Gravitation ist keine Kraft?

Websters definiert Kraft ausdrücklich als Gravitationswechselwirkung (Definition 4b). Uns allen wurde in der High School beigebracht, dass die Schwerkraft eine Kraft ist.

Angesichts des Mangels an Konsens unter den Behörden könnte eine erbaulichere, weniger umstrittene und ebenso wahre Aussage lauten:

In der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die Schwerkraft eine fiktive Kraft.

In der klassischen Mechanik gelten fiktive Kräfte nicht als "echte" Kräfte. Niemand, nicht einmal Relativisten, behauptet jedoch, "die Coriolis-Kraft ist keine Kraft".

Die Frage, ob die Schwerkraft eine Kraft ist oder nicht, hat nichts mit der allgemeinen Relativitätstheorie zu tun. Wenn Sie glauben, dass Trägheitskräfte Kräfte sind, dann ist die Schwerkraft eine Kraft. Wenn Sie glauben, dass Trägheitskräfte keine Kräfte sind, dann ist die Schwerkraft keine Kraft.

In GR gibt es immer zwei Sichtweisen – lokal und global. In der lokalen Perspektive schauen Sie in die Nähe eines Punktes und machen einen frei fallenden Rahmen, und dann erfolgt die Bewegung vollständig in geraden Linien mit konstanter Geschwindigkeit, sodass Sie die Schwerkraft nicht sehen. Gravitation ist in dieser Betrachtungsweise keine "Kraft", dh sie leistet keinen allgemein kovarianten Beitrag zur lokalen Krümmung der Teilchen-Raum-Zeit-Bahnen.

Aus globaler Sicht sehen Sie ein Teilchen aus der Unendlichkeit, das von einem Feld abgelenkt wird, und Sie sagen, dass eine Kraft gewirkt hat, wenn das Teilchen abgelenkt wird. Aus dieser Sicht ist jede Auslenkung per Definition eine Kraft.

Die globale Sichtweise ist die Art und Weise, wie die Gravitation in der Quantenfeldtheorie oder der Stringtheorie behandelt wird. Der lokale Standpunkt ist die Einsicht, die Einstein zusteht, und es ist keine Überraschung, dass er sie in seinen öffentlichen Äußerungen betont.

Die Antwort lautet: "Es hängt von Ihrer philosophischen Definition von Kraft ab, ob Sie eine lokale oder eine globale Sichtweise einnehmen." Ich bevorzuge die globale Sichtweise, da sie mehr quantitativ ist, also sage ich, dass die Schwerkraft eine Kraft ist, aber ich widerspreche nicht den Leuten, die die andere Sichtweise vertreten, da sie auch wertvoll ist.

Nun, wenn wir über das sprechen, was Einstein gesagt hat, dann hat Einstein das Gravitationsfeld und die Gravitationskraft in GTR so definiert, dass es durch die Verbindung gegeben ist, mit seinen Komponenten durch die Christoffel-Symbole:

Aber das ist ganz anders als die Newtonsche Gravitationskraft.

In der Newtonschen Mechanik gibt es „reale“ Kräfte und „Trägheitskräfte“ (auch „fiktive“ genannt ), mit dem Unterschied, dass Sie Trägheitskräfte verschwinden lassen können, indem Sie einen Trägheitsrahmen annehmen. Beispielsweise führen die Newtonschen Gesetze in einem gleichförmig rotierenden Referenzrahmen Zentrifugal- und Corioliskräfte ein, die proportional zur Masse des Objekts sind, auf das eingewirkt wird, und die entfernt werden können, indem sie zu einem Trägheitsrahmen und daher nicht rotierenden Rahmen wechseln.

Mit anderen Worten, Trägheitskräfte sind der "Fehler" bei der Wahl eines nicht-trägen Bezugsrahmens.

Nach obiger Definition ist die Schwerkraft eine Trägheitskraft. Ähnlich wie im Newtonschen Fall kann es durch Ändern des Referenzrahmens zum Verschwinden gebracht werden – aber es gibt auch einen großen Unterschied: Im Newtonschen Rahmen sind Trägheitssysteme global , und daher verschwinden Trägheitskräfte überall . In GTR ist das nicht mehr der Fall: Es gibt im Allgemeinen nur lokale Trägheitsrahmen, und daher können Sie sie nur lokal verschwinden lassen.

Achtung : Moderne Behandlungen der Allgemeinen Relativitätstheorie übernehmen diese Definition nicht. Viele von ihnen (z. B. Misner, Thorne und Wheeler) identifizieren absichtlich weder „Schwerkraft“ noch „Gravitationsfeld“ mit einem bestimmten mathematischen Objekt, nicht mit der Verbindung, nicht mit der Krümmung oder irgendetwas anderem. Aber dann ist es (für MTW) technisch nicht korrekt zu sagen, dass Gravitation Raumzeitkrümmung ist, sondern bezieht sich eher "auf eine vage, kollektive Art" auf all diese geometrischen Konstrukte.

Schwerkraft ist keine Kraft. Es sieht aus wie eine Kraft, weil Objekte mit einer Ruhemasse ungleich Null immer eine zeitähnliche Komponente ungleich Null zu ihrem 4-Geschwindigkeits-Tangentenvektor zu ihrer Weltlinie in der Raumzeit-Mannigfaltigkeit haben. Mit anderen Worten, egal wie schnell oder langsam Sie sich relativ zu irgendetwas durch den Raum bewegen, Ihre Zeitkoordinate kann in Bezug auf diese Dinge kleiner oder größer aussehen, aber niemals Null. Solange du Masse hast, kannst du den Zeitfluss nicht für dich anhalten, auch nicht durch Beschleunigung, in flacher oder gar gekrümmter Raumzeit.

Da Sie nicht rechtzeitig anhalten können, wenn die Raumzeit von einem massiven Objekt wie der Erde gekrümmt wird , wird Sie Ihre Bewegung durch die gekrümmte Zeit immer wieder dagegen stoßen. Die wirkliche Kraft ist die elektromagnetische Anziehung zwischen den Erdkrustenpartikeln (und dem Sitz Ihres Stuhls, dem Boden Ihres Hauses usw.!), die Sie daran hindert, den ganzen Weg zum Erdmittelpunkt zu gehen.

Gute Bücher, die mir wirklich geholfen haben, dies zu verstehen (und das wunderbare Diagramm in der Antwort vom 18. Juli 13 um 12:31 Uhr von Benutzer Calmarius), sind The Large Scale Structure of Spacetime von Stephen Hawking, Gravitation von Misner, Thorne und Wheeler, Spacetime and Geometry von Carrol, Introduction to Smooth Manifolds von Lee, neben mehreren anderen, und außerdem Teilnahme an Topologie- und Differentialverteilerkursen an meiner örtlichen Universität.

Verdammt, schau dir nur das Cover von Gravitation an : Es zeigt Ameisen, die auf einem Apfel kriechen, beginnend an seinem Äquator, wobei ihre anfänglichen Tangentenvektoren am Äquator des Apfels völlig parallel zueinander sind. Während sie vorwärts kriechen, ohne die Richtung in ihrem eigenen Bezugsrahmen zu ändern, was passiert, wenn sie ihr eigenes Kriechen nicht aufhalten können, so wie Sie Ihre eigene Zeit nicht aufhalten können? Sie treffen sich an der Spitze des Apfels! Keine Kraft zog sie an, sie folgten einfach ihrem Weg durch die gekrümmte Oberfläche des Apfels und stießen aneinander, als ob eine sogenannte „Schwerkraft“ sie angezogen hätte.

Ich glaube, diese Ansicht der Schwerkraft ist viel genauer als die "Kraft" -Ansicht, weil alle bisherigen Experimente diese viel bessere Genauigkeit bestätigen. Sie haben nämlich die Newtonsche „Gravitationskraft“ entlarvt. So etwas existiert nicht. Darüber hinaus wird die Erhöhung der Genauigkeit unserer Messungen das Verständnis der Schwerkraft als eine Kraft wie die wahren Kräfte nicht wiederherstellen, sondern sogar noch weiter vorantreibenweg davon. Aus diesem Grund ist die Idee der „Vereinigung der ‚vier‘ ‚Kräfte‘“ mathematischer Unsinn und entweder ein lahmer Versuch, die Wissenschaft zu popularisieren, oder die meisten Physiker müssen wirklich etwas Mathematik lernen. Ich kenne die Stringtheorie und all die anderen Modeerscheinungen der „Quantengravitation“ nicht, aber wenn sie wirklich aus der „Vereinigung der vier Kräfte“ resultieren, müssen sie in den Müll geworfen werden, und jemand muss wirklich anfangen, die Mathematikbücher zu schlagen.

Im Rahmen von GR ist die Schwerkraft tatsächlich keine Kraft, da sie eine Folge des ersten Newtonschen Gesetzes anstelle des zweiten ist.

Jeder Punkt in der Raumzeit ist mit einem eigenen Geschwindigkeitsraum verbunden, und Sie benötigen den parallelen Transport (und damit eine Verbindung, auch bekannt als Gravitationsfeld), um überhaupt definieren zu können, was Sie meinen, wenn Sie sagen, dass sich ein Körper ohne Beschleunigung bewegt.

In der allgemeineren Umgebung beliebiger Systeme zweiter Ordnung (dh wenn wir die Newtonschen Gesetze vergessen) trägt der Raum der Beschleunigungsfelder eine affine Struktur. Eine Verbindung ist eine Möglichkeit, einen Nullpunkt zu wählen und ihn in einen Vektorraum zu verwandeln, damit Sie den Begriff der Addition von Kräften (oder eher Beschleunigungsfeldern) haben können. Aus dieser Sicht wäre die Gravitation zwar eine Kraft wie jede andere, aber insofern eine besondere, als sie als diejenige gewählt wird, die Null genannt wird.

Wenn die Schwerkraft eine Kraft wäre, gäbe es keine Gravitationszeitdilatation.

Nehmen wir also an, die Schwerkraft ist eine Kraft, die alles nach unten zieht. Wir haben einen Turm mit einem Beobachter unten und oben.

Der Beobachter an der Spitze lässt zwei wartende Bälle fallen$t$zwischen den beiden Tropfen. Der untere Beobachter würde genau das gleiche Zeitintervall messen$t$zwischen den beiden Wasserfällen.

Aber in Wirklichkeit gibt es einen Unterschied zwischen den beiden Zeiten, der untere Beobachter misst aufgrund der Dilatation eine geringere Zeit. Dieser Effekt wird durch viele Experimente bestätigt . Um Zeitdilatation zu haben, brauchen wir einen sich beschleunigenden Referenzrahmen.

Der Grund der Zeitdilatation liegt darin, dass die Gleichzeitigkeitsebene eines Beobachters in einem anderen Tempo an anderen Beobachtern vorbeistreicht als seine Uhr.

In der folgenden Grafik sehen Sie die blau hervorgehobene Weltlinie eines sich beschleunigenden Beobachters (Beschleunigung mit konstanter Eigenbeschleunigung). Die radialen Linien sind seine Gleichzeitigkeitsebenen bei 0,2 s, 0,4 s, ... auf seiner Uhr. Die anderen Hyperbeln sind Weltlinien von Punkten, die im Rahmen dieses Beobachters ruhen bleiben, sie werden ebenfalls beschleunigt, aber mit einer anderen Geschwindigkeit. Die roten Punkte sind die Ereignisse, wenn die Uhren jedes Punktes 1s erreichen.

Sie können sehen, wenn die Uhr des blauen Beobachters die 1s erreicht, im selben Moment, in dem die Uhren an den Punkten auf der rechten Seite vor 1 Sekunde vergangen sind, während die Uhren auf der linken Seite hinterherhinken. Es ist keine Krümmung erforderlich, um eine Dilatation zu erreichen, beschleunigen Sie einfach.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Sie sich, wenn Sie auf der Erde stehen, tatsächlich in einem beschleunigenden Bezugssystem befinden, das sich nach oben beschleunigt, und die Gravitation ist nur eine fiktive Kraft, die gleiche Kraft, die Sie in einem Auto oder Zug spüren, wenn es beschleunigt.

Warum fällt die Erde dann nicht auseinander, wenn sich die Dinge auf ihr nach oben beschleunigen? Denn die Raumzeit ist gekrümmt. Es ist gekrümmt, sodass träge Beobachter in Richtung des Erdmittelpunkts fallen. Aber wir, die wir in diesem Feld "schweben", beschleunigen in diesem gekrümmten Koordinatensystem nach oben.

Die Schwerkraft ist eine Kraft. Es sieht so aus, als müsste ich die Leute hier nochmal mit einem weiteren Post aufklären, bevor ich gehe.

Die Art und Weise, das Feld sowohl für die Schwerkraft als auch für das elektromagnetische Feld zu visualisieren, ist folgende:

• Stellen Sie sich den engen Raum wie ein Aquarium vor. Sie haben die Tinte in das Aquarium gegeben. Je dichter die Tinte, desto mehr Schwerkraft. Dies ist die Visualisierung des gekrümmten Raums/Pfads, den das Licht durchläuft. Um ein Teilchen mit Masse herum ist Tinte kugelförmig verteilt. Jede sphärische Oberfläche mit dem Radius d hat die gleiche Tintenmenge, da die Fläche jeder sphärischen Oberfläche proportional zum Quadrat des Abstands ist, hat jede Feldkraft in der Formel einen umgekehrten quadratischen Abstand. Objekte mit Masse treffen auf die Tinte und bewegen sich in einen Bereich mit dichterer Tinte. Je mehr Partikel mit Masse vorhanden sind, desto dichter ist die Tinte/das Feld in diesem Bereich.

So visualisierst du die 4. Dimension.

Kommen wir nun zur Erklärung der Trägheitskraft. Wenn Sie Ihren Referenzrahmen subjektiv auswählen, wenn Sie nicht den globalen Referenzrahmen auswählen, ignorieren Sie die Tinte aller massiven Partikel im Universum / global und schließen nur Objekte in Ihren lokalen ein. Das bedeutet, dass es einen absoluten Bezugsrahmen gibt, es ist der Bezugsrahmen, der die „Tinte“/Schwerkraft aller massiven Teilchen im Universum berücksichtigt. Aber wir können diese Ebene der Absolution nicht erreichen, also werden wir wirklich relativ absolut. Das bedeutet, dass wir nur die signifikanten Massen in unsere Berechnung einbeziehen und die kleinen vernachlässigen. Das passiert, wenn Sie die Sonne als Bezugsrahmen wählen. Sie ignorieren die geringe Verteilung von Tinte / Schwerkraft von anderen Sternen und Galaxien, die zu weit von der Sonne entfernt sind.

Wenn man beschleunigt, wenn man Masse hat, interagiert man mit der globalen Verteilung von Schwerkraft/Feld und zieht einen in die Ausgangsposition (und diesen Ausgangszustand des gesamten Systems). Dies ist die Quelle der Trägheitskraft. Es ist real und unabhängig von Ihrer Wahl des Bezugsrahmens. Ihre Wahl des Referenzrahmens ist einfach, wie viel von der globalen Tinte Sie ignorieren und als Fehler in Ihrer Berechnung akzeptieren möchten. Wenn die globale Tinte zu groß ist (Masse der Erde, Masse der Sonne), nennen Sie den Fehler Trägheit und berücksichtigen ihn auch in Ihrer Berechnung.

Dies ist auch die Mechanik, um konsequent über das Zwillingsparadoxon nachzudenken. Sie legen den Bezugsrahmen auf den globalen Bezugsrahmen aller Teilchen mit Masse im Universum fest, dann bewegt sich ein Bruder "mehr" und interagiert mit "mehr" Tinte/Schwerkraft als der "mehr" stationäre, der mit "weniger" interagiert. Schwere.Das Zwillingsparadoxon wird konsequent begründet und ist jetzt logisch . Absolut relativ kann man über dieses Grundphänomen niemals argumentieren.

Newtons zweites Gesetz mit seinem Gravitationsgesetz gilt für ein Testteilchen$m$:

$m_i\frac{d^2\vec{x}}{dt^2}=G \frac{m_g M}{r^2}\vec{e_r}$.

Woher$m_i$ist die träge Masse und$m_g$ist die schwere Masse. Aus Experimenten ist das seit langem bekannt$m_i=m_g$(zu extremer Genauigkeit), aber dies bedeutet, dass die obige Gleichung unabhängig von der Masse des Testteilchens ist: seine Flugbahn hängt also nur von der Masse M ab, die "das Gravitationsfeld erzeugt" und den Anfangsbedingungen. Also fallen alle Objekte mit gleichen Anfangsbedingungen gleich schnell (das alte Feder-Münzen-Experiment).

Dies eröffnet die Möglichkeit, Gravitation als geometrische Eigenschaft zu beschreiben. In der Allgemeinen Relativitätstheorie sind Flugbahnen frei fallender Teilchen dann Geodäten (freie Bewegungen) in dem durch die Masse M erzeugten gekrümmten Raum. In der Allgemeinen Relativitätstheorie wird keine Gravitationskraft benötigt, da die Wirkung des Gravitationsfeldes vollständig über die Krümmung von beschrieben wird die vierdimensionale Raumzeit. In der Allgemeinen Relativitätstheorie gibt es also keine Gravitationskraft im klassischen Sinne.

Vielleicht ein letzter Punkt in Richtung "Allgemeine Relativitätstheorie vs. Newtonsche Physik": Die Newtonsche Bewegungsgleichung und Ausdruck für die Gravitationskraft ist die exakte untere Energiegrenze der allgemeinen relativistischen geodätischen Gleichung. Das heißt, wenn Sie die Ausdrücke der Allgemeinen Relativitätstheorie für kleine Massen/niedrige Energien weiterentwickeln, erhalten Sie die Gleichungen der Newtonschen Physik. In diesem Sinne würde ich sagen, dass die klassische Gravitationskraft die untere Energiegrenze der viel komplexeren Theorie der Gravitation ist. Die klassische Gravitationskraft ist nicht geeignet, alle Wirkungen der Schwerkraft als physikalischen Effekt zu beschreiben. Bei niedrigen Energien/kleinen Massen leistet die Newtonsche/klassische Physik gute Arbeit bei der Beschreibung unserer Natur, aber bei höheren Energien braucht man die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie, um unsere Natur/die Experimente zu beschreiben.

"Was Schwerkraft wirklich ist" ist eine physikalische Frage. Sie mit einer Kraft (im klassischen physikalischen Sinne) zu beschreiben, ist nicht geeignet, die Natur so zu beschreiben, wie wir sie sehen und messen.

Einstien hat in einem Punkt Recht, Schwerkraft ist keine Kraft im Sinne von F=ma, aber Schwerkraft ist eine Kraft, wenn man Kraft als Ergebnis von Energie definiert.

In der Gleichung F=ma steckt zweimal Energie. Einmal in der Kraft und einmal in der Beschleunigung. So wird Energie in dieser Gleichung ausgedrückt. Wenn Bewegung im Spiel ist, ist Energie im Spiel.

Hat Einstein also recht damit, dass die Raum-Zeit-Krümmung die Schwerkraft verursacht? Ich weiß es nicht, aber wenn es eine Raum-Zeit-Krümmung ist, dann muss die Raum-Zeit-Krümmung in der Lage sein, Energie zu erzeugen.

"Kraft" ist das Ergebnis von Energie, die auf Masse wirkt. "Masse" wird durch das Gewicht der Masse in der Schwerkraft definiert. Schwerkraft ist Energie oder eine Energiequelle.

F=ma hat eine Energiezufuhr, die "a" ist, und eine Energieausgabe "F".

Wenn Energie aus der Gleichung herauskommt, muss Energie hineingehen, Energie muss auf beiden Seiten sein.

Masse ist das Medium, das verwendet wird, um die Energie in Form von Beschleunigung zu berechnen, und es ist die Erdbeschleunigung, die zur Berechnung von „Masse“ verwendet wird.

Die Energie der Schwerkraft wird also als konstante Beschleunigung ausgedrückt. Das Produkt aus Energie und Masse zusammen ergibt das Gewicht der Masse. Die als Gewicht gespeicherte Energie kann mit notwendigen Mitteln in eine andere Energieform übertragen werden. Aber die Schwerkraft scheint in der Lage zu sein, Energie in Masse umzuwandeln.

Wenn sich Einstein also nicht mit der Energie der Schwerkraft befasst hat, wird es ihm schwer gefallen sein, sie zu verstehen. Was auch immer die Quelle der Schwerkraft ist, Schwerkraft ist Beschleunigung und keine Kraft. Kraft ist Masse durch Beschleunigung, während Schwerkraft nur Beschleunigung ist.

Die Sache dabei ist, dass alle Massen mit der gleichen Geschwindigkeit beschleunigt werden, was zu jeder Zeit unterschiedliche Kräfte auf alle Dinge erzeugt, was zu enormen Kraftschwankungen führt.

Wie kann die Schwerkraft konstant sein und dennoch zu jedem beliebigen Zeitpunkt eine unbegrenzte Anzahl von Kräften ausüben? Schwerkraft ist keine Kraft, es ist Beschleunigung, die Kraft erzeugt.

Dasselbe Verhalten wird in elektromagnetischen Feldern beobachtet und erklärt viele Verhaltensweisen der Schwerkraft. Wenn das Gravitationsfeld anders ist, hängt es immer noch zusammen, da es auch Kreiseleffekte erklärt. Wenn Sie eine Metallmasse drehen, erzeugt die Zentrifugalkraft einen Ladungsunterschied zwischen der Außenseite und der Innenseite des sich drehenden Metalls. Indem es aufgeladen wird, richtet sich das Metall mit dem „Schwerkraftfeld“ aus. Könnte etwas anderes sein, aber Masse in der Schwerkraft verhält sich ähnlich wie Masse in Magnetfeldern.