Es gibt drei Möglichkeiten, wie ich mir vorstellen kann, dass die Zeitauflösung begrenzt ist: Integrationszeit, Dispersion und intrinsische Breite.

Integrationszeit

Eine dieser Möglichkeiten haben Sie bereits eliminiert: Schwache Quellen benötigen längere Integrationszeiten, um Poisson-Statistiken / Leserauschen / etc. zu überwinden. um überhaupt eine Erkennung auszulösen.

Streuung

Theorie

Der zweite Weg ist der direkteste. Wie in einer anderen Antwort besprochen , verbreitert sich ein Impuls in einem dispersiven Medium zeitlich. Während es im perfekten Vakuum keine Dispersion gibt, 1 ^hat das interstellare Medium (ISM) freie Ladungen und ist daher bis zu einem gewissen Grad dispersiv.

Eine gute Diskussion darüber findet sich in jedem Text über die ISM, wie etwa [1], auf dessen hervorstechende Punkte ich hier näher eingehen werde. Die Dispersionsrelation zwischen Wellenzahl$k$und Frequenz$\omega$(in Radian pro Sekunde) für ein Plasma ist gegeben durch

$$c^2 k^2 = \omega^2 - \omega_\mathrm{p}^2,$$ wo $\omega_\mathrm{p} = \sqrt{4\pi n_\mathrm{e} e^2/m_\mathrm{e}}$ist die Plasmafrequenz (in CGS!) in Bezug auf die Elektronenzahldichte $n_\mathrm{e}$, Elektronenladung $e$, und Elektronenmasse $m_\mathrm{e}$. Die Gruppengeschwindigkeit ist $$v_\mathrm{g} = \left\lvert \frac{\mathrm{d}\omega}{\mathrm{d}k} \right\rvert = c \sqrt{1 - \left(\frac{\omega_\mathrm{p}}{\omega}\right)^2}.$$

Die Reisezeit über eine Distanz$D$ist einfach

$$t = \int_0^D \frac{1}{v_\mathrm{g}} \, \mathrm{d}x.$$ Jetzt seit $\omega_\mathrm{p}$entspricht (kreisförmigen) Frequenzen $\nu$von weniger als $10\ \mathrm{kHz}$bei Elektronendichten von $1\ \mathrm{cm}^{-3}$, haben wir oft $\omega \gg \omega_\mathrm{p}$. ² Mit dieser Näherung können wir schreiben $$t \approx \frac{1}{c} \int_0^D \left(1 + \frac{1}{2} \left(\frac{\omega_\mathrm{p}}{\omega}\right)^2\right) \, \mathrm{d}x = \frac{D}{c} + \frac{2\pi e^2}{cm_\mathrm{e}\omega^2} \mathrm{DM},$$ wo $$\mathrm{DM} = \int_0^D n_\mathrm{e} \, \mathrm{d}x$$ ist als Streuungsmaß entlang der Sichtlinie bekannt. Die Streuung der Ankunftszeiten ist dann zu beachten $$\Delta t \approx -\frac{4\pi e^2\mathrm{DM}}{cm_\mathrm{e}} \omega^{-3} \Delta\omega = -\frac{e^2\mathrm{DM}}{\pi cm_\mathrm{e}} \nu^{-3} \Delta\nu. \tag{1}$$ Hier zeigt das negative Vorzeichen an, dass höhere Frequenzen früher ankommen.

Zahlen einstecken

Eine typische Sichtlinie, die in unserer eigenen Galaxie endet, wird ein Streuungsmaß von etwa haben$100\ \mathrm{pc}/\mathrm{cm}^3$. Wenn Sie es mit Quellen in anderen Galaxien zu tun haben, wird es einen ähnlichen Beitrag aus dem ISM der anderen Galaxien sowie einen Beitrag aus dem intergalaktischen Medium geben. Dieser letztere Wert kann überschritten werden$1000\ \mathrm{pc}/\mathrm{cm}^3$für sehr weit entfernte Galaxien. ³

Vor diesem Hintergrund können wir (1) in be umschreiben

$$\Delta t \approx (0.8\ \mathrm{s}) \left(\frac{\mathrm{DM}}{100\ \mathrm{pc}/\mathrm{cm}^3}\right) \left(\frac{\nu}{1\ \mathrm{GHz}}\right)^{-2} \frac{\Delta\nu}{\nu}. \tag{2}$$ Deutlich niedrigere Frequenzen werden mehr Streuung erleiden.

Im Millimeter-/Submillimeterbereich könnte ein Array wie ALMA Daten im aufzeichnen$\nu = 110\ \mathrm{GHz}$Band mit einer Auflösung von$\nu/\Delta\nu = 3\times10^{7}$. Ein einzelner Kanal wird daher mit der Zeit um verbreitert$\Delta t \approx 2\times10^{-12}\ \mathrm{s}$in diesem Fall klein genug, dass die Integrationszeit und andere Effekte überwältigend dominieren.

Es ist erwähnenswert, dass sogar die Pulse von Millisekundenpulsaren in Frequenz und Zeit viel weiter gespreizt sind als die oben genannten Zahlen. Für eine gründliche Übersicht über Millisekundenpulsare siehe [2]. Insbesondere Abbildung 6 aus diesem Artikel zeigt einen Puls von Pulsar B1356-60 (Periode$128\ \mathrm{ms}$,$DM = 295\ \mathrm{pc}/\mathrm{cm}^3$) wie in fast erkannt$100$Kanäle aus$1.24\ \mathrm{GHz}$zu$1.52\ \mathrm{GHz}$. Über das gesamte Band verteilt sich der Impuls auf eine Breite von fast einer halben Sekunde. Jeder Kanal sieht jedoch einen etwa andauernden Impuls$10\ \mathrm{ms}$. Somit sehen wir, dass eine höhere spektrale Auflösung die Dispersion bekämpft.

Wie weit haben wir diese Technik vorangetrieben? In [3] berichten die Autoren über die Auflösung der Pulsstruktur der Emissionen des Krebspulsars bis auf die Zeitskala von Nanosekunden . (Fig. 21 in [2] zeigt diese Ergebnisse.) Sie erwähnen zwei weitere potentielle Quellen der Impulsverbreiterung - Faraday-Rotation und Weglängenunterschiede aufgrund von Streuung - sagen aber, dass diese nicht einschränkend sind. Um die Schwierigkeit zu überwinden, ein Instrument mit sehr hoher spektraler Auflösung zu bauen, wie (2) zu implizieren scheint, leiten sie das Signal durch ein digitales Filter mit einer Übertragungsfunktion, die darauf ausgelegt ist, die Dispersion zu negieren, die sogenannte "Kohärente Dispersionsentfernungstechnik".

Eigene Zeitskalen

Die dritte Art, in der nützliche Daten eine zeitliche Auflösungsgrenze haben, dreht sich um die Tatsache, dass es in ausreichend kurzen Zeitskalen einfach keine signifikanten Änderungen geben kann. Ein Teil des Grundes, warum [3] als interessant angesehen wurde, ist, dass man Theorien ziemlich stark vorantreiben muss, um einen Weg zu finden, wie der Großteil eines astrophysikalischen Objekts so schnell koordinierte Änderungen erfahren kann. Schließlich braucht sogar Licht mindestens mehrere Mikrosekunden, um den Durchmesser eines Neutronensterns zu durchqueren, und alles, was energiereicher und kleiner als ein Neutronenstern ist, neigt dazu, zu einem Schwarzen Loch zu kollabieren.

Tatsächlich ist es in astrophysikalischen Systemen meistens der Fall, dass ein beobachtetes Ereignis eintritt, sobald es weiß, dass es eintreten kann. Anders ausgedrückt, nur etwas konstruierte und unwahrscheinliche physische Systeme können Informationen intern verteilen und dann erst später auf dramatische Weise auf diese Informationen auf einmal reagieren.

Wendet man dieses Prinzip an, kann man sehen, dass die Zeitskalen, die es wert sind, untersucht zu werden, tendenziell länger werden, wenn die Größe der Quellen zunimmt. Ein solches Beispiel findet sich in der Nachhallkartierung aktiver galaktischer Kerne. Bei dieser Technik werden die Wolken, die das zentrale supermassereiche Schwarze Loch und seine Akkretionsscheibe umkreisen, durch Aktivitätseruptionen im zentralen Motor beleuchtet. Diese Wolken (die die Breitlinienregion umfassen ) kreisen ungefähr bei$100\ \mathrm{AU}$, und die Geometrie der Situation bedeutet, dass wir verschiedene Wolken zu verschiedenen Zeiten aufleuchten sehen. Es gibt viele faszinierende Dinge, die Sie mit diesen Informationen tun können (siehe [4] für einen Überblick), aber die Botschaft zum Mitnehmen ist, dass es manchmal einfach lange dauert, bis sich Dinge ändern, besonders wenn sie so weit entfernt sind, dass wir es nur können sehen sie, weil sie groß sind.

Fazit

In vielen Fällen ist unsere zeitliche Auflösung nur durch die Ausrüstung auf die eine oder andere Weise begrenzt. Aber in bestimmten Regimen gibt es genug Streuung, um bemerkt zu werden, und es gibt eine Quelle, die schnell genug ist, um sich darum zu kümmern, und deshalb drängen wir auf eine höhere Auflösung. Als Ergebnis gibt es Systeme, deren Zeitskalen im Nanosekundenbereich beobachtet wurden.

Abschließend zu einigen der in der Frage angegebenen Beispiele:

• Exoplaneten-Transitzeitskalen wurden früher durch die Dauer festgelegt (Umlaufgeschwindigkeit geteilt durch Sterndurchmesser oder einen halben Tag für die Erde). Jetzt messen Astronomen regelmäßig Ein- und Austritt, die so lange dauern, wie der Planet braucht, um seinen eigenen Durchmesser zu bewegen (einige Minuten für die Erde). Phasenfaltung ist der Cheat, der dies einfach macht – wenn Sie identische Wiederholungen desselben Ereignisses immer wieder ansehen können, gibt es wirklich keine Begrenzung für Ihre Zeitauflösung. ⁴
• Während die letzten Brenn-, Kollaps- und/oder Abprallphasen in Supernovae sehr wohl auf Zeitskalen von weniger als einer Sekunde stattfinden können, sind solche Dinge nicht direkt sichtbar. Stattdessen sehen wir diese Explosionen erst lange nachdem sie losgegangen sind. Typische Zeitskalen sind Tage bis Wochen, um den Zerfall dieser Ereignisse zu beobachten. Wenn Sie einen sehr früh fangen (vor der maximalen Helligkeit, aber immer noch nach der anfänglichen Explosion), sehen Sie möglicherweise eine merkliche Variation der Stundenskala.
• Es ist interessant, dass Monde in dieser Diskussion über „Zeitbereichsastronomie“, wie sie genannt wird, angesprochen wurden. Ich würde argumentieren, dass die erste moderne astronomische Beobachtung im Zeitbereich Rømers Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit war . Indem man über einen langen Zeitraum beobachtet, wann Io von Jupiter verfinstert wurde (eigentlich, als Io in Jupiters Schatten eintrat und ihn verließ, da dies ein sehr scharfer Übergang ist), kann man genau vorhersagen, wann das nächste derartige Ereignis eintreten wird. Die unterschiedliche Entfernung zwischen Jupiter und Erde führt jedoch dazu, dass die Finsternisse bis zu mehreren Minuten früher oder später erscheinen.

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¹ Bestimmte Versuche zur Quantengravitation sagen Vakuumausbreitungsgeschwindigkeiten von Photonen voraus, die von Energie abhängen. Mit astronomischen Beobachtungen wurden sehr enge Einschränkungen für diese Verletzung der Lorentz-Invarianz erhalten. Beispielsweise wird in [5] berichtet, dass die Detektionen von Photonen über einen sehr breiten Energiebereich von einem Gammastrahlenausbruch innerhalb einer Sekunde zusammenfielen. Angesichts der Tatsache, dass diese Photonen für weit mehr unterwegs waren$7$Milliarden Jahren zeigt dies bei Beobachtungen, dass solche Effekte höchstens winzig sein können.

² Tatsächlich werden Frequenzen unterhalb der Plasmafrequenz exponentiell gedämpft, anstatt sich durch das ISM auszubreiten, sodass man sie nicht einmal beobachten kann.

^{3 Ich habe in einer} Antwort auf eine andere Frage das umgekehrte Problem diskutiert, bei dem Impulsbreiten verwendet werden, um Dispersionsmaße und damit Entfernungen zu finden .

⁴ Dies ist genau die gleiche Methode, um eine unglaublich hohe Zeitauflösung in der „ Femto-Fotografie “ zu erreichen.

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[1] Bruce T. Draine. Physik des interstellaren und intergalaktischen Mediums . Princeton, 2011.

[2] Duncan R. Lorimer. " Binär- und Millisekunden-Pulsare ." Living Reviews in Relativity , 11, 2008.

[3] TH Hankins et al. " Nanosekunden-Radioblitze aus starken Plasmaturbulenzen im Krebspulsar ." Natur , 422, 2003.

[4] BM Peterson und K. Horne. " Echokartierung aktiver galaktischer Kerne ." Astronomische Nachrichten , 325, 2004. (Vorabdruck hier )

[5] AA Abdo et al. " Eine Begrenzung der Variation der Lichtgeschwindigkeit, die sich aus Quantengravitationseffekten ergibt ." Nature , 462, 2009. (Vorabdruck hier )

Ich kann nur zum letzten Teil Ihrer Frage Stellung nehmen. Aus der Perspektive klassischer elektromagnetischer Wellen hängt die Frage, ob Aliasing in das Signal eingeführt wird oder nicht, von dem Medium ab, durch das sich die Welle ausbreitet. Demnach gibt es zwei Kategorien von Medien:

1. Nicht-dispersive Medien: Bei dieser Art von Medien gibt es keinen Unterschied zwischen Wellengeschwindigkeit und Paketgeschwindigkeit. Sie sind beide gleich der Lichtgeschwindigkeit. Diese Art von Materialien kann mathematisch durch Permittivität und Permeabilität beschrieben werden, die beide nicht von der Frequenz abhängen.

2.Dispersive Medien: Bei dieser Art von Medien gibt es einen Unterschied zwischen Wellengeschwindigkeit und Paketgeschwindigkeit. Die unterschiedlichen Frequenzkomponenten im Paket bewegen sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten, wodurch das Paketsignal verzerrt und zeitlich gespreizt wird. Diese Art von Materialien kann mathematisch durch frequenzabhängige Permittivität und Permeabilität beschrieben werden.

Angenommen, Sie haben ein gepulstes Signal, das aus drei Impulsen besteht, die durch Auszeiten getrennt sind. Wenn dieses Signal durch ein nicht-dispersives Medium wanderte. Theoretisch behält das Signal seine zeitlichen Eigenschaften ohne Änderung bei, unabhängig von der Entfernung, die es zurücklegt.

Wenn jedoch derselbe Impuls durch ein dispersives Medium wandert, wandelt sich das Signal allmählich von wohldefinierten Ein- und Aus-Perioden in ein kontinuierliches Signal um. In einem solchen Fall ist die Entfernung, die eine Welle zurücklegt, von Bedeutung, je größer die Entfernung ist, desto mehr Dispersion wird erfahren und desto mehr wird das Signal verzerrt.

Im Weltraum ist Vakuum nicht-dispersiv, während Plasma dispersiv ist. Wenn also ein Signal von einem entfernten Ort im Universum kommt, bestimmt der Weg, den es zurücklegt, ob es verzerrt wird oder nicht. Und wenn es verzerrt war, wie signifikant die Verzerrung ist.

Wie ich eingangs erwähnt habe, basiert diese Erklärung auf der klassischen elektromagnetischen Wellenperspektive, sie berücksichtigt keine Quanten- oder Gravitationseffekte.

Hoffentlich war das nützlich