Gibt es ein logisches System/eine logische Methode, wo unmögliche/unlogische/inkonsistente Dinge existieren können (wie eine sinnvolle Lösung für Russells Paradoxon)? [Duplikat]

Als er mit einem Philosophen über unmögliche Dinge diskutierte, die innerhalb eines bestimmten Logiksystems existieren oder erlaubt sind, sagte er mir:

„Das ist eine komische Sache mit logisch unmöglichen Dingen. Sie können beweisen, dass sie in jedem nicht konsistenten oder parakonsistenten Logiksystem existieren. Sie können vielleicht sogar eine (unsinnige) Beschreibung geben, die eine bestimmte Definition des besagten Dings erfüllt. Aber das gibt Ihnen immer noch nichts Sinnvolles. Sie wollen nicht nur beweisen, dass ein ganz bestimmtes unmögliches Ding existiert, sondern Sie fragen auch nach einer detaillierten Beschreibung seiner Existenz. Ich kenne keine Methode, um dies zu tun that" (wobei hauptsächlich über eine Lösung gesprochen wird, die für Russells Set-Paradoxon sinnvoll ist)

Gibt es also eine Methode/ein logisches System oder irgendetwas anderes, wo unmögliche/unlogische/inkonsistente Dinge erlaubt wären? Wenn zum Beispiel eine Lösung für Russells Mengenparadoxon nicht existieren kann und es unmöglich ist, zu existieren, gibt es dann eine Methode/ein logisches System oder irgendetwas anderes, wo diese Lösung existieren könnte?

Als ich mit dem Philosophen sprach, von dem ich Ihnen erzählte, ob der Dialetheismus die richtige „Methode“ sei, um das zu tun, was er sagte, sagte er: „Der Dialetheismus ist in keiner Weise einzigartig zuvor für Sie verfügbar, obwohl es Ihre Meinung darüber ändern kann, was unmöglich ist, und es kann ändern, wie Sie damit umgehen. Also habe ich mich gefragt, ob jemand eine alternative "Methode" @Conifold kennt
Auf die Titelfrage kann es keine „objektive“ Ja- oder Nein-Antwort geben. Leider können die Leute nichts dagegen lesen, was Ihren Philosophen zufrieden stellen würde, also sollten Sie selbst entscheiden, ob die beschriebenen "Methoden", Diatheismus, erkenntnistheoretische Logik, Dialektik usw., es tun. Und die Logik lässt Sie nichts auf eine Weise konstruieren, die Ihnen zuvor nicht zur Verfügung stand, sie kann nur das neu organisieren, was bereits verfügbar ist.
Die Zuordnung eines Substantivs zu einem beliebigen Konzept bietet die grundlegenden Werkzeuge, die Sie benötigen, um das Problem zu analysieren. Schneller als Lichtreisen. OK. Lassen Sie uns darüber diskutieren. In der Programmiersprache Java gibt es das Konzept der Marker-Schnittstellen. Ich definiere den Namen Traube und weise ihn einem Objekt zu. Aber ich kann auch einer Reihe von Traubenobjekten den Namen Traube zuweisen. Mind-Bending-Zeug. Es ist eine Art vereinfachender Polymorphismus.
@Conifold "Und die Logik lässt Sie nichts auf eine Weise konstruieren, die Ihnen zuvor nicht zur Verfügung stand, sie kann nur das neu organisieren, was bereits verfügbar ist." aber zum Beispiel gibt es in der "Standard"-Logik unmögliche Dinge wie eine Lösung für Russells Mengenparadoxon nicht, aber Sie sagten, dass es zum Beispiel im Diatheismus existieren könnte. Was also in einem logischen System nicht verfügbar war, gilt in einem anderen
Oder in parakonsistenter Logik @Conifold
Sie "existieren" natürlich in beiden, sonst könnten wir nicht darüber sprechen. Nur in dem einen gelten sie als „illegitim“, in dem anderen akzeptiert. Die Logik lässt die Dinge nicht verschwinden, indem sie sie für widersprüchlich erklärt, noch lässt sie sie erscheinen, indem sie sie für konsistent erklärt. Magnetische Monopole stimmen zum Beispiel mit der modernen Physik überein, aber wir wissen immer noch nicht, ob es sie gibt. Runde Quadrate existieren nicht physisch, aber sie "existieren", insofern wir über sie sprechen, welche Logik wir auch immer annehmen. Alles, was die Logik tut, ist, dem, was bereits vorhanden ist, Etiketten zuzuweisen und sie zu mischen.
Wenn also sogar das Unmögliche in allen logischen Systemen/"Methoden" "existiert", existiert dann alles in jedem logischen System/"Methode"? @Conifold
Dies ist ein Punkt, an dem Ihre Fragen sinnlos werden. Wählen Sie nach Belieben Ja oder Nein, es ändert nichts.
Aber ist das nicht etwas Objektives? Ich meine, wenn sogar unmögliche Dinge in allen logischen Systemen „existieren“ können (vielleicht sind sie in einem System illegitim und in einem anderen werden sie akzeptiert, aber sie „existieren“ in allen, nicht wahr?), wäre das nicht so bedeutet, dass alles (sogar unmögliche Dinge) in allen logischen Systemen existiert? @Conifold
„Existieren“ ist in diesem Zusammenhang kein Begriff, sondern ein informelles Geplänkel über Logik. Also nein, es ist keine objektive Sache, es hängt von den eigenen Gesprächspräferenzen ab.
@Conifold Hmm ... Ich bin mir nicht sicher, ob ich das verstehe. Ich meine, wenn 1+1=2 in der Mathematik gilt/existiert, würden sich alle darüber einig sein. Warum sollte dies nicht auch mit Logik geschehen?
Dennoch sind sich die Leute immer noch nicht einig, ob 1 oder 2 "existieren" oder nur Fiktionen sind.
Wenn Sie also sagen, dass nicht alle Menschen damit einverstanden sind, dass alles (sogar unmögliche Dinge) in allen logischen Systemen existiert, sagen Sie dann, dass sie nicht damit einverstanden sind, dass sie physisch (in Wirklichkeit) existieren? @Conifold
Für viele Menschen sind "physisch" und "in Wirklichkeit" auch zwei verschiedene Dinge, besonders wenn es um 1 und 2 geht.
@Conifold Nun, was ich zu sagen versuche, ist, wenn Logiksysteme imaginäre / abstrakte Dinge sind und wir Logiksysteme erstellen können, in denen unmögliche Dinge wahr / erlaubt / existieren können, dann existieren sie zumindest als imaginär Dinge, nicht wahr?
Wie ich bereits sagte, ist diese Frage sinnlos, da sie von Konversationspräferenzen bezüglich des Wortes "existieren" abhängt.

Antworten (1)

Dort fordern Sie nicht nur den Beweis, dass ein ganz bestimmtes unmögliches Ding existiert, sondern Sie fordern auch eine detaillierte Beschreibung dessen, dass es existiert. Ich kenne keine Methode dafür" (wobei ich hauptsächlich über eine Lösung spreche, die für Russells Mengenparadoxon sinnvoll ist)

Entspannen. Russells Paradoxon wurde vor über einem Jahrhundert gelöst, indem man das verwendete, was heute nur noch gewöhnliche Logik und Mengenlehre ist. Das Problem waren die frühesten Axiome der Mengenlehre, die von Cantor und Frege um 1900 eingeführt wurden. Sie funktionierten nicht. Das Problem wurde gelöst, indem andere Axiome der Mengentheorie eingeführt wurden ( ZFC ist das bisher populärste), aus denen bewiesen werden konnte, dass die problematische Menge nicht existierte.

Glaubst du nicht, dass der gesunde Menschenverstand allein ausreichte, um herauszufinden, dass das problematische Set nicht existieren konnte? Ich habe nie verstanden, warum Russell das nicht von Anfang an klar war.
Die Nichtexistenz der Russell-Menge könnte mit den Regeln der gewöhnlichen Logik bewiesen werden. Das Problem war, dass seine Existenz mit Cantors und Freges Axiomen der Mengenlehre formal bewiesen werden konnte. Für jede Formel F nahmen sie an, dass es eine Menge S = {x | gibt F(x) }. Scheint auch heute noch vernünftig zu sein, aber es explodiert für F(x) = x nicht in x. Ihre Axiome haben nicht funktioniert. Sie brauchten neue Axiome der Mengenlehre, die dieses Problem umgingen.
Danke Dan. Dies ist ein nützlicher Kommentar. Ich frage mich, warum sie nicht einfach akzeptiert haben, dass dieses Set nicht existiert. Ich habe das nie ganz begriffen. In der Mathematik mag es egal sein, welchen Ansatz wir wählen, aber in der Metaphysik ist es sicher.
@PeterJ Das Problem war das oben vorgeschlagene Axiom der Mengenlehre. Es führte zu einer Inkonsistenz mit der grundlegenden Logik. Einige (die Intuitionisten) beschuldigten das System der Logik und verboten Beweise durch Widerspruch. Auch das beseitigte Russells Paradoxon, weil es sich auf diese Methode stützte, um die Nichtexistenz der Russell-Menge zu beweisen. Das war meiner Meinung nach das Ausschütten des Babys mit dem Bade.
Danke noch einmal. Deinem letzten Satz würde ich zustimmen. Dieses 'Paradoxon' wäre für mich das zentrale Problem der Metaphysik und Sie haben erklärt, warum so wenige es lösen können und warum so viele lieber das Baby rausschmeißen und Widersprüche zulassen. Spannendes Thema, aber hier off-topic.
Gibt es ein logisches System/eine logische Methode, wo unmögliche/unlogische/inkonsistente Dinge existieren können (wie eine sinnvolle Lösung für Russells Paradoxon)? [Duplikat]
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