichung der Fall ist .

Ist Gesamtarbeit verrichtet = Änderung der kinetischen Energie oder Änderung der Gesamtenergie?

Der Energieerhaltungssatz umfasst immer alle Energie. Wenn Sie einem System von außen Energie über Wärme oder Arbeit hinzufügen oder entziehen, müssen Sie diese auch in der Energieerhaltungsgleichung hinzufügen/entfernen.

$$\sum E_\text{before}+W+Q=\sum E_\text{after}$$

Um diese Gleichung verwenden zu können, müssen Sie zunächst ein System auswählen. Ist Ihr System Erde und Satellit? Oder ist es nur der Satellit?

• Wenn Ihr System nur der Satellit ist, ist im System nur kinetische Energie beteiligt (und Wärme ist nicht relevant):

  $$KE_\text{before}+W=KE_\text{after}\quad\Leftrightarrow \quad W=\Delta KE$$

• Wenn Ihr System Erde und Satellit ist, dann ändert sich auch die potenzielle Gravitationsenergie innerhalb dieses Systems:

  $$KE_\text{before}+GPE_\text{before}+W=KE_\text{after}+GPE_\text{after}\quad\Leftrightarrow \quad W=\Delta KE+\Delta GPE$$

Das Vorherige,$W=\Delta KE$, ist das, was typischerweise als Arbeits-Energie-Theorem bezeichnet wird . Es ist das für ein bestimmtes Szenario vereinfachte Energieeinspargesetz. Ich würde die Verwendung jedoch nicht empfehlen. Beginnen Sie stattdessen einfach jedes Mal mit dem allgemeinen Energieerhaltungssatz, und Sie vermeiden Verwirrung darüber, welche Energien einbezogen werden sollen.

Wie hoch ist die Gesamtarbeit in diesem Szenario? In der Frage, die ich machte, gaben die Antworten an, dass die gesamte Arbeit, die beim Bewegen des Satelliten in eine höhere Umlaufbahn geleistet wurde, die Änderung der Gesamtenergie war.

Ich denke, Sie meinen, was die gesamte externe Arbeit ist, die geleistet wird. Das wäre die$W$in den obigen Gleichungen.

Und ja, wie Sie in den obigen Gleichungen sehen können$W$ist immer gleich der gesamten Energieänderung, nicht nur der kinetischen Energieänderung. Manchmal ist die kinetische Energie jedoch das einzige, was sich ändert, weshalb Sie das vielleicht schon oft gesehen haben.

Beeinflusst auch das Vorhandensein sowohl konservativer als auch nicht-konservativer Kräfte die Berechnung der geleisteten Gesamtarbeit?

Es kommt darauf an, ob die konservativen Kräfte nach außen oder nach innen wirken .

• Im ersten obigen Szenario mit dem Satellitensystem ist die konservative Schwerkraft eine externe Kraft. Die Arbeit, die sie leistet, ist somit eingeschlossen$W$.
• Im zweiten Szenario mit dem Erde-Satelliten-System ist die Schwerkraft eine innere Kraft. Es ist also nicht enthalten$W$. Stattdessen ist die Schwerkraft die Ursache für das Vorhandensein von GPE.

Wie Sie sehen, sind also immer alle Kräfte enthalten, aber gerade konservative Kräfte können entweder mit Arbeit oder mit potentieller Energie beitragen. Wann immer Sie einen GPE-Term in Ihrer Gleichung sehen, dann ist das die Arbeit, die von der Schwerkraft geleistet wird (und dann ist diese Arbeit nicht in der$W$Begriff).