Die Normale zum superfluiden Übergang von flüssigem Helium bricht eine globale U(1)-Symmetrie. Da es sich um eine kontinuierliche , globale Symmetrie handelt (im Gegensatz zur Supraleitung, die eine Eichtheorie ist), erwarte ich, dass es in der Theorie Goldstone-Bosonen wie Phononen oder Magnonen gibt, die aus dem spontanen Zusammenbruch der Translationsinvarianz in Kristallen bzw. der Rotationssymmetrie in Ferromagneten resultieren . Beim Lesen von Online- und Lehrbüchern über statistische Mechanik stoße ich jedoch selten auf Goldstone-Bosonen im Zusammenhang mit superfluiden Übergängen.
Kann jemand eine Referenz vorschlagen (insbesondere eine Referenz zur Physik der kondensierten Materie), in der Goldstone-Modi in Suprafluiden erwähnt werden? Wenn meine Vermutung falsch ist (dh es gibt keine solchen Modi), korrigieren Sie mich. Wenn das Vorhandensein solcher Modi in der Gemeinschaft der kondensierten Materie diskutiert und kontrovers diskutiert wird und daher kein Standard-Lehrbuchmaterial ist, lassen Sie es mich auch wissen.
Das Goldstone-Boson für ein Superfluid ist das Phonon.
Siehe Wikipedia :
Eine Version des Satzes von Goldstone gilt auch für nichtrelativistische Theorien (und auch relativistische Theorien mit spontan gebrochenen Raumzeitsymmetrien wie Lorentz-Symmetrie oder konforme Symmetrie, Rotations- oder Translationsinvarianz).
Es besagt im Wesentlichen, dass jeder spontan gebrochenen Symmetrie ein Quasiteilchen ohne Energielücke entspricht – die nichtrelativistische Version der Massenlücke. [...] Allerdings könnten nun zwei verschiedene spontan gebrochene Generatoren dasselbe Nambu-Goldstone-Boson hervorbringen. Beispielsweise werden in einem Suprafluid sowohl die U(1)-Teilchenzahlsymmetrie als auch die Galilei-Symmetrie spontan gebrochen. Das Phonon ist jedoch für beide das Goldstone-Boson .
Und auch dieser Artikel :
Ein Beispiel für spontanes Symmetriebrechen ist das Brechen der globalen U(1)-Symmetrie Er und das Auftreten von Suprafluidität unterhalb einer bestimmten kritischen Temperatur. Verbunden mit dem Brechen der Symmetrie gibt es einen von Null verschiedenen Wert eines Ordnungsparameters und ein Kondensat von Teilchen im Null-Impuls-Zustand. Wenn eine globale kontinuierliche Symmetrie gebrochen wird, besagt das Goldstone-Theorem, dass es für jeden Generator eine lückenlose Anregung gibt, die den Grundzustand nicht invariant lässt. Bei nichtrelativistischen Bose-Gasen identifiziert man den Goldstone-Modus mit den Phononen .
Weitere relevante Quellen:
Friedrich Thomas