Gleiche Energien werden auf 2 Objekte übertragen. Aber sie gewinnen unterschiedlich viel Energie. Wo ist der Fehler?

Situation Nr. 1.

Im Weltraum bewegt sich ein Objekt mit konstanter Geschwindigkeit in einem Trägheitsbezugssystem. Das Objekt ist mit einem Seil mit einer Winde (Winde „A“) verbunden. Die Winde „A“ befindet sich vor dem Objekt und ruht im Trägheitsbezugssystem. Das seitliche Ende des Seils wird nicht einfach daran gebunden. Es ist mit einer anderen Winde (Winde „B“) am Objekt verbunden. Winde „B“ wickelt das Seil so auf, dass das Seil gestreckt bleibt, aber nicht gezogen wird (dh die Aktion der Winde beeinflusst nicht die Geschwindigkeit des Objekts). Dann beginnt die Winde „A“, das andere Ende des Seils aufzuwickeln. Nach längerer Arbeit hört es auf. Während es funktionierte, verbrauchte es eine gewisse Menge an Energie. Diese Energie wird auf das Objekt übertragen.

Situation Nr. 2.

Alles ist wie in Situation Nr. 1, außer diesen beiden:

  1. Das Objekt bewegt sich schneller;
  2. Winde „B“ wickelt das Seil entsprechend schneller auf, um es gespannt zu halten.

In beiden Situationen sind die Energien, die verwendet werden, um die Winden „A“ anzutreiben, gleich und sie werden auf die Objekte übertragen (dh die Objekte haben die gleiche Energie gewonnen).

Aber in Situation Nr. 2 legt das Objekt in der Zeit, in der die Winde „A“ arbeitet, eine längere Strecke zurück (weil es sich schneller bewegte) . Daher ist die Arbeit, die von der Kraft verrichtet wird, die das Objekt zur Winde „A“ zieht, größer. Das heißt, in Situation 2 gewinnt das Objekt mehr Energie als in Situation 1.

Meinst du, du könntest ein Diagramm posten? Es wäre besser, sich die Situation vorzustellen, da dies sehr seltsam erscheint. Denken Sie in jedem Fall daran, dass die Gesamtenergie des Systems (Objekt und Winden) konstant bleiben sollte.
Das Setup ist etwas unklar, aber wenn es das ist, was ich denke, ist es ein Duplikat davon .
Wie geschrieben, klingt es fast so, als ob Winde B so wirkt, dass sie jegliches Aufwickeln von Winde A aufhebt ( Winde „B“ wickelt das Seil so auf, dass es das Seil gestreckt hält, aber es nicht zieht ). Um es klar zu sagen, ist die Wickelgeschwindigkeit der Winde B auf jedem Objekt konstant?
In beiden Fällen wickeln die Winden B das Seil mit konstanten, aber unterschiedlichen Geschwindigkeiten auf
@knzhou. Meine Situation scheint mir etwas anders zu sein. In meiner Situation (wie es mir scheint) sind die Energien, die die Winden "A" antreiben, gleich. Und in der Situation im Link waren die Anfangsenergien der Brennstoffe unterschiedlich.
Definitiv Diagramm erforderlich!

Antworten (1)

In beiden Situationen sind die Energien, die verwendet werden, um die Winden „A“ anzutreiben, gleich und sie werden auf die Objekte übertragen (dh die Objekte haben die gleiche Energie gewonnen).

Der Fehler besteht darin, die von Winde B geleistete Arbeit zu vernachlässigen. In Szenario 2 ist die von Winde B geleistete Arbeit größer als in Szenario 1. Die Summe der von beiden Winden verbrauchten Energie ist die Erhöhung von KE.

Das Problem, auf das Sie stoßen, ist auf ein Missverständnis zurückzuführen, das hier ausgedrückt wird:

Winde „B“ wickelt das Seil so auf, dass das Seil gestreckt bleibt, aber nicht gezogen wird (dh die Aktion der Winde beeinflusst nicht die Geschwindigkeit des Objekts).

Sie scheinen zu glauben, dass dies impliziert, dass Winde B nicht funktioniert, was im Allgemeinen nicht richtig ist. Die Spannung an Winde A ist gleich (unter der Annahme eines masselosen Kabels) wie die Spannung an Winde B. Die einzige Möglichkeit für B, Kabel einzuspulen und dennoch keine Arbeit zu leisten, besteht darin, wenn die Spannung 0 ist, in welchem ​​​​Fall das Objekt keine Energie gewinnt und auch Winde A verrichtet keine Arbeit.

Lassen Sie uns dies mathematisch überprüfen. Angenommen, die Winde A wickelt das Kabel mit einer Geschwindigkeit von ein v A mit einer Spannkraft von F T . Angenommen, das Objekt hat Masse M Ö und sich mit Geschwindigkeit bewegen v Ö . Um das Seil gestreckt zu halten, muss Winde B das Seil mit einer Geschwindigkeit von einrollen v B = v Ö − v A . Jetzt ist die von Winde A bereitgestellte Leistung P A = F T ⋅ v A und die an das Objekt abgegebene Leistung ist P Ö = F T ⋅ v Ö . Allgemein P Ö ≠ P A . Die von Winde B bereitgestellte Leistung ist es jedoch P B = F T ⋅ v B also zusammen haben wir:

P A + P B = F T ⋅ v A + F T ⋅ v B

P A + P B = F T ⋅ ( v A + v B )

P A + P B = F T ⋅ ( v A + v Ö − v A )

P A + P B = F T ⋅ v Ö

P A + P B = P Ö

Daher funktioniert Winde B, und die Leistung beider Winden zusammen ist gleich der an das Objekt abgegebenen Leistung, sodass Energie gespart wird.

Die von den Winden B geleistete Arbeit wird nur verbraucht, um die Seile in beiden Szenarien gleich gespannt zu halten (wie es mir scheint), und sie sind nicht an der Erhöhung der KEs in beiden Szenarien beteiligt.
Physik funktioniert so nicht. Sie können nicht per Fiat erklären, dass die Winde den KE des Objekts nicht erhöht. Winde B wickelt ein unter Spannung stehendes Kabel auf, damit es funktioniert, und diese Arbeit erhöht den KE des Objekts.
Ich habe der Antwort die Mathematik hinzugefügt, die zeigt, wie es tatsächlich funktioniert.
Gleiche Energien werden auf 2 Objekte übertragen. Aber sie gewinnen unterschiedlich viel Energie. Wo ist der Fehler?
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