Quantengravitation und Berechnungen des Perihels von Merkur

In einem Astronomieforum, das ich häufig besuche, habe ich eine Diskussion geführt, in der der Stand der Quantengravitationsforschung aufgekommen ist. Ich behauptete, dass Theorien der Schleifen-Quantengravitation weder GR in der Kontinuumsgrenze beweisen noch Merkurs Perihel berechnen konnten, weil sie zu diesem Zeitpunkt keine Materie hatten. Ein anderes Poster behauptete, dass eines der ersten Dinge, die jeder Gravitationswissenschaftler für die Theorie überprüft, die Vorhersage der Theorie für die Präzession des Perihels von Merkur ist.

Nun, für kosmologische Erweiterungen zu GR wie MOND, TeVeS oder STVG kann ich sehen, wo dies sinnvoll sein könnte. Aber ich kann nicht sehen, wie die Behauptung dieses Posters für Quantengravitationstheorien gilt, die nicht in der Lage waren, festzustellen, dass sie GR in der Kontinuumsgrenze reproduzieren und die überhaupt keine Materie haben.

Ich habe also das Gefühl, dass mir entweder etwas Wichtiges über Quantengravitationstheorien im Allgemeinen fehlt, oder der Kommentar des Posters bezieht sich nur auf Gravitationsmodifikationen im kosmologischen Maßstab, die als Alternative zu dunkler Materie und nicht zu Quantengravitationstheorien entwickelt wurden. Oder vielleicht ein bisschen von allem.

Wie würde man zum Beispiel die Präzession des Merkurperihels mit CDT oder der Spin-Foam-Version von LQG von Rovelli et al. berechnen? Es kann sein, dass die Dynamik eines Objekts in der Raumzeit-Mikrostruktur impliziert ist. Ich verstehe die Mathematik noch nicht gut genug, um den Implikationen zu folgen, um zu wissen, ob dies wahr ist. Aber wie kann man die Umlaufbahn eines Planeten berechnen, wenn man Masse und Fermionen braucht, um überhaupt die Sonne und einen Planeten wie Merkur zu haben?

Ich bemerke das sehr, sehr aktuelle Papier dieser Woche, 21. Dezember, http://arxiv.org/abs/1012.4719 , wo die von Carlo Rovelli geleitete Marseille LQG-Gruppe behauptet, dass sie jetzt Fermionen einbauen kann, also bezieht sich meine Frage auf die vorherige Forschung auf dieses Ereignis, nicht das, was in die Zukunft geht.

Ich bin nicht einmal in der Nähe eines Experten, also suche ich nach genügend Informationen, um dem anderen Poster intelligent antworten zu können. Ich werde sie auf die Antwort verweisen, die ich hier erhalten habe. Vielleicht hilft dies dem Marketing für diese hervorragende Ressource.

Ich bin mir nicht sicher, ob das überhaupt eine so gute Frage ist. Selbst wenn LQG eine vollständige Theorie wäre, die nicht nur Gravitation, sondern auch Materie enthält (was es nicht ist) und selbst wenn es in der Kontinuumsgrenze auf GR reduziert wäre (was ich nicht sicher bin), wäre es immer noch dumm (wirklich, wirklich dumm ) diesen Effekt darin zu berechnen. Wir verwenden keine Teilchenphysik + vollständiges Standardmodell, um den freien Fall eines Balls zu berechnen (sagen wir). Nicht, weil es technisch nicht machbar wäre. Aber weil das Newtonsche Bild gut genug ist. Die Verwendung der Theorie auf niedrigerer Ebene fügt nur Komplexität und Präzision an unwichtigen Stellen weit nach dem Dezimalkomma hinzu.
@Marek - der Punkt, den @inflector macht, ist wichtig. Stimmt, es könnte seine Schwächen haben. Aber von einem Schüler/lqg-Anfänger kommend ist das zu erwarten. Die Punkte, die er anführt, sind diskussionswürdig – etwa die Frage nach der Dynamik von Objekten in einem lqg-Rahmen, die Reduktion von lqg auf gr in einer geeigneten Grenze, die Einbeziehung von Materie in lqg. Und ich habe noch keine einzige lqg-Frage auf dieser Seite gesehen. Das Perihel von Merkur ist möglicherweise nicht die beste Angriffslinie. Ich denke, LQG-Effekte bei einem Big-Bounce/Big-Bang könnten ein relevanteres Thema sein.
Auch für lqg könnte das Äquivalent zur Quecksilberpräzession die Frage der Umlaufbahnen von Objekten um das Schwarze Loch im Zentrum der Galaxie sein – die erst kürzlich der Beobachtung zugänglich geworden sind – oder eine ähnliche Starkfeldsituation.
@space_cadet: Ich weiß nicht viel über LQG, aber angeblich ist es eine Theorie der Quantengravitation und arbeitet daher auf der Planck-Skala, dh etwa 40 bis 50 Größenordnungen unter der für die Merkurpräzession relevanten Skala. Es ist ziemlich offensichtlich, dass dieses Problem nicht direkt angegriffen werden kann. Und wenn LQG im Kontinuumslimit auf GR reduziert wird (was es muss, wenn es als korrekte Theorie überhaupt Chancen haben will), dann würde es die gleichen Ergebnisse wie GR und vernachlässigbare Korrekturen liefern. Deshalb halte ich diese Frage für sinnlos. Ich würde jedoch andere Fragen zu LQG begrüßen, wenn sie einen Sinn ergeben.
@Marek: Auch wenn Sie das Standardmodell sicherlich nicht verwenden würden, um den freien Fall eines Balls zu berechnen, ist es dennoch wichtig zu wissen, dass es eine Argumentationskette gibt, mit der das Standardmodell diese Vorhersage erstellen kann (oder besser gesagt, "Postdiction") ). Wenn LQG jemals als genaues Modell der Realität akzeptiert werden soll, ist es ebenso wichtig zu wissen, dass es eine Argumentationskette gibt, durch die es den korrekten Wert für die anomale Präzession von Merkur erzeugt – selbst wenn diese Kette nur durch die klassische verläuft GR. Deshalb denke ich, dass dies eine nützliche Frage ist.
@David: Ich stimme zu, dass eine Frage "Reduziert sich LQG in einer Kontinuumsgrenze auf GR?" ist toll. Aber das ist nicht diese Frage. Dieser spricht die ganze Zeit explizit über Merkur (insbesondere steht er im Titel!). So wie es aussieht, ist die Frage meiner Meinung nach ziemlich schlecht.
@Marek: Ich hätte deutlicher sein sollen. Ich war nicht derjenige, der vorschlug, dass die Berechnung des Perihels von Merkur eine nützliche Übung sei. Dies war die Aufgabe, die mir von den anderen Postern im Bad Astronomy Universe Today-Forum als Test für jede neue Gravitationstheorie gestellt wurde. Ich dachte, dass es eine Aufgabe war, die als erster Schritt keinen Sinn machte und eine, die Quantengravitationstheorien zu diesem Zeitpunkt nicht erfüllen konnten, obwohl ich denke, dass einige nahe dran sind. Ich war derjenige, der vorgeschlagen hat, dass der Beweis, dass sich LQG in der Kontinuumsgrenze auf GR reduziert, ein viel besserer erster Schritt wäre, da man damit auch das klassische Verhalten erhält.
@inflector: Ich kann sehen, wie jemand vorschlagen könnte, Merkur auf einfache Modifikationen von GR (wie f (R) Gravitation) zu überprüfen. Aber definitiv nicht als Check für eine Quantengravitationstheorie. Nachdem dieser Punkt verstanden wurde, denke ich, dass Ihre Frage viel besser wäre, wenn das Gerede über den Merkur vollständig entfernt und die Frage nur auf LQG und seine möglichen Überprüfungen konzentriert würde. entweder allgemein fragen, ob LQG irgendwelche korrekten Vorhersagen gibt, oder konkret nach einer Ableitung eines bestimmten Ergebnisses fragen, von dem Sie bereits wissen, dass es abgeleitet werden kann, aber Sie nicht wissen, wie.
@Marek, ich stimme zu, dass das im Allgemeinen bessere allgemeine Fragen gewesen wären. Ich hatte diese spezielle Frage, weil mir das vorgeschlagen wurde. Es ist weder meine Idee noch meine Frage.
@inflector: sicher, ich verstehe :-) Da Sie also bereits eine Antwort auf diese Frage haben, wäre ich großartig, wenn Sie weitere Fragen zu LQG stellen würden.

Antworten (1)

Zunächst einmal denke ich, dass Sie Recht haben, dass die Präzession von Merkur nur nützlich ist, um klassische, groß angelegte Gravitationstheorien wie MOND zu überprüfen, die tatsächlich astronomische Wechselwirkungen regeln würden.

Wie in den Kommentaren erwähnt, befasst sich die Quantengravitation hauptsächlich mit einem ganz anderen Bereich, nämlich Entfernungen, Zeiten und Dichten auf der Planck-Skala, da dies die Szenarien sind, in denen die klassische GR zusammenzubrechen scheint. Dementsprechend sind die typischen Überprüfungen von Theorien der Quantengravitation Dinge wie die Entropie von Schwarzen Löchern und die Vorhersage eines nicht-singulären Verhaltens für das Universum beim Urknall. Die Verwendung von LQG zur Berechnung einer Eigenschaft eines komplexen realen Systems wie des Sonnensystems ist im schlimmsten Fall unmöglich und bestenfalls absurd kompliziert, wenn es sich tatsächlich auf klassisches GR reduziert (was ich auch gehört habe, muss noch bewiesen werden).

Andererseits könnte eine Theorie der Quantengravitation vielleicht den "interessanten" Teil der Berechnung der planetaren Präzession bewältigen, ohne die Masse direkt einzubeziehen. Alles, was es wirklich braucht, ist eine Verbindung, die in LQG durch das SU(2)-Pegelfeld bereitgestellt wird A A ich an den Rändern eines Graphen definiert. Bei einem Graphen und einer Verbindung könnte man möglicherweise so etwas wie eine Geodäte durch den Graphen berechnen, was in der Kontinuumsgrenze der Umlaufbahn entsprechen würde - obwohl mein Wissen über LQG hier unzureichend ist, bin ich mir nicht sicher, ob das so ist wie Sie würden tatsächlich von der Quantengeometrie zu einer Umlaufbahn gelangen. Und überhaupt, soweit ich weiß, müssten Sie, um überhaupt die Verbindung für eine bestimmte Massenverteilung (dh die Sonne) zu erhalten, die klassische GR verwenden, um die Christoffel-Symbole zu finden.

Danke David. Ich habe auch meine Perspektive und Ihre obige implizit in Physikforen validiert, wo ich dieselbe grundlegende Frage gestellt habe.
Quantengravitation und Berechnungen des Perihels von Merkur
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