Ist der superfluide Zustand ein kohärenter Zustand?

Beim Übergang von einer normalen zu einer superflüssigen Phase wird die U(1)-Symmetrie in Bezug auf die Teilchenzahlerhaltung spontan gebrochen, was darauf hinzudeuten scheint, dass der supraflüssige Zustand ein Zustand ist, in dem es keine bestimmte Anzahl von Teilchen gibt? Diese Eigenschaft wird von der eines kohärenten Zustands oder einer beliebigen Überlagerung von Zahlenoperator-Eigenzuständen geteilt.

Gibt es eine Eigenschaft des superfluiden Zustands (der Kondensationswellenfunktion), die ein kohärenter Zustand nicht teilt?

"was zu implizieren scheint, dass der superfluide Zustand ein Zustand ist, in dem es keine bestimmte Anzahl von Teilchen gibt" - warum sollte es das implizieren? Das Brechen einer Symmetrie bedeutet, dass der Operator für die konservierte Ladung nicht existiert (dies ist in gewisser Weise viel "schlimmer", als dass sein Wert im SSB-Zustand einfach nicht definiert ist), siehe diese Antwort von David Bar Moshe
@ACuriousMind U (1) -Symmetrie hängt mit der Teilchenzahlerhaltung zusammen. Siehe hier hitoshi.berkeley.edu/misc/CERN.pdf Beziehen Sie sich auf das Fabri-Picasso-Theorem?
Darum geht es in meinem Kommentar nicht, und ja, die Antwort von David Bar Moshe bezieht sich ausdrücklich auf das Fabri-Picasso-Theorem. Sicher, die gebrochene Symmetrie hängt mit der Teilchenzahlerhaltung zusammen. Aber warum würde sein Zerbrechen "implizieren, dass der superflüssige Zustand ein Zustand ist, in dem es keine bestimmte Anzahl von Teilchen gibt" ? Ich sehe diese Implikation nicht, und tatsächlich impliziert die Antwort, die ich dort verlinkt habe, etwas anderes - dass der Zahlenoperator im Hilbert-Raum der kaputten Theorie zunächst schlecht definiert ist.
Ich verstehe Ihren Standpunkt, aber in einer nicht-relativistischen Theorie kann es Vorbehalte geben. @ACuriousMind

Antworten (1)

Der Grundzustand eines Suprafluids kann tatsächlich (sehr genau) durch einen kohärenten Zustand angenähert werden. Genauer gesagt durch einen gequetschten kohärenten Zustand. Siehe Zhang- Gleichung (72):

| { z k β k } ⟩ = ∏ k exp ⁡ { z k A k † − z ¯ k A k } exp ⁡ { β k A k † A − k † − β ¯ k A k A − k } | 0 ⟩

Wo, | 0 ⟩ ist das ununterbrochene Vakuum und z k , Und β k sind Parameter, die von den Details des zugrunde liegenden Vielteilchen-Hamiltonoperators abhängen.

Diese Art von Grundzuständen ist charakteristisch für kollektive Grundzustände stark wechselwirkender Systeme. Das Zusammendrücken wird aufgrund der Bogoliubov-Transformation erhalten, die erforderlich ist, um den Hamilton-Operator im Großen zu diagonalisieren N Grenze. (Zusammendrücken bedeutet, den kreisförmigen Unsicherheitsbereich eines Oszillators zu einer Ellipse "abzuflachen").

Eine recht durchsichtige Herleitung dieser Art von Grundzuständen findet sich beispielsweise bei: Solomon, Feng und Penna .

Verstößt es nicht gegen das Fabri-Picasso-Theorem, auf das ACuriousMind anspielte? Wenn nicht warum? @DavidBarMoshe
Dieser Grundzustand ist immer noch ein Vielteilchen-Grundzustand mit N (die Kondensatzahl der Teilchen) sehr groß, aber nicht unendlich. Ich denke, wenn die thermodynamische Grenze genommen wird, wird der Zahlenoperator nicht mehr gut definiert sein.
Aber die kohärenten Zustände haben keine bestimmte Anzahl von Teilchen. @DavidBarMoshe
Der obige Zustand hat keine bestimmte Anzahl von Teilchen. N bedeutet den Erwartungswert des Zahlenoperators. Die Verteilung ist jedoch sehr eng N , mit einer Breite von so etwas wie 1 N , die im Großen sehr klein ist N .
Ist der superfluide Zustand ein kohärenter Zustand?
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