Gravitationspotentialenergie definiert als die an einer Masse verrichtete Arbeit

...wenn Beschleunigung ist$0$es bedeutet, dass die externe Kraft ist$0$...

Nein. Wenn Beschleunigung ist$0$dann ist die Nettokraft$0$.

... und daher sollte die geleistete Netzwerkarbeit immer Null sein.

Ja, in diesem Szenario funktioniert das Netzwerk tatsächlich$0$, da die Nettokraft ist$0$. Das bedeutet aber, dass auf das betreffende Objekt (mindestens) zwei Kräfte einwirken: die Schwerkraft$F_g$und eine äußere Kraft$F_e$. Diese beiden Kräfte müssen gleich und entgegengesetzt sein.

Dies ist eine Standardbehandlung/Erklärung der potentiellen Energie. Wir bewegen den Körper mit konstanter Geschwindigkeit, wie z$F_g=-F_e$, also die von der äußeren Kraft verrichtete Arbeit$W_e$ist gleich dem Minus der durch die Schwerkraft geleisteten Arbeit$W_g$. Per Definition ist die von der Schwerkraft geleistete Arbeit auch gleich der negativen Änderung der potentiellen Energie$\Delta U$. Schließlich, wenn wir "im Unendlichen" beginnen, wo$U(\infty)=0$und enden bei Position$x$, Dann$\Delta U=U(x)-U(\infty)=U(x)$,

Daher haben wir

Gravitationspotentialenergie ist die Arbeit, die verrichtet wird, um eine Einheitsmasse ohne Beschleunigung aus dem Unendlichen zu einem Punkt zu bringen.