Gibt es schwarzkörperähnliche thermische Emissionen von Gravitationswellen?

In dieser Antwort interpretiere ich die Frage folgendermaßen: Erregt ein schwarzer Körper thermische Gravitationsstrahlung, wie er thermische elektromagnetische Strahlung anregt? Und kann dies jemals in der realen Welt von Bedeutung sein?

(Einige Erläuterungen zur Wärmestrahlung finden Sie in der Antwort von ProfRob .)

Aus Theorie und Beobachtung wissen wir, dass Gravitationsstrahlung Energie von einem System wegtragen kann,$^\dagger$wie ein System aus zwei kompakten Objekten, die sich umkreisen, aber diese Gravitationswellen erreichten nie ein Gleichgewicht mit dem System, das sie erzeugte, also ist dies kein schwarzer Körper.

$^\dagger$ ^{Die Definition der „Energie“ von Gravitationsstörungen in der Allgemeinen Relativitätstheorie kann problematisch sein, aber ich werde hier nicht versuchen, darauf einzugehen. Diese Antwort ist schon lang genug.}

Das Erreichen des Gleichgewichts braucht Zeit. Je schwächer die Wechselwirkung, desto länger dauert es. Und wenn die Strahlung nach ihrer Erzeugung zu schnell entweicht, wird das Gleichgewicht möglicherweise nie erreicht.

Laut Lit. 1 passiert genau das im Fall der Gravitationsstrahlung. Gravitationsstrahlung ist in einer begrenzten Region selbst vorübergehend schwer einzudämmen ( dieser Beitrag behandelt ein verwandtes Problem), und die Schwerkraft ist sehr schwach, sodass Gravitationsstrahlung dazu neigt, zu entweichen, lange bevor sie das Gleichgewicht mit dem Rest des Systems erreicht. Das gleiche Papier schlägt eine Reihe von Bedingungen vor, unter denen die Gravitationsstrahlung theoretisch ein Gleichgewicht erreichen könnte, aber das Papier zeigt keine numerischen Schätzungen, und ich weiß nicht, ob die vorgeschlagenen Bedingungen irgendetwas Realistischem entsprechen.

Hawking-Strahlung von Schwarzen Löchern ist etwas Besonderes. Ich werde weiter unten mehr darüber sagen, aber zuerst sind hier ein paar verschiedene Kommentare:

• Kosmologie: Laut Lit. 2 wird erwartet, dass die aktuelle Temperatur des Gravitationswellenhintergrunds (resultierend aus Gravitationsstrahlung, die möglicherweise im thermischen Gleichgewicht mit anderen Entitäten im sehr frühen Universum war) viel niedriger ist als die bereits niedrige Temperatur der kosmischer mikrowellenhintergrund. In Bezug auf das nicht so frühe Universum: Soweit ich weiß, können Gravitationswellen, die heute produziert werden, kein Gleichgewicht auf kosmologischer Ebene erreichen (selbst elektromagnetische Strahlung tut dies nicht und wechselwirkt viel stärker), aber ich tue es nicht Ich weiß nicht genug über Kosmologie, um irgendetwas Erleuchtetes zu sagen.

• Wenn das Gleichgewicht erreicht ist , können die resultierenden Eigenschaften der Schwarzkörperstrahlung berechnet werden, ohne sich Gedanken darüber zu machen, wie stark oder schwach die Wechselwirkungen sind. Die Boltzmann-Verteilung, wo die Wahrscheinlichkeit für einen Energiezustand$E$besetzt ist$e^{-E/kT}$, kann für Gravitationsstrahlung genauso verwendet werden wie für elektromagnetische Strahlung, wobei eine Quantenversion der linearisierten allgemeinen Relativitätstheorie verwendet wird, um die "Energie" eines Gravitons zu definieren.

• Gravitonen in der Quantenphysik: Ob eine vollständige Theorie der Quantengravitation Gravitonen haben würde oder nicht, ist eine Frage, die in der Literatur diskutiert wurde, aber wir können Folgendes sagen: Die Stringtheorie, die bei weitem am meisten untersuchte Theorie der Quantengravitation, hat sie Gravitonen zumindest in ihrer/n störenden Expansion(en). Gravitonen können auch in der Quantenfeldtheorie in einer störungsbezogenen Erweiterung (Ref. 3) enthalten sein. Die resultierende Quantenfeldtheorie-Theorie ist nicht renormierbar, aber das ist in Ordnung, solange wir sie perturbativ als eine Niedrigenergie-Effektivtheorie mit einer Hochenergie-Grenze behandeln, um die tiefere Physik zu verbergen, die die Quantenfeldtheorie (wahrscheinlich) nicht kennt .

• Gravitationsgebundene Systeme: Die Thermodynamik von Systemen, die durch die Schwerkraft zusammengehalten werden , ist interessant, weil solche Systeme eine negative Wärmekapazität haben: Ihre Temperatur steigt, wenn sie Energie verlieren, und wenn ihnen mehr Energie zugeführt wird, werden sie kälter . Dies gilt unabhängig davon, ob Gravitationsstrahlung eine Rolle spielt oder nicht. Es ist sogar in Newtons Gravitationsmodell wahr, das keine Gravitationswellen hat. Aber die negative Wärmekapazität hat eine interessante Konsequenz in einem Systemtyp, in dem (Quanten-)Gravitationsstrahlung eine Rolle spielt : Schwarze Löcher. Das bringt uns zum Thema Hawking-Strahlung...

Hawking-Strahlung ist ein Quanteneffekt, den alle Schwarzen Löcher aufweisen sollten. Hawking-Strahlung hat die Eigenschaften von Schwarzkörperstrahlung. Hawkings ursprüngliche Ableitung der Hawking-Strahlung verwendete keine vollständige Theorie der Quantengravitation, und der Prozess, der die Strahlung in Hawkings ursprünglichem Ansatz erzeugt, unterscheidet sich von einem gewöhnlichen schwarzen Körper . Eine vollständige Theorie der Quantengravitation hat zweifellos etwas Interessantes über den eigentlichen Prozess zu sagen, der wahrscheinlich so etwas wie Thermalisierung ist, außer dass er die Raumzeitgeometrie auf neuartige Weise einbeziehen muss. In jüngster Zeit wurden erhebliche Fortschritte beim Verständnis gemacht, wie dies wahrscheinlich funktioniert (Ref. 4), aber ich fange gerade erst an, mich mit diesem Thema zu beschäftigen, daher werde ich nicht versuchen, hier etwas anderes darüber zu sagen.

Unabhängig davon, wie genau sie erzeugt wird, wird die Temperatur der Hawking-Strahlung für Schwarze Löcher mit stellarer Masse oder mehr als äußerst niedrig vorhergesagt. (Denken Sie daran: Gravitationsgebundene Systeme haben eine negative Wärmekapazität, größere Schwarze Löcher sind also kälter .) Infolgedessen wird erwartet, dass die Strahlung von masselosen Einheiten – Photonen und Gravitonen – dominiert wird, obwohl sie im Prinzip alles enthalten kann (Ref. 5 ). Sogar Neutrinos könnten zu massereich sein, um einen nennenswerten Beitrag zu leisten. Die quantitativen Details werden in Lit. 6 überprüft, wo es heißt, dass die als Gravitonen emittierte Leistung voraussichtlich etwa zehnmal geringer ist als die als Photonen emittierte Leistung, gemäß dem Text über Gleichung (1) in Lit. 6.

1. Padmanabhanan und Singh, „Eine Anmerkung zur Thermodynamik der Gravitationsstrahlung“ ( https://arxiv.org/abs/gr-qc/0305030 )

2. Press und Thorne (1972), "Gravitational-wave astronomy", Annual Rev. Astron Astrophys 10 :355-374 ( https://www.annualreviews.org/doi/pdf/10.1146/annurev.aa.10.090172.002003 )

3. Donoghue, „Einführung in die effektive Feldtheorie zur Beschreibung der Gravitation“ ( https://arxiv.org/abs/gr-qc/9512024 )

4. Raju, „Lehren aus dem Informationsparadox“, ( https://arxiv.org/abs/2012.05770 )

5. Harlow und Ooguri, „Symmetrien in der Quantenfeldtheorie und Quantengravitation“ ( https://arxiv.org/abs/1810.05338 )

6. Don Page, „Zeitabhängigkeit der Hawking-Strahlungsentropie“ ( https://arxiv.org/abs/1301.4995 )

Ich füge dies hinzu, anstatt die Diskussion unter der Antwort von Chiral Anomaly zu erweitern. Ich denke, diese Antwort ist richtig, aber ich denke, dass einige Klarstellungen erforderlich sind.

Die Anforderungen an die Strahlung eines schwarzen Körpers (die an sich kein Strahlungsmechanismus ist) sind, dass die vom Körper emittierte Strahlung "thermisch" ist, was bedeutet, dass das Emissionsspektrum durch eine Temperatur charakterisiert werden könnte; dass das Objekt die gesamte auf es einfallende Strahlung absorbiert; und dass das als schwarzer Körper beschriebene Objekt bei einer einzigen Temperatur im Gleichgewicht ist.

Es ist sehr unwahrscheinlich, dass die zweite dieser Bedingungen irgendwo im heutigen Universum zutrifft. Materie ist für Gravitationswellen nahezu transparent, weshalb sie so schwer zu erkennen sind.

Im frühen Universum sind die Bedingungen jedoch erheblich anders. Es gibt tatsächlich Vorhersagen, dass die Relikt-Gravitationswellen, die aus der Inflationsepoche stammen, ein thermisches Spektrum haben und durch eine Temperatur charakterisiert worden sein könnten$T > 10^{28}$eV (!) im vorinflationären Universum und hat anschließend ein Schwarzkörper-Frequenzspektrum (z. B. Bhattacharaya et al. 2006 ; Zhao et al. 2009 ; Wang et al. 2017 ). Diese Strahlung wird sich nach der Inflation vom Rest des Universums abgekoppelt haben und heute auf eine extrem niedrige Temperatur abgekühlt sein ($\sim 10^{-26}$) K, aber mit Wellenlängen, die ausreichend groß gewesen sein könnten, um dem kosmischen Mikrowellenhintergrund subtile Signaturen aufzuprägen.

Aber gibt es eine Möglichkeit, den Gravitationswellen-Emissionsprozess in der heutigen Zeit als „thermisch“ zu beschreiben oder ihm eine „Temperatur“ zuzuordnen? Ich glaube nicht, dass man einzelnen makroskopischen Objekten oder sogar binären Systemen eine Gravitationswellentemperatur zuschreiben kann, weil sich die mikroskopischen Komponenten dieser Systeme gemeinsam verhalten. Es wäre vergleichbar mit dem Versuch, einem einzelnen Atom oder Molekül eine Temperatur zuzuordnen.

Chirale Anomalie deutet (in Kommentaren) auf eine Ansammlung von Neutronensternen hin. Sternhaufen kann eine „Temperatur“ zugeordnet werden, die im Wesentlichen proportional zur effektiven Geschwindigkeit der einzelnen Sterne ist, ähnlich wie Moleküle in einem Gas eine Temperatur haben. Darin könnte ein gewisser Verdienst liegen. Zweifellos würde der Haufen als Ganzes niederfrequente Gravitationswellenstrahlung (mit Wellenlängen, die größer sein könnten als der Haufen) aussenden, deren Spektrum mit dieser Effektivgeschwindigkeit in Verbindung gebracht werden könnte.