Gibt es eine einfache Möglichkeit zu erklären, was Quantenkorrelation bedeutet?

Das Mermin-Paradoxon (auch bekannt als GHZ-Paradoxon) gefällt mir besonders gut, weil man es verstehen kann, ohne etwas über Wahrscheinlichkeitstheorie zu wissen.

Grundsätzlich geht das so:

Sie haben einen bestimmten verschränkten Zustand von drei Teilchen, der als GHZ-Zustand bezeichnet wird. An jedem der Partikel können Sie eine von zwei Messungen durchführen,$X$Und$Y$, und in beiden Fällen können Sie beides bekommen$+1$oder$-1$als Ergebnis. Natürlich können Sie bei jedem einzelnen Teilchen des Zustandes unabhängig wählen, ob Sie messen$X$oder$Y$darauf.

Wenn Sie sich die Messergebnisse jedes einzelnen Teilchens des Zustands ansehen, stellen Sie fest, dass Sie zufällig beides haben$+1$oder$-1$. Wenn Sie sich jedoch einen vollständigen Satz von Messungen ansehen, werden Sie ein Muster bemerken:

Wann immer Sie messen$X$auf genau einem der verschränkten Teilchen, und$Y$Bei den anderen beiden werden Sie feststellen, dass das Produkt aller drei Messergebnisse immer ist $-1$. Dies gilt unabhängig davon, für welches der drei Teilchen Sie messen$X$.

Das wäre jetzt noch kein Problem: Es ist mit der Annahme vereinbar, dass jeder Messwert vorbestimmt ist. Sei$x_i$das Messergebnis der Messung$X$auf Teilchen$i$, Und$y_i$das Messergebnis der Messung$Y$auf Teilchen$i$. Dann bedeutet die obige Tatsache, dass wir die drei Gleichungen haben$x_1 y_2 y_3 = -1$,$y_1 x_2 y_3 = -1$Und$y_1 y_2 x_3 = -1$.

Jetzt können wir diese drei Terme einfach miteinander multiplizieren und die Tatsache verwenden, dass jeder$y_i$entweder$+1$oder$-1$, und somit$y_i^2 = 1$, wir bekommen:

Daher würden wir das erwarten, wenn wir messen$X$Bei allen drei Teilchen finden wir auch, dass das Produkt der drei Werte ist$-1$.

Die Quantenmechanik sagt uns jedoch, und das Experiment bestätigt (innerhalb des Messfehlers), dass, wenn wir messen$X$auf allen drei Teilchen ist immer das Produkt der drei Messergebnisse$+1$.

Du könntest so etwas versuchen. Angenommen, Sie haben zwei Elektronen im Singulett-Zustand. Sie können den Spin des Elektrons in drei Richtungen x, y, z messen. Unabhängig von der Richtung, in der Sie den Spin messen, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass Sie auf- oder absteigen, 1/2. Wenn Sie den x-Spin beider Elektronen messen und die Ergebnisse vergleichen, stellen Sie fest, dass sie entgegengesetzt sind: Wenn der Spin eines der Elektronen oben ist, ist der Spin des anderen unten. Wenn Sie die Elektronen in verschiedenen Richtungen messen (z. B. - Sie messen den Spin in x-Richtung an einem Elektron und den anderen in z-Richtung), ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie übereinstimmen, 1/2. Wenn also die Drehungen im Voraus festgelegt wurden, wie könnte es sein, dass sie bei einigen Messungen übereinstimmen, bei anderen jedoch nicht?