Die Mikrozustände eines Systems werden als unbeobachtbar bezeichnet. Ich kann die Entropie als Maß für die Anzahl der Mikrozustände einführen, die zu denselben makroskopischen Variablen führen. In dieser detaillierten Definition der Entropie sind also zwei Theorien am Werk, von denen die eine als Annäherung an die andere angesehen werden kann. Wenn ich eine Energiefunktion des makroskopischen Systems einführe, dann gibt es auch Wärme. Die Dissipation im großen System kann im kleinen System mikroskopisch verstanden werden.
Ich habe die obige Einführung eher allgemein formuliert, ohne Bezug auf ein bestimmtes System.
Ich denke, ich kann eine quantenmechanische Beschreibung unter die klassische einordnen, ich kann eine quantenfeldtheoretische Beschreibung unter bestimmte quantenmechanische Systeme einordnen, und ich kann sogar tiefere Theorien in Renormierungsverfahren halbwegs berücksichtigen. Allerdings sind alle Modelle, die ich kenne, die Probleme mit Hitze berücksichtigen, normalerweise Flüssigkeiten.
Kann ich, ähnlich wie makroskopische Strömungsdynamik und statistische Mechanik verwandt sind, dissipative Systeme in das mikroskopische System einführen und es in Bezug auf Systeme auf noch niedrigerer Ebene erklären? Und wenn es möglich ist, auf diese Weise zwei Dissipationsebenen einzuführen (drei Theorien am Werk), wie hängen dann die erste und die dritte zusammen?
Um einen Aspekt des zweiten Teils praktischer zu formulieren: Wenn ich eine thermodynamische Entropie habe, dann kenne ich den Betrag nicht. Wenn ich eine mikroskopische Beschreibung konstruiere, kann ich einen solchen Wert erhalten. Wenn ich jetzt eine andere mikroskopische Beschreibung konstruiere, dann bekomme ich einen anderen Wert für die gleiche makroskopische Entropie, richtig?
Die mikroskopisch-makroskopische Entropie- und Wärmesicht als solche, die als allgemeine Metatheorie oder mathematische Theorie entwickelt wurde, ist mir nie begegnet, unabhängig von einer bestimmten physikalischen Sichtweise, wie die reale Welt beschaffen ist.
Was bleibt, wenn ich explizite statistische Systeme (nämlich die bisher als physikalisch relevant erachteten Teilchen und Felder, die durch diese und jene physikalische Differentialgleichung beschrieben werden) von diesen Betrachtungen abziehe?
Für eine allgemeine Metatheorie oder mathematische Theorie, unabhängig von einem bestimmten physikalischen Standpunkt, wie die reale Welt aufgebaut ist, siehe Kapitel 10 meines Buches Classical and Quantum Mechanics via Lie algebras .
Was Sie erhalten können, sind Werte für zwei verschiedene Definitionen der Entropie auf zwei verschiedenen Ebenen, nicht verschiedene Werte für dieselbe makroskopische Entropie.
Sie müssen sich für eine thermische Beschreibungsebene entscheiden (definiert durch den Satz umfangreicher Variablen, die für das gewählte Beobachtungsmittel relevant sind), und jeder dieser Ebenen ist objektiv und eindeutig ihre eigene Entropie zugeordnet. Unterschiedliche Beschreibungsebenen haben unterschiedliche Entropien.
(Wenn Sie die Entropie von niedrigeren Ebenen auf unterschiedliche Weise berechnen, können Sie natürlich aufgrund unterschiedlicher Annäherungen unterschiedliche Werte erhalten, aber wenn Sie alle Berechnungen ohne Annäherung durchführen könnten, wären die Ergebnisse identisch.)