Spontane Zeitumkehr Symmetriebruch?

Es ist bekannt, dass man P spontan brechen kann – schauen Sie sich zum Beispiel irgendein chirales Molekül an. Spontanes T-Brechen ist für mich schwerer vorstellbar. Gibt es ein bekanntes kondensiertes Materiesystem, das ein unumstrittenes Beispiel ist, bei dem T spontan gebrochen wird?

Ich erinnere mich vage an Artikel von Wen, Wilczek und Zee aus dem Jahr 1989 oder so über Standard-High-Tc-Hopping-Modelle, Elektronen, die Gitterplätze einfach besetzen, Abstoßung mit doppelter Besetzung, geringe Menge an p-Dotierung (herumlaufende Löcher), wo sie hergestellt wurden die Behauptung, dass T spontan gebrochen ist. Leider habe ich nicht verstanden, wie das passiert ist oder ob es tatsächlich passiert ist. Wenn jemand das Zee-Beispiel versteht, ist das gut, aber ich würde mich über jedes Beispiel freuen.

Ich suche kein explizites T-Breaking, sondern nur ein spontanes T-Breaking. Ich hätte auch gerne ein Beispiel, bei dem das Brechen in der großen Systemgrenze thermodynamisch signifikant ist, sodass mesoskopische Ringe mit Dauerströmen, die durch Elektronendiskretion verursacht werden, kein gutes Beispiel sind.

Ich vermute, Sie denken an die Papiere von Wen, Wilczek und Zee. Ich erinnere mich, dass dies in Xiao-Gang Wens Buch (Kapitel 9) unter chiralen Spinflüssigkeiten erklärt wird. Leider kann ich mich nicht an die Details erinnern oder habe das Buch gerade nicht zum Nachschlagen.
Repariere es besser schnell, bevor Wen es liest! (Entschuldigung, ich habe aus dem Gedächtnis zitiert)
Und ich nehme an, Sie sprechen nicht von spontanem CP-Breaking, das dann ein spontanes T-Breaking über CPT impliziert, oder?
Das einfachste Beispiel in der Physik der kondensierten Materie, das spontan die Zeitumkehrsymmetrie bricht, ist ein Ferromagnet. Da Spins (Drehimpuls) unter Zeitumkehr ihr Vorzeichen wechseln, bricht die spontane Magnetisierung im Ferromagneten die Symmetrie. Dies ist ein makroskopisches Beispiel.
Ich wollte gerade das gleiche Beispiel wie Everett You erwähnen. Lassen Sie mich also nur hinzufügen, dass das Gleiche grob gesagt für jede T-Invariante eines Vielteilchensystems auf mikroskopischer (Hamiltonscher) Ebene gilt, bei der eine kontinuierliche Symmetrie spontan gebrochen wird und das zugehörige Nambu-Goldstone-Boson eine im Impuls quadratische Dispersionsbeziehung hat. Der Grund dafür ist, dass die effektive Lagrangedichte für das NG-Boson dann einen Term mit einer einzigen Zeitableitung enthält.
@EverettYou: Oh, ich verstehe. Ich bin dumm. Bitte machen Sie eine Antwort, und ich akzeptiere. Die Sache ist die, ich hatte auf einen Fall gehofft, in dem es kein Spin-ordnendes Magnetfeld ist – ein Fall mit spontanen Strömen, die sich in einer Richtung bilden, aber nicht in der anderen, wie Wen, Wilczek Zee. Aber natürlich funktioniert das Ausrichten von Spins, um T zu brechen, und Sie haben Recht, und dies ist ein Beispiel – obwohl nicht das, das ich beabsichtigt hatte. Ich weiß nicht, wie ich es fragen soll, außer solche Spin-Ordering--- Ich wollte wirklich hüpfende Modelle mit dieser Eigenschaft.
Ich habe den Teil davon, der mich mehr interessierte, als neue Frage gestellt. Ich akzeptiere den Ferromagneten, aber es war ein Versehen meinerseits - ich habe den Spin ignoriert, als ich die Frage formulierte.
Eigentlich glaube ich jetzt, dass ich die T-brechende Spin-Ordnung verstehe, die in Wen-Wilczek-Zee involviert ist – es ist die d-Wellen-Supraleiter-Paarung, aber das verwechselt zwei Elektronenspins , und ich verstehe es jetzt. Die Antwort ist nur Spin, und ich werde die zweite Frage löschen – Sie haben das ganze Rätsel mit dem Ferromagneten aufgeklärt – danke Everett You.
@JerrySchirmer: Dies sind kondensierte Materiesysteme, sie haben kein "C" und "PCT" ist nicht wahr. Ich habe mich nur gefragt, wie die Dauerströme im Modell in der einen Richtung aufgebaut werden und in der anderen nicht. Aber ich glaube, ich verstehe jetzt – das hat mit dem Spin-Verhalten unter T zu tun – die Spins verschränken sich, um ein D-Wellen-Kondensat zu bilden. Es ist nicht so tief wie ich dachte. Der Ferromagnet, obwohl offensichtlich, klärte meine Verwirrung auf.
@EverettYou: Bitte, kannst du den Kommentar als Antwort posten? Ich habe herausgefunden, wie ich das richtig fragen kann: Wenn Sie die Spin-Bahn-Kopplung ignorieren, gibt es ein Zwei-Flüssigkeits-Modell von Elektronen, bei dem die beiden Flüssigkeiten mit unterschiedlichen Spins vollständig symmetrisch sind. Sie haben also eine Spin-SU(2)-Symmetrie von Systemen kondensierter Materie, die getrennt von den Rotationen betrachtet werden kann, wobei Spin-Orbit und externe Magnetfelder ignoriert werden. Sie können also fragen, ob es kondensierte Systeme spinloser Elektronen gibt, die T brechen, oder im Wesentlichen die gleichen, ob Sie den Spin SU (2) ungebrochen halten und trotzdem T brechen können. Dies ist eine bessere Frage.

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Das einfachste Beispiel in der Physik der kondensierten Materie, das spontan die Zeitumkehrsymmetrie bricht, ist ein Ferromagnet. Da Spins (Drehimpuls) unter Zeitumkehr ihr Vorzeichen wechseln, bricht die spontane Magnetisierung im Ferromagneten die Symmetrie. Dies ist ein makroskopisches Beispiel.

Die in der Frage erwähnte chirale Spinflüssigkeit (Wen-Wilczek-Zee) ist ein nicht triviales Beispiel, das die Zeitumkehr bricht, jedoch ohne spontane Magnetisierung. Sein Ordnungsparameter ist die Spinchiralität E 123 = S 1 ⋅ ( S 2 × S 3 ) , der die Berry-Krümmung (effektives Magnetfeld) in der Spin-Textur misst. Da E 123 ändert auch das Vorzeichen unter Zeitumkehr, sodass die T-Symmetrie durch spontane Entwicklung der Spin-Chiralität gebrochen wird. Chirale Spinflüssigkeit kann als Kondensation des Skyrmions betrachtet werden, das das Quantum an Spinchiralität trägt, aber als Ganzes spinneutral ist.

Tatsächlich kann man innerhalb des Spin-Systems jeden Ordnungsparameter zusammenstellen, der aus einer ungeraden Anzahl von Spin-Operatoren besteht ( S 1 für Ferromagnete u E 123 für chirale Spinflüssigkeit sind beides Beispiele für solche Konstruktionen). Dann kann durch Anordnen eines solchen Ordnungsparameters die Zeitumkehrsymmetrie spontan gebrochen werden.

Jenseits des Spinsystems ist es immer noch möglich, die Zeitumkehrsymmetrie durch die Entwicklung der Ordnung des Bahndrehimpulses (Schleifenstrom) zu brechen. Denken Sie nur an Spins und Schleifenströme, beides sind Drehimpulse, was mit Spins gemacht werden kann, kann auch mit Schleifenströmen gemacht werden. Tatsächlich kann das spinlose Fermionsystem die Zeitumkehrsymmetrie unter Verwendung des Schleifenstroms brechen (beachten Sie das Wort "spinlos", daher gibt es in der folgenden Diskussion weder Spin-SU(2) noch Spin-Orbit-Kopplung). Betrachten Sie einfach das spinlose Fermion c ich auf einem quadratischen Gitter, das mit einem U(1)-Eichfeld gekoppelt ist a ich j , liest der Hamiltonianer

H = − t ∑ ⟨ ich j ⟩ e ich a ich j c ich † c j + g ∑ ◻ ∏ ⟨ ich j ⟩ ∈ ∂ ◻ e ich a ich j + h . c .
Bei null Fluss pro Plakette und bei Füllung mit 1/2 Fermion pro Platz hat das System eine Fermifläche und das Ferminiveau ruht auf einer Van-Hove-Singularität, die energetisch sehr instabil ist. Die Fermionen wollen jede Art von Ordnung entwickeln, solange es hilft, eine Lücke auf dem Fermi-Niveau zu öffnen, so dass die Fermi-Energie reduziert werden kann. Es zeigt sich, dass der Staffelfluss eine Lösung ist, in der der U(1)-Fluss enthalten ist ± ϕ geht abwechselnd nach dem Schachbrettmuster durch die Plakette. Der entsprechende Manometeranschluss ist a ich , ich + x = 0 , a ich , ich + j = ( ϕ / 2 ) ( − ) ich x + ich j . Man kann zeigen, dass die Energiedispersion für das Fermion gegeben ist durch
E = ± cos 2 ⁡ k x + cos 2 ⁡ k j + 2 cos ⁡ ϕ 2 cos ⁡ k x cos ⁡ k j ,
was die Van-Hove-Singularität entfernt und eine Pseudolücke (wie Dirac-Kegel) solange öffnet ϕ ≠ 0 . Daher angetrieben von der Fermi-Energie, ϕ möchte in Richtung des maximalen Flusses wachsen π . Allerdings aufgrund der g Begriff im Hamiltonian, die Entwicklung des Staffelungsflusses verbraucht magnetische Energie (die Energie des Bahndrehimpulses), die als anwächst ϕ 2 für klein ϕ . Die Konkurrenz zwischen der Fermi-Energie t und die magnetische Energie g wird sich schließlich auf einen Sattelpunktwert für einigen ϕ das liegt zwischen 0 und π und sein spezifischer Wert kann durch die abgestimmt werden t / g Verhältnis. In Bezug auf Fermionen der Staffelungsfluss ϕ wird als Schleifenströme interpretiert, die um jede Plakette nach dem Schachbrettmuster zwischen Uhrzeigersinn und Gegenuhrzeigersinn wechseln. Ein solcher Zustand wird im Zusammenhang mit hoher Tc auch als orbitaler Antiferromagnet (eine antiferromagnetische Anordnung des orbitalen Drehimpulses) oder als D-Wellen-Dichtewelle (DDW) bezeichnet.

Hier ϕ dient als Ordnungsparameter des Stagger-Flusszustands. Da ϕ das Vorzeichen unter der Zeitumkehrsymmetrie ändert (wie jeder andere magnetische Fluss), wird die spontane Entwicklung des Staffelungsflussmusters im spinlosen Fermionensystem die Zeitumkehrsymmetrie brechen. Bei Festkörpermaterialien wurde ein solches Phänomen aufgrund der zu geringen Größe nicht beobachtet t / g Verhältnis, das nicht fahren kann ϕ weg von 0. In Anbetracht der schnellen Entwicklung der Physik kalter Atome kann jedoch die spontane Zeitumkehrsymmetrie, die in spinlosen Fermionensystemen gebrochen wird, in Zukunft im optischen Gitter realisiert werden.

Ich weiß, dass dies ein alter Beitrag ist, aber ich habe eine Folgefrage: In der Arbeit von d (Wen-Wilczek-Zee) erwähnen sie eine andere Möglichkeit, nach T-Breaking zu suchen, nämlich den Fluss durch Plaketten, die nicht 0 oder sind π . Aber das ist keine hinreichende Bedingung, richtig? (dh man kann nicht Null bekommen E 123 sogar bei allen Plakettenflüssen von 0 bzw π .

Vielleicht sind auch chirale Supraflüssigkeiten und Supraleiter gute Beispiele. Beispielsweise ist die A-Phase von flüssigem 3-He als TRSB-Superfluid mit Paarung bekannt p x + ich p j .

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