Brechen Spin-Spin-Wechselwirkungen die Zeitumkehrsymmetrie?

Ich bin sicher, die Antwort ist ja, aber wie wird das angezeigt? Normalerweise haben Sie für einen einzelnen Spin-1/2 einen Zeitumkehroperator: − ich σ j K ^ Wo σ j ist die zweite Pauli-Matrix und K ^ ist der Konjugationsoperator. Wie wird dies auf zwei Spins verallgemeinert?

Ich denke darüber nach, ob Interaktionen wie Austausch ( J S ^ 1 ⋅ S ^ 2 ) oder die Hyperfeinwechselwirkung (Kontakt Fermi: A S ^ ⋅ ICH ^ ) Umkehrsymmetrie der Pausenzeit.

Interessante Frage. Allgemeine Zeitumkehr ist T = U K Wo K ist komplexe Konjugation und U ist eine einheitliche Matrix. Wiki gibt eine Darstellung für ein Teilchen mit bestimmtem Spin (nicht unbedingt 1/2). Also ich würde empfehlen: geh zum | J M ⟩ Basis (eher als | M 1 M 2 ⟩ ) und versuchen Sie es mit einer Blockdiagonale U basierend auf Wikis. Sie müssen überprüfen, ob es alle Eigenschaften einer guten Zeitumkehr erfüllt, aber das sollte es.
Wenn die Drehung S ich ist ungerade unter Zeitumkehrsymmetrie, S 1 . S 2 sollte sogar unter Zeitumkehrsymmetrie sein.
@Timrok, ich verstehe deinen Punkt. In diesem Papier wird das Gegenteil angenommen: arxiv.org/abs/1304.5096
Nach einem kurzen Blick auf das Lunde-Papier denke ich, was sie sagen, ist, dass bei einer Spin-Spin-Wechselwirkung das mittlere Feld , das einzelne Teilchen erfahren, die Zeitumkehrsymmetrie verletzt. Das mittlere Feld verletzt immer viele Symmetrien, die in der zugrunde liegenden Zwei-Körper-Wechselwirkung vorhanden sind. Zum Beispiel haben wir in einem Kern ein mittleres Feld, das ein attraktives Potential mit einer bestimmten Form ist, das auf einen bestimmten Punkt im Raum zentriert ist. Dies verstößt eindeutig gegen die Translationsinvarianz, obwohl die Zweikörperwechselwirkung unter Translationsinvarianz symmetrisch ist.

Antworten (1)

Ich denke, die Antwort sollte "Nein" lauten.

Denn wenn wir den Antiunitary Time-Reversal(TR)-Operator einführen T für Spin-System sollte es befriedigen T S ich T − 1 = − S ich da der Drehimpuls unter TR das Vorzeichen umgekehrt haben sollte (aufgrund der klassischen Korrespondenz ). So können Spin-Spin-Wechselwirkungen wie z S ich ⋅ S J sind invariant unter TR.

Der TR-Operator T für die N -drehen- 1 / 2 System hat eine Form T = ( − ich ) N σ 1 j σ 2 j . . . σ N j K , Wo K ist der Konjugationsoperator. Das kannst du ganz einfach überprüfen T ist antiunitär und befriedigend T S ich T − 1 = − S ich . Außerdem, T 2 = ( − 1 ) N , also für ein ungeradzahliges Spinsystem (einschließlich Einzelspinfall), wenn der Hamilton-Operator TR-Symmetrie hat, werden wir zum bekannten Kramers-Theorem gelangen .

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