Gültigkeit von Einstein-Koeffizienten-Ableitungen

Betrachten Sie eine zweistufige Energielücke mit elektronischen Energiezuständen$E_1$&$E_2$und die damit verbundene Bevölkerungsdichte$n_1$Und$n_2$mit$E_2>E_1$.

Bei der Ableitung der Einstein-Koeffizienten für Absorption , Spontaneous Emission und Stimulated Emission werden in Lehrbüchern/Notizen oft Angaben wie der Übergang von gemacht$E_2$Zu$E_1$ hängt nur von der Bevölkerungsdichte ab$n_2$. Beispielsweise ist dies für den Fall eines spontanen Zerfalls eindeutig nicht der Fall, da die Anzahl der besetzten Elektronen begrenzt ist$E_1$.

Meine Frage ist dann: Wie ist diese Annahme gerechtfertigt? und/oder wie ist der maximale Wert von$n_1$in der allgemeinen LASER-Theorie berücksichtigt?

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