Geteilte Lebensmittelausgaben zwischen Mitbewohnern, die nach spezifischem Verbrauchsverhältnis und Anwesenheit aufgeteilt werden

Ich entschuldige mich, wenn diese Frage im falschen Abschnitt ist.

Ein paar meiner Mitbewohner und ich (insgesamt 5 Personen) teilen uns die Lebensmittelkosten. Wir erfassen die Einkäufe in einer Excel-Tabelle und haben auch das Verbrauchsverhältnis der einzelnen Artikel für jedes Mitglied angegeben.

Für zB. 

- Roommate A doesn't consume Milk and Jam, but consumes Bread equally and Butter most, so
    1. Milk = 0%
    2. Jam = 0%
    3. Bread = 20% (total expense for Bread equally divided between 5)
    4. Butter = 50% (total expense for Butter as per consumption ratio)
- Roommate B doesn't consume Milk, but consumes Jam and Bread equally and Butter more, so
    1. Milk = 0%
    2. Jam = 25% (total expense for Jam equally divided between 4)
    3. Bread = 20% (total expense for Bread equally divided between 5)
    4. Butter = 30% (total expense for Butter divided as per consumption ratio)
- Roommate C doesn't consume Butter but consumes Milk, Jam and Bread equally, so
    1. Milk = 50% (total expense for Milk equally divided between 2)
    2. Jam = 25% (total expense for Jam equally divided between 4)
    3. Bread = 20% (total expense for Bread equally divided between 5)
    4. Butter = 0%
- Roommate D doesn't consume Milk, but consumes Jam and Bread equally and Butter less, so
    1. Milk = 0%
    2. Jam = 25% (total expense for Jam divided by 4)
    3. Bread = 20% (total expense for Bread divided by 5)
    4. Butter = 10% (total expense for Butter divide as per consumption ratio)
- Roommate E consumes Milk, Jam and Bread equally and Butter less, so
    1. Milk = 50% (total expense for Milk equally divided between 2)
    2. Jam = 25% (total expense for Jam divided by 4)
    3. Bread = 20% (total expense for Bread divided by 5)
    4. Butter = 10% (total expense for Butter divided as per consumption ratio)

Die Berechnung des Anteils einzelner Mitglieder bis zu diesem Zeitpunkt ist relativ einfach, aber wenn die Dauer berücksichtigt wird, insbesondere wenn ein Mitglied möglicherweise nicht während der gesamten Dauer anwesend ist, ist die Berechnung a

Für zB.

Considering 100 days of calculation period, 

- Roommate A was present only for 20 days
- Roommate B was present only for 80 days
- Roommate C was present only for 90 days
- Roommate D was present for the entire 100 days
- Roommate # was present only for 70 days

Ich kann also nur für die ersten beiden unten aufgeführten Szenarien berechnen, aber nicht für das dritte, das am genauesten wäre.

  1. Anteil nur nach Verbrauchsverhältnis
  2. Anteil nur nach Anwesenheit
  3. Anteil basierend auf Verbrauchsverhältnis UND Anwesenheit

Ich habe mich wirklich bemüht, die Logik für die Formel zu finden, und ich bin mir sicher, dass dies eine ziemlich übliche Berechnungsmethode ist, aber ich kann mich einfach nicht darum kümmern (ich kenne nicht einmal den richtigen mathematischen Begriff für diese Art der Berechnung).

Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand dabei helfen würde.

Vielen Dank im Voraus.

Lohnt es sich in der Praxis tatsächlich, diese Granularität zu erreichen? Meiner Erfahrung nach verwenden die Leute normalerweise nur eine Art Faustregel. Es mag um ein paar Dollar im Monat günstiger sein, aber es ist keine große Sache. Um alles korrekt nachzuverfolgen, müssten Sie die Mengen von allem, was jede Person tatsächlich verbraucht hat, in Bezug auf einzelne Einkäufe und nicht nur in groben Prozentsätzen nachverfolgen. (Selbst wenn beispielsweise jemand nur 50 von 100 Tagen dort war, hat er in dieser Zeit möglicherweise mehr Marmelade gegessen als eine andere Person, die alle 100 Tage dort war.)
@BrenBarn, Sie weisen zu Recht auf die Granularitätsebene hin, und natürlich kann der tatsächliche Verbrauch der Person für einen bestimmten Artikel tatsächlich nicht genau verfolgt oder gemessen werden. Daher die von den Mitgliedern gegenseitig vereinbarten relativen Verhältnisse oder Prozentsätze.
Diese Frage scheint nicht zum Thema zu gehören, da sie sich zu eng auf einen bestimmten Anwendungsfall bezieht.
das scheint sehr anal zurückhaltend zu sein, ich kaufe normalerweise nur das Essen, das ich brauche, und es ist ein offenes Angebot an meine Mitbewohner, dass sie essen können, was ich kaufe, es sei denn, ich gebe Dibs für bestimmte Artikel an. Mein Mittagessen für die Arbeit ist so ziemlich das einzige, was tabu ist, es ist mir egal, ob ich in einer Woche eine zusätzliche Gallone Milch oder einen Laib Brot kaufe. Andererseits sind persönliche Finanzen mein am wenigsten erfahrenes Thema (ich bin ein Fach-Anti-Experte).
@Rohit Ich bewundere den technischen Verstand, den Sie haben, um dieses Problem zu lösen, aber seien wir ehrlich: Das Erstellen, Verfolgen und Pflegen all dieser Informationen ist eine langweilige Aufgabe, die Ihre Freizeit verbraucht. Wenn Sie einen Job hätten, bei dem Sie so etwas für 4 andere Leute tun müssten, würden Sie erwarten, bezahlt zu werden. Nehmen Sie den Betrag, den Sie Ihrer Meinung nach pro Stunde wert sind, multiplizieren Sie ihn mit der Anzahl der Stunden, die dies hat und dauern wird. Vergleichen Sie es mit dem Betrag, den Sie voraussichtlich sparen, indem Sie diese Tabelle verwenden. Wenn es mehr ist (es ist), dann gib auf, teile alles gleichmäßig auf und tue etwas, das dir in deiner Freizeit Spaß macht!
@Rohit, es sei denn natürlich, dies ist Ihre Leidenschaft im Leben - dann viel Spaß beim Erstellen der Tabelle!
@theyetiman - Eigentlich bin ich irgendwie für die Konten meiner Gruppe verantwortlich, daher die "langweilige" Aufgabe. Ehrlich gesagt bestand die Excel-Tabellenvorlage und die mathematische Neigung zur Lösung dieses Problems darin, mit der Skalierung umzugehen. Sie sehen, ich habe versucht, die Daten für 3 Monate für 5 Personen in meiner Gruppe zu sammeln, aber später, wenn dieser Prototyp zu einem gewissen Grad zufriedenstellend funktioniert, wird er zum Nachverfolgen der Lebensmittelausgaben von mindestens 20 bis 25 Mitgliedern der Gruppe verwendet (wir leben ein großes Miethaus mit 2 riesigen Küchen).
Dieser ganze Beitrag erinnerte mich daran, warum ich alleine lebe. Wenn ich in ein Haus gehen würde, um nach potenziellen Mitbewohnern zu suchen, und sehen würde, dass ihr das alle getan habt, würde ich sofort wieder rausgehen und nie wieder zurückkommen. Was stimmt nicht mit dir??? Ich werde rausgehen und mir 125 Punkte holen, nur damit ich zurückkommen und diese Frage ablehnen kann!
@RohitBanerjee Wenn Sie eine Differentialgleichung aufstellen müssen, um Ihre Lebensmittelrechnung mit Ihren Mitbewohnern aufzuteilen, machen Sie es falsch. Ich habe versucht, genau das Gleiche im College mit meinen 3 Mitbewohnern zu tun, und es ist kläglich gescheitert. Wir hatten einen Streit darüber, da diese Art von Details immer auf die Forensik auf „Sherlock Holmes-Niveau“ hinauslaufen, ob Mitbewohner Nr. 2 um 6 Uhr morgens ein Glas Milch getrunken hat oder nicht, während die anderen schliefen oder sowas in der Art. Am Ende kauften und markierten wir alle unsere eigenen Lebensmittel und teilten sie, wann immer wir wollten. IMO das war am besten
@unknownprotocol - Hahah, ich stimme dir zu. Nur, dass ich mir so sicher war, dass es eine mathematische Lösung für mein Problem geben würde, deswegen bin ich enttäuscht.
Wie oft werden Lebensmittel gekauft?
Ich bin sehr gespannt, wie Sie den prozentualen Anteil des Butterkonsums unter den Mitbewohnern ermittelt haben, zumal Sie 20 Personen in Ihrem Haus haben.
@BenMiller - Haha, die Daten, die ich gepostet habe, dienen nur der Veranschaulichung, und das Blatt, an dem ich arbeite, sind Pilottestdaten nur für 5 Personen über 92 Tage.
@RohitBanerjee Ich dachte, eine mathematische Lösung würde auch funktionieren, aber ich habe gelernt, dass Menschen keine Computer sind (logisch) und manchmal unvernünftig, "vergesslich" oder geradezu kleinlich sind. Ich habe noch irgendwo eine handschriftliche Notiz von einem meiner Mitbewohner, der sich weigerte, seinen Anteil an einer Gallone Milch zu bezahlen, weil er behauptete, er habe nur ein paar Unzen davon mit seinem Kaffee getrunken. lol An diesem Punkt wurde mir klar, dass der Plan zum Scheitern verurteilt war. Sie können nicht vorhersagen oder quantifizieren, wann Mitbewohner X eines Nachts einen Milchrausch hatte und den Anteil von Mitbewohner Y an Milch trank! :)

Antworten (6)

Die Lösung für dieses Problem ist so etwas wie das Gradieren auf einer Kurve. Verwenden Sie das Verbrauchsverhältnis multipliziert mit der Anwesenheit (das auch ein Verhältnis von 100 Tagen ist), um zu berechnen, wie viel jede Person schuldet. Dadurch bleiben Sie kurz. Addieren Sie dann alle Anteile in einer Kategorie, bestimmen Sie die prozentuale Erhöhung, die erforderlich ist, um die tatsächlichen Kosten dieser Kategorie zu erhalten, und erhöhen Sie alle Anteile um diesen Prozentsatz.

Example, for butter:

- Roommate A, 50% butter,  20 days.
- Roommate B, 30% butter,  80 days.
- Roommate C,  0% butter,  90 days.
- Roommate D, 10% butter, 100 days.
- Roommate E, 10% butter,  70 days.

Say you spend $100 on butter.
Step 1:

- Roommate A, 50% of  20% of $100 is $10
- Roommate B, 30% of  80% of $100 is $24
- Roommate C,  0% of  90% of $100 is  $0
- Roommate D, 10% of 100% of $100 is $10
- Roommate E, 10% of  70% of $100 is  $7

Now, that all adds up to $51.
To get to $100, you need to multiply $51 by approx 196%.
So, you multiply each of those shares by 1.96:

- Roommate A, $19.60
- Roommate B, $47.04
- Roommate C, $ 0.00
- Roommate D, $19.60
- Roommate E, $13.72
- Total:      $99.96 (four cents got lost due to rounding)
Sehr interessante Problemumgehung, ich werde dies im Blatt versuchen und euch die Ergebnisse mitteilen.
Ich markiere dies als Antwort, da es die Arbeit erledigt hat (wenn auch eine Problemumgehung). @ Sparr - Danke für all die Hilfe
@RohitBanerjee Wenn es hilft, können Sie die 1,96 im Voraus berechnen. Im Beispiel ist 100/(20*0,5+80*0,3+90*0+100*0,1+70*0,1) 1,96, bevor Sie sich mit dem Geld befassen.

Brens Kommentar trifft genau das Richtige. Die typische Lösung besteht darin, alle Rechnungen durch 5 zu teilen, und bei besonderen Artikeln vermerkt die Person, die sie kauft, einfach ihren Namen, dass es sich nicht um Gemeinschaftsnahrung handelt. Ihr Versuch, eine so detaillierte Granularitätsebene zu erreichen, ist bewundernswert, führt jedoch zu falschen Ergebnissen. Was passiert, wenn ich behaupte, ein Null-Prozent-Milchtrinker zu sein, aber wenn mir jemand Kekse gibt, habe ich ein Glas Milch? Die Anstrengung, echte Genauigkeit zu erreichen, wird viel mehr Zeit kosten, als die Ergebnisse wert sind.

Ich erinnere mich, wie ich einer Gruppe von MIT-Studenten zusah, wie sie in einem Restaurant auf den Cent genau ausrechneten, was jeder Einzelne schuldete – und dann tatsächlich bezahlten, indem sie ungefähre Geldbeträge auf den Tisch warfen, bis sie sich richtig summierten … Manchmal ist es einfach nicht wert besorgniserregend, insbesondere wenn sich Fehler im Laufe der Laufzeit tendenziell ausgleichen.
Der Unterschied besteht darin, dass sich die beteiligten Mitglieder hier auf eine bestimmte Abstraktionsebene einigen konnten und das OP das Problem, auf das Sie hinweisen, bereits angegangen ist. Das eigentliche Problem besteht nur darin, die Berechnungen durchzuführen.
@JoeTaxpayer - Sie haben Recht mit dem wahren Genauigkeitsteil, und natürlich ist ein Glas Milch ein Muss für einen Keks. Allerdings wird ein gewisses Maß an Annäherung vorhanden sein und ist auch erforderlich. Die Prozentsätze spiegeln die täglichen und/oder regelmäßigen Konsumgewohnheiten wider, aber ein gelegentlicher Keks und Milch ist immer willkommen und wird in den Büchern nicht berücksichtigt. :)

  1. Für ein persönliches Finanzforum ist dies für eine dauerhafte Nutzung zu kompliziert und Sie sollten eine einfachere Lösung finden.

  2. Für eine mathematische Übung fehlen Ihnen Informationen, die für eine faire Aufteilung erforderlich sind. Sie müssen wissen, wer sich wann überschneidet, um zu wissen, wie Sie den Spagat machen. Nehmen Sie als extremes Beispiel Ihre angegebenen Daten:

Unter Berücksichtigung von 100 Tagen Berechnungszeitraum,

  • Mitbewohner A war nur 20 Tage anwesend
  • Mitbewohner B war nur 80 Tage anwesend
  • Mitbewohner C war nur 90 Tage anwesend
  • Mitbewohner D war die gesamten 100 Tage anwesend
  • Mitbewohner E war nur 70 Tage anwesend

Wenn Mitbewohner D in den letzten 10 Tagen die einzige anwesende Person war, sollte er 100 % der Lebensmittelrechnung bezahlen, da er der einzige ist, der isst. Aus Ihrem anfänglichen Datensatz können Sie nicht wissen, wer an einem bestimmten Tag die Rechnung teilen sollte.

Um dies mathematisch zu tun, benötigen Sie:

  1. Ein Zeitplan, wer an welchen Tagen anwesend ist.
  2. Ein Verhältnis, wie viele "Anteile" jedes Artikels jemand verwendet. Eher so, anstatt Prozentsätze zu verwenden:
    • Mitbewohner A verbraucht Milch: 1, Marmelade: 0, Brot: 1
    • Mitbewohner B verbraucht Milch: 0, Marmelade: 1, Brot: 2
    • Mitbewohner C verbraucht Milch: 2, Marmelade: 1, Brot: 1,5
  3. Für einen Zeitraum, in dem die Mitbewohner A & B anwesend sind, müssen Sie die "Brotanteile" (in diesem Fall 3) zusammenzählen und die Kosten basierend auf dem Anteil des Brotes, den ein Mitbewohner verwendet, der gesamten verzehrten Brotmenge zuordnen. Wenn Mitbewohner A & B die einzigen Anwesenden sind und 15 $ für Brot ausgegeben werden, schuldet Mitbewohner A 5 $ (1/3*15 $) und Mitbewohner B 10 $ (2/3*15 $).
  4. Wiederholen Sie die Berechnung für jedes einzelne Intervall mit verschiedenen Mitbewohnern.

Aber vergessen Sie nicht: „In der Theorie funktioniert die Theorie. In der Praxis funktioniert die Praxis.“

Eine gute Theorie würde sagen, erstellen Sie eine große, komplizierte Tabelle wie oben beschrieben.

Eine gute Praxis wäre, die Kosten viel, viel einfacher aufzuteilen.

Wir sind eigentlich eine Gruppe von 20 Leuten, die in einem großen Mietshaus mit 2 riesigen Küchen leben, und ich bin derjenige, der für die Konten meiner Gruppe verantwortlich ist. Ich wusste, dass es sehr schwierig sein würde, die Lebensmittelausgaben nach den Launen und Vorlieben aller zu verwalten (einige von uns mögen Milch, andere nicht usw.), aber mit etwas mathematischer Modellierung und einem gewissen Maß an Annäherung möglich sein könnte.
Die Berechnungen der Excel-Tabellenvorlage dienen dazu, zu testen, ob die Näherungen und mathematischen Formeln in einem kleinen Szenario funktionieren. Also habe ich die Daten für 3 Monate für 5 Personen in meiner Gruppe gesammelt, nur um die Trends zu überprüfen.
Aber um direkt auf Ihre Punkte zu antworten: 1. Ja, wir haben einen bestimmten Personenplan für den Berechnungszeitraum, 2. Anteile sind relativ gleich groß, daher die Prozentsätze zur Annäherung (und der zentrale Punkt ist, die Berechnung auf die zu konzentrieren Geld, nicht auf die Menge) 3. & 4. Wenn das so wäre, hätte ich keine mathematische Formel benötigt, sondern die Anteile manuell im Blatt zusammengezählt.
Die Anteile sollen ebenso wie die Prozentangaben Näherungswerte sein. Sie können genau dasselbe mit "Prozentsätzen" machen, aber Sie haben einen Fall, in dem Mitbewohner A 25 % Brot und Mitbewohner B 50 % Brot verwendet und sie die einzigen beiden im Haus sind. Dann wäre die Berechnung für 15 $ Brot Mitbewohner A 15 $*25 %/75 % und B 15 $*25 %/75 %. Aber das kann sich unangenehm anfühlen, da „das ganze“ Brot nur eine Menge von „75 %“ ausmacht. Deshalb habe ich mich entschieden, es der Einfachheit halber „Aktien“ zu nennen.
Die Formel für die Kosten einer Person lautet (Kosten während des Intervalls)/(Gesamtanteile während des Intervalls)*(Anteile der Person während des Intervalls).
Ahh, ich verstehe deinen Punkt

Als ich in der Graduiertenschule (an einer Ingenieurschule) war, kamen meine Mitbewohner und ich auf diese Formel:

  1. Wir kauften jeweils 100 % der Lebensmittel, die wir konsumieren wollten.
  2. Wir haben jeweils 0 % der Lebensmittel verzehrt, die wir nicht selbst gekauft haben.

Hat wunderbar funktioniert.

Ihr gesamter Ansatz und der Versuch, dies zu skalieren, ist also fehlerhaft. Sie werden Mitbewohner verprellen, Streit provozieren und das Leben aller erschweren. Es gibt zu viele Variablen und unvorhergesehene Möglichkeiten. Zum Beispiel:

  • "Warum sollte ich Joe bezahlen müssen, um die teure Bio-Milch zu kaufen, wenn ich mit dem billigen Zeug zufrieden bin?"

  • "Ich hatte vor, 20 Tage hier zu sein, war aber an diesem langen Wochenende weg, bitte alles neu berechnen."

  • "Ich habe diesen Monat bereits bezahlt, aber jetzt fragst du nach mehr, weil James für ein langes Wochenende nachrechnen wollte?"

Der richtige Weg, dies zu tun, besteht darin, lockere, vernünftige Vereinbarungen zwischen den Teilnehmern zu treffen und diese als Vertrag zu behandeln, jedoch mit einer gewissen Flexibilität/Gnade bei kleinen Dollarbeträgen.

Zum Beispiel: Wir sind zu fünft, also sorgt jeder einmal pro Woche für Essen (und Läden/Köche). Wir sind freitags und samstags alleine (die Leute essen dann sowieso mehr auswärts), und jeder gibt 10 Dollar/Woche (oder was auch immer) für Frühstücksflocken, Snacks usw. aus. Wenn Sie an Ihrem Abend nicht hier sein können, trainieren Sie Handel mit jemandem. Wenn Sie eine Mahlzeit verpassen ... na ja.

Solange die Leute das Gefühl haben, dass sie in der Diskussion, die dies hervorruft, ein Mitspracherecht haben und es ihnen nicht diktiert wird, ist dies meistens weit überlegen. Wenn die Leute diesen Detailgrad brauchen, dann sollten sie vielleicht alleine leben oder bei Sheldon Cooper aus „The Big Bang Theory“ einziehen.

Oh, und wo du schon dabei bist... "Du bist an meiner Stelle!"

Ich habe in einem Kommentar gefragt, wie oft Lebensmitteleinkäufe getätigt werden, aber ich gehe der Einfachheit halber von wöchentlich aus.

Wenn ein Mitbewohner in der Woche nach einem Lebensmitteleinkauf anwesend ist, schuldet er einen Anteil gemäß seinen Präferenzen, wie Sie ihn oben beschrieben haben. Sie müssen die Lebensmittelkosten für diese Woche nach Kategorie verfolgen und den von der Person für diese Woche geschuldeten Restbetrag berechnen. Wenn es eine Teilwoche gibt, in der die meisten voraussichtlich in den Urlaub oder aus anderen Gründen abreisen, sollten für diese Woche weniger Lebensmittel gekauft werden, und die Aktienkosten werden entsprechend sinken.

Man muss nur einmal die Präferenzen angeben und danach die wöchentliche Anwesenheit.

Das einzige verbleibende Problem besteht darin, festzulegen, wie Aktien erfasst werden. Wenn eine normale Person 3 Anteile Milch und 0,5 Anteile Butter usw. konsumiert, addieren Sie einfach alle Milchanteile für die Woche und teilen die Milchrechnung durch diese Anteile. Dasselbe mit der Butter.

Der Nachteil dieser Methode ist, dass Sie den Verbrauch im Voraus vorhersagen müssen, sodass Sie stattdessen nach dem Verbrauch mit einer von allen gezahlten Kaution rechnen können, um den anfänglichen Lebensmittelvorrat zu erstellen, der zurückerstattet wird, wenn diese Person den Lebensmitteleinkauf verlässt. op, und die Anteile werden danach berechnet, wer in der Woche vor dem Lebensmitteleinkauf teilgenommen hat. Dies ermöglicht auch eine Auffrischung zur Wochenmitte, wenn ein Rohstoff einen höheren Verbrauch als erwartet verursacht, wobei die Rechnung zur Wochenmitte der Auffrischungsfahrt am Ende der Woche hinzugefügt wird.

Sie können auch einen wöchentlichen Mindestbeitrag festlegen, wenn es Leute gibt, die versuchen, das System zu manipulieren, indem sie unrealistische Präferenzen auswählen.
Ihr Ansatz wäre perfekt gewesen, aber leider sind unsere Einkäufe ziemlich zufällig (wenn ein paar Artikel zu Ende sind, geht es in die Läden) und nicht wöchentlich. Außerdem werden viele Artikel wie Reisbeutel, Weizenmehl usw. in größeren Mengen gekauft (um bessere Schnäppchen zu machen) und können länger als einen Monat dauern. Daher funktioniert die wöchentliche Lösung in meinem Szenario möglicherweise nicht.
Bei größeren Artikeln würde ich warten, bis sie verwendet werden, und die Kosten auf die Wochen aufteilen, in denen der Artikel vorhanden und in Gebrauch war. Wenn Sie Kaufdaten verwenden, können Sie wahrscheinlich immer noch ein gewisses Maß an Einheitsgranularität finden, das funktioniert, um sie zu unterteilen.
Geteilte Lebensmittelausgaben zwischen Mitbewohnern, die nach spezifischem Verbrauchsverhältnis und Anwesenheit aufgeteilt werden
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