Gilt die Capstan-Gleichung für rotierende Riemenscheiben?

Question

Gilt die Capstan-Gleichung für rotierende Riemenscheiben?

Kräfte
Schnur
Physik
Reibung
Freikörperbild
Newtonsche Mechanik

Ein McKelvy

Betrachten Sie die folgende Einrichtung:

Hier gibt es Reibung zwischen der Achse und der Riemenscheibe, und die Kraft wird als T1 aufgebracht, wobei das T2-Ende wie gezeigt am Boden befestigt ist. Die Feder stellt ein System dar, auf das die Last aufgebracht würde, das sich verformen würde, damit sich die Rolle drehen und die Spannung in der festen Leitung aufrechterhalten würde.

Ich analysiere derzeit einen statischen Fall für dieses System, indem ich die Momente wie folgt zusammenfasse:

\sum_{M} = 0 = T_{1} R_{Ö} - T_{2} R_{Ö} \pm μ N R_{ich}

$\sum_M = 0 = T_1R_o - T_2R_o \pm \mu NR_i$

Meine Frage lautet: Sollte ich in diese Gleichung einen Term für die Riemenreibung aufnehmen, wie sie durch die Capstan-Gleichung gekennzeichnet ist ? Ich glaube nicht, dass ich das tun muss, denn wenn sich die Riemenscheibe dreht, würde die durch die Capstan-Gleichung beschriebene Differenzspannung nicht gelten. Wenn der T1-Seite ausreichend Gewicht hinzugefügt wird, um die Haftreibung zu überwinden, dreht sich die Riemenscheibe und erhöht T2, bis die von mir geschriebene Gleichung durch die (jetzt) kinetische Reibung ausgeglichen ist.

Beeinflusst die Capstan-Gleichung im Allgemeinen die Spannung in herkömmlichen Riemenscheibensystemen, vorausgesetzt, die Riemenscheiben können sich frei drehen?

Biophysiker

Die Reibung zwischen Riemen und Riemenscheibe wird als groß genug angenommen, damit kein Schlupf auftritt, bevor sich die Riemenscheibe zu drehen beginnt? Verstehe ich richtig, dass Sie zusätzliche Reibung in Betracht ziehen?

R_{1}

$R_1$ ?

Ein McKelvy

@BioPhysicist Ja, es wird davon ausgegangen, dass die Riemenreibung ausreicht, um ein Durchrutschen zu verhindern. Ich betrachte nur die Achsreibung bei Ri

Antworten (1)

Gilt die Capstan-Gleichung für rotierende Riemenscheiben?

Die Reibung zwischen Riemen und Riemenscheibe wird als groß genug angenommen, damit kein Schlupf auftritt, bevor sich die Riemenscheibe zu drehen beginnt? Verstehe ich richtig, dass Sie zusätzliche Reibung in Betracht ziehen? $R_1$ ?
@BioPhysicist Ja, es wird davon ausgegangen, dass die Riemenreibung ausreicht, um ein Durchrutschen zu verhindern. Ich betrachte nur die Achsreibung bei Ri

Sammy Rennmaus · Answer 1

Die Captstan-Gleichung gibt Ihnen eine Beziehung zwischen $T_1$ Und $T_2$ . Diese beiden Kräfte erscheinen bereits in Ihrer Gleichung, sodass Sie keinen weiteren Term hinzufügen müssen. Wenn Sie eine dieser Kräfte nicht kennen, können Sie die Spillgleichung verwenden, um die andere Kraft zu finden, vorausgesetzt, das Seil ist dabei, um die Rolle zu rutschen und die Rolle wird nicht beschleunigt.

Gilt die Capstan-Gleichung für rotierende Riemenscheiben?

Ein McKelvy

Biophysiker

Ein McKelvy

Antworten (1)

Sammy Rennmaus

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