Gibt es eine Gleichung für die konvektive Wärmeübertragung?

Gibt es eine Gleichung, mit der ich die Temperatur (als Funktion der Zeit) eines Objekts berechnen kann, das durch Konvektion Wärme gewinnt oder verliert? Oder äquivalent die Energieübertragungsrate vom Objekt zur umgebenden Flüssigkeit (oder umgekehrt)? Es kann Konstanten beinhalten, die Eigenschaften des Objekts und der umgebenden Flüssigkeit darstellen.

Ich kenne die Wärmegleichung für Leitung und das Stefan-Boltzmann-Gesetz für Strahlung, aber mir fällt keine für Konvektion ein.

Ich denke, Sie haben das schon gesehen, aber hier sind Wikipedia-Artikel mit einigen Informationen: Konvektion vs. Leitung , Newtons Gesetz der Kühlung .
@Marek: hm, interessant. Ich habe vorher einen Blick darauf geworfen, aber beim zweiten Blick stelle ich fest, dass es unter dem letzteren Link Formeln zur Berechnung des Wärmeübertragungskoeffizienten gibt H für bestimmte Systeme. Ich wäre sehr daran interessiert, Informationen über Schlauchformeln zu sehen, die hier veröffentlicht werden, falls Sie (oder jemand anderes) dazu geneigt sind.
Ich fürchte, dass ich außer dem allgemeinen Überblick nichts über diese Themen weiß. Aber auch ich bin sehr gespannt darauf, mehr zu erfahren, also hoffe ich, dass jemand anderes näher darauf eingehen wird.

Antworten (5)

http://www.egr.msu.edu/~somerton/Nusselt/

Hier finden Sie einige Formeln zur Berechnung von Nusselt-, Prandtl-, Reynolds-, Rayleigh- und Grasshoff-Zahlen. Diese sind wichtig, um Bedingungen in verschiedenen Systemen zu bewerten. Zahlen sagen Ihnen, welcher Konvektionszustand sich um Ihre Geometrie herum befindet (natürlich, erzwungen, laminar, turbulent, extern, intern). Für jeden Fall gibt es eine gewisse Korrelation.

Weitere Informationen über die Nusselt-Nummer und andere finden Sie z. auf Wikipedia.

Nachdem Sie bequeme Zahlen berechnet haben, können Sie den Wärmedurchgangskoeffizienten zum Beispiel aus der Nusselt-Zahl berechnen.

Wenn Sie an der Temperaturverteilung innerhalb eines Festkörpers in Kontakt mit einem Fluid (z. B. Gas oder Flüssigkeit) interessiert wären, würden Sie die Wärmegleichung lösen, z. B.:

∂ T ∂ T = k ∇ 2 T
. Der Wärmeverlust durch Konvektion an die umgebende Flüssigkeit würde sich in der Wahl der Randbedingungen zeigen, und insbesondere würden Sie die Robin-Bedingung (oder gemischte Bedingung) verwenden, die ein Gleichgewicht zwischen Leitung im Festkörper und Konvektion in der Flüssigkeit an der Grenzfläche darstellt und kann durch Anwendung des Newtonschen Abkühlungsgesetzes an der Grenzfläche abgeleitet werden. Zum Beispiel an der Grenze L :
k ∂ T ( T , L ) ∂ N + H T ( T , L ) = G ( T )
Wo k ist die Wärmeleitfähigkeit im Festkörper und H ist der konvektive Wärmeübertragungskoeffizient für das Fluid.

Wenn Sie sich für die Temperaturänderung innerhalb eines Fluids mit konvektiver Wärmeübertragung interessieren, möchten Sie eine allgemeinere Wärmegleichung lösen, die einen konvektiven Term enthält, der dann seine Lösung mit einer Lösung für die Bewegung des Fluids koppelt (z. B. Navier Stokes).

∂ T ∂ T + u ~ ⋅ ∇ T = k ∇ 2 T
Wo u ~ ist der Geschwindigkeitsvektor (was dies zu einer Vektorgleichung macht).

Hoffe das hilft einigen.

Beifall,

Paul Safier

Nichts ist so einfach von Grundprinzipien wie für Leitung oder Strahlung.

Sie können die mittlere Wärme, die von der konvektiven Flüssigkeit getragen wird, mit ihrer Massenströmungsrate multiplizieren

Δ T = C P ∗ ( T ich N − T Ö u T ) ∗ Δ v Δ T ρ Δ T .

Wo T ich N ist die mittlere Temperatur der Flüssigkeit, die sich zum Waschbecken bewegt (kühle Seite) und T Ö u T ist die Temperatur der Flüssigkeit, die sich in die andere Richtung bewegt.

Das Problem ist, dass Sie die Temperatur(en) der Konvektionsflüssigkeit oder die Durchflussrate nicht ohne detaillierte Berechnungen oder Messungen erhalten können.

Für den allgemeinen Fall müssen Sie so ziemlich zu CFD gehen.

"Strahlungsleitung"? Ich bin mir ziemlich sicher, dass das keinen Sinn macht. Vielleicht hast du etwas anderes gemeint?
@Noldorin: Sie haben das dunkelste Geheimnis aufgedeckt: Ich bin eine schlechte Schreibkraft und verlasse mich auf die Schnörkel der Rechtschreibprüfung, um es zu erkennen, daher fehlen ständig Wörter ...
Heh, nun, wenn wir ohne Schnörkel auskommen könnten, wären wir auf english.SE. (obwohl: "wordos" fehlte? :-P) Wie auch immer, ich hatte auf eine einfache Formel gehofft, die weder die Durchflussrate noch die Temperaturen erfordert, aber ich bin nicht allzu überrascht zu hören, dass es keine gibt.
Haha; das macht jetzt viel mehr Sinn! Komischerweise ist mir das "oder" nicht eingefallen, sonst hätte ich es selbst korrigiert.

Für die Konvektion haben Sie eine ähnliche Formel wie für die Wärmeleitung die Wärmeübertragung. http://en.wikipedia.org/wiki/Nusselt_number

D Q D T = − N u k F A Δ T L

Einige Formeln (z. B. für Zylinder wie Rohre) finden Sie in folgendem Buch: Bosworth RCL Wärmeübertragungsphänomene. Der Wärmefluss in physikalischen Systemen. – Zugehörige allgemeine Veröffentlichungen, PTY. GMBH. – Sydney. – 1952, 211 S. Sowohl die Wärmeleitung (im sogenannten stagnierenden Film in der Nähe des Rohres) als auch die Konvektion sind für die Rohrkühlung an der Luft wichtig. Interessant ist, dass die relevanten Koeffizienten von der Ausrichtung der Rohre (vertikal/horizontal) abhängen.

Gibt es eine Gleichung für die konvektive Wärmeübertragung?
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