Gibt es ein No-Go-Theorem für D = 9D = 9D = 9 Kaluza Klein QCD + EM?

Während QCD ein typisches Produkt von AdS/CFT und einigen anderen Forschungstrends in zusätzlichen Dimensionen ist, habe ich in der Literatur nie ein Beispiel gefunden, das den nicht-chiralen Teil des Standardmodells, Farbe plus Elektromagnetismus oder sogar Farbe allein, aus D erzeugt =9 Kaluza Klein .

Im Prinzip könnte eine solche Theorie erhalten werden

  • durch Verdichtung auf der 5-Sphäre S 5 und etwas Higgs hinzufügen, um zu brechen S Ö ( 6 ) , oder

  • durch Verdichtung am Produktverteiler C P 2 × S 1 , die direkt die Messgerätegruppe produzieren S U ( 3 ) × U ( 1 ) .

Außerdem konnte QCD allein von a erhalten werden D = 8 Theorie an C P 2 .

Das traditionelle Argument über das Fehlen chiraler Fermionen trifft hier nicht zu, da sowohl QCD als auch EM mit Dirac-Fermionen definiert sind. Wenn also ein Non-Go-Theorem am Werk ist, das das Schema verbietet, muss es ein anderes sein. Hier die Frage: Gibt es einen? Oder, als Gegenbeweis zu meiner Frage, ist das Beispiel tatsächlich in der Literatur gemacht und es kommt nur vor, dass ich nicht tief genug recherchiert habe?

Ein zusätzlicher Diskussionspunkt ist, ob dieser Ansatz mit dem gut funktionierenden D = 10 verbunden ist oder nicht A D S 5 × S 5

Antworten (2)

Während es sicherlich möglich ist, eine zu bekommen S U ( 3 ) × U ( 1 ) Eichgruppe allein aus der Metrik, wenn man mit einer 9d-Theorie beginnt, gibt es mehrere Probleme bei der Verwendung von Graviphotonen als Eichbosonen in einer 4d-Theorie.

Am auffälligsten ist, dass Sie neben Vektorbosonen immer Skalare im Adjungierten aus internen Komponenten der Metrik erzeugen, die wir nicht beobachten.

Darüber hinaus ist die effektive Eichgruppe, die bei alltäglichen Energien aktiv ist, tatsächlich vektorartig S U ( 3 ) C × U ( 1 ) e M , wissen wir mit Sicherheit, dass es Effekte gibt, die auf ein Chiral zurückzuführen sind S U ( 2 ) L × U ( 1 ) Y was kaputt ist U ( 1 ) e M über den Higgs-Mechanismus. Mir ist niemand bekannt, der spontane Symmetrie reproduziert, die auf nicht diagonalen Blöcken einer Metrik bricht (ich glaube, Witten hat es in den 80er Jahren versucht, aber ich habe derzeit keine Referenz zur Hand).

Der letzte Teil Ihrer Antwort sollte in der Tat ein Thema für eine andere Frage sein ... eine Reduzierung von D = 11 auf D = 9, die SSB emuliert
Nun, der Teil der Antwort über die Existenz neuer Skalare ist relevant genug, um die Antwort zu akzeptieren. Dennoch ist dies ein generisches Merkmal aller Theorien von Kaluza Klein, nicht wahr? Ohne eine Analyse dieses Sektors und seiner Massen ist die Annahme, dass dies nicht realistisch ist, meist eine Vermutung.
@arivero Es ist notorisch schwierig, diese Skalare massiv zu machen. Sie erscheinen in der Metrik, daher sind die zulässigen Kopplungen stark eingeschränkt. Am wichtigsten ist, dass Sie kein Potenzial auf Baumebene für sie aufschreiben können, sondern Sie müssen einen Mechanismus zur Moduli-Stabilisierung anwenden .
Übrigens, @neuneck, vielleicht interessiert Sie auch meine Frage in MathOverflow, mathoverflow.net/q/213001/4037 Bedingungen für den zugrunde liegenden Raum eines Orbifolds Tn/Γ, um eine Kugel zu sein ?

Wenn eine Antwort ausgewählt (und Kopfgeld vergeben) ist es an der Zeit, ein Community-Wiki für explizite Referenzen zu Arbeiten entlang der Linie zu eröffnen, QCD + EM zu erhalten, oder alternativ QCD allein oder QCD + "4. Farbe", um die Gruppe aus den zusätzlichen Dimensionen zu extrahieren.

Gibt es ein No-Go-Theorem für D = 9D = 9D = 9 Kaluza Klein QCD + EM?
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