Gibt es einen Zusammenhang zwischen Spin und Gravitation? [geschlossen]

Alle Dinge sind auf die eine oder andere Weise miteinander verbunden. Daher beantworte ich stattdessen folgende Frage:

Wie hängt der Spin mit der Schwerkraft zusammen?

Erstens gibt es zwei verschiedene Dinge, die die Leute normalerweise mit Spin meinen. Es kann der physikalische Spin von Elementarteilchen sein ($1/2$für Standardmodell-Fermionen,$1$für Eichbosonen,$0$für die Higgs und$2$für das hypothetische Graviton). Aber auch die Etiketten irreduzibler Darstellungen von Gruppen werden "Spins" genannt. Teilchenspins kennzeichnen auch die Darstellungen der (Lie-Algebra der) Rotationsgruppe in 3 räumlichen Dimensionen.

Wie hängt der physikalische Spin von Elementarteilchen mit der Schwerkraft zusammen? Nun, um ehrlich zu sein, niemand weiß es genau. Aber Folgendes wissen wir bereits: In Gegenwart der Schwerkraft koppeln Elementarteilchen (Fermionen für Konkretheit) an das Tetradenfeld$e_{\mu}^I$folgendermaßen:

Teilchenspins kennzeichnen die Darstellungen der Lorentz-Gruppe$SO(3,1)$die auf interne (große lateinische) Indizes wirkt.

Beachten Sie, dass dies im Bereich der Quantengravitation möglicherweise völlig falsch ist. Immerhin ist dies ein effektiver Lagrange-Operator, der aus unbekannten fundamentalen Freiheitsgraden stammt.

In den Kommentaren erwähnten mehrere Personen Spin-Netzwerke und Schleifen-Quantengravitation. Es wird angenommen, dass Spinnetzwerke die Quantenzustände der hintergrundunabhängigen Quantentheorie der Gravitation kennzeichnen. Sie sind kombinatorische Graphen mit Kanten, die durch irreduzible Darstellungen einer bestimmten Gruppe (oder Quantengruppe) gekennzeichnet sind. Diese Darstellungen werden oft locker als Spins bezeichnet, haben aber nichts mit Spins von Elementarteilchen zu tun . Es ist nur eine schlechte Terminologie.

Wie hängen Spinnetzwerke mit Elementarteilchen und ihrem Spin zusammen? Nun, auch das ist im Moment unklar. Ich sehe drei Möglichkeiten:

1. Überhaupt nicht verwandt. Die Idee des Spin-Netzwerks, obwohl ästhetisch ansprechend, könnte sich als falsch erweisen.

2. Spinnetzwerke haben zusätzliche Quantenzahlen (Bezeichnungen an Knoten und Verbindungen), die einer anderen Eichgruppe entsprechen, aus der das Modell der Elementarteilchen hervorgeht.

3. Elementarteilchen sind nicht fundamental, sondern emergent. Sie werden während des Phasenübergangs geboren, wenn die Diffeomorphismusgruppe spontan aufbricht und die Raumzeit entsteht.

Die Beteiligung des Spins an der Gravitation ist eine unausweichliche Folge der Verbindung zwischen Gravitation und Quantenfeldtheorie (QFT). QFT (und für diese Angelegenheit das Standardmodell) hängt von der Existenz des Dirac-Fermions ab, und der rationale Weg, die Schwerkraft in den Dirac-Spinor-Lagrangian einzubeziehen, ist durch die Einstein-Cartan-Sciama-Kibble-Theorie gekennzeichnet

In Abwesenheit von Fermionen und Spin die Spinverbindung$\omega_{\mu}^{JK}$kann durch das Tetradenfeld ausgedrückt werden$e^{\mu}_I$gemäß der Nulltorsionsbedingung, die die Einsein-Version der Schwerkraft wiederherstellt.

Dies ist möglicherweise eine sehr tiefgreifende Frage. Die Antwort müsste nach unserem jetzigen Kenntnisstand wohl nein lauten. Der Spin von Elementarteilchen ist jedoch eine sehr fundamentale Eigenschaft. Und mit zunehmendem Wissen über die Schwerkraft (auf Quantenebene) wird sich meines Erachtens eine klare Verbindung zwischen Spin und Schwerkraft herauskristallisieren.

Während die Newtonsche Gravitation nur auf Masse basiert, hat die Gravitation der Allgemeinen Relativitätstheorie den Spannungs-Energie-Tensor als Quelle.

Dieser Tensor berücksichtigt Masse, die Energieäquivalenz mit hat$E=mc^2$, mechanische Energie wie Rotation oder kinetische Energie, und was allgemein als Druck- oder Impulsfluss bezeichnet werden könnte, die Änderung einer Impulskomponente, wenn sie sich durch den Raum ändert.

Der Spannungs-Energie-Tensor berücksichtigt alle Energie- und Impulsquellen, einschließlich Rotation. Der Spin trägt zur Rotationsenergie bei und erscheint so im Spannungs-Energie-Tensor, wodurch er zur Schwerkraft beiträgt.

Der Spin wird auch bei der Spin-Orbital-Kopplung mitgeführt, was zu einer bestimmten Organisation in einem System führt, die eine gewisse Regelmäßigkeit in einem System hervorrufen kann.

Der bedeutendste Beitrag des Spins im Gravitationsbild ist dort, wo er fast vollständig von der Gravitation getrennt ist, sie aber in gewisser Weise aufhebt. Neutronensterne sind aufgrund des Entartungsdrucks stabil. Fermionen, wie Neutronen und Elektronen, Teilchen mit halbzahligem Spin, können nach dem Pauli-Ausschlussprinzip nicht denselben Quantenzustand einnehmen. Die Schwerkraft versucht, Partikel in denselben Zustand zu ziehen, der Entartungsdruck versucht, sie aus diesem Zustand herauszudrücken. Spin gewinnt diesen Kampf bei Neutronensternen und verliert bei Schwarzen Löchern.

Den Spin (des Elektrons) stelle ich mir als kleinen Elementarknoten in der Raumzeit vor; von weitem gesehen, ist eine kleine Gravitationsfalte, die der Elektronenmasse entspricht.