Haben Newtonsche Mechanik und Thermodynamik unterschiedliche Definitionen der inneren Energie?

Vielleicht liegt der Kern des Problems eher darin, was das Wort "intern" beinhalten sollte, als in "thermodynamisch" versus "newtonisch".

Wenn wir ein Gas in einem Behälter in Betracht ziehen, der in einem Labor auf der Erdoberfläche steht, könnten wir uns dafür entscheiden, die Schwerkraft der Erde als einen "externen" Einfluss zu betrachten (weil die Erde selbst "außerhalb" des interessierenden Systems ist). , und dann würden wir die potenzielle Gravitationsenergie nicht in die "innere" Energie des Gases einbeziehen.

Wenn wir andererseits ein Gas betrachten, dessen „Atome“ Sterne in einem Haufen von astronomischen Ausmaßen sind, dann würden wir ihre gegenseitigen Gravitationswechselwirkungen als „innerhalb“ des Systems betrachten, und daher würden wir die potenzielle Gravitationsenergie einbeziehen . Das ist übrigens ein interessantes Beispiel aus der Thermodynamik, denn dieses System hat eine negative Wärmekapazität: Durch Zufuhr von Energie wird es kälter . (Dies hängt mit der Vorhersage zusammen, dass ein verdampfendes Schwarzes Loch heißer wird, wenn es kleiner wird.)

Welche Sprache wir auch verwenden, der entscheidende Punkt ist, dass wir alle Dinge im Szenario in zwei Kategorien unterteilen: Eine Kategorie ist die Dinge, an deren Verhalten wir interessiert sind, und die andere Kategorie sind alle anderen Dinge, die das Verhalten von beeinflussen könnten die Dinge, an denen wir interessiert sind. Die Wörter „intern“ und „extern“ werden manchmal (aber nicht immer) verwendet, um zwischen diesen beiden Kategorien zu unterscheiden. Manchmal umfasst das Wort „System“ beide Kategorien, manchmal nur die erste.

Ich glaube nicht, dass die Thermodynamik nur mikroskopische Wechselwirkungen berücksichtigt.

Wenn wir das sagen$U=K_{gas}$es bedeutet, dass unser System nur Gas ist, aber wie Sie das sagen$U=\text{KE}_\text{gas}+\text{KE}_\text{Earth}+\text{PE}_\text{gas-Earth}$.

Die obige Gleichung gilt nur für das Erd-Gas-System.

Schlussfolgerung : Die Definition der inneren Energie in der Newtonschen Mechanik ist auch in der Thermodynamik gültig, und die innere Energie hängt vollständig von dem System ab, das wir wählen.

In der Newtonschen Mechanik kann man die Gesamtenergie eines Erde-Objekt-Systems durchaus als „innere Energie“ des Systems bezeichnen, wenn man will. Meine Sorge ist für die Verwendung von$U$Die innere mechanische Energie des Systems als Ganzes darzustellen, kann bei Thermodynamikern zu Verwirrung führen$U$ist im Allgemeinen nur für die in dem Objekt enthaltene Energie reserviert, wie weiter unten diskutiert wird.

So wie ich es verstehe, würde man in der Mechanik allgemein die gesamte mechanische Energie des Erde-Objekt-Systems schreiben

$E_{tot}=KE_{object}+PE_{object-Earth}$

oder für ein nicht isoliertes Erde-Objekt-System

$\Delta E_{tot}=\Delta KE_{object}+\Delta PE_{object-Earth}=W_{ext}$

Dies ist in BILD 1 unten dargestellt.

Der$W_{ext}$in der Newtonschen Gleichung berücksichtigt keine externe Arbeit, die die Grenze des Objekts erweitert oder zusammenzieht, genannt$pdV$Arbeit und andere Arten von Arbeit, die die Grenze des Objekts selbst überschreiten, da das Objekt in der Newtonschen Mechanik typischerweise als "starrer Körper" beschrieben wird.$W_{ext}$berücksichtigt im Allgemeinen nur die Wirkung externer Arbeit auf die kinetische und potentielle Energie des starren Körpers als Ganzes.

Die rechte Seite der Gleichung berücksichtigt auch nicht die möglichen Auswirkungen der Energieübertragung durch Wärme$Q$zu oder von dem Objekt-Erde-System, das potentiell die innere Energie des Objekts verändern soll.

Die in der Newtonschen Gleichung fehlenden Aspekte sind im allgemeinen Ausdruck für den ersten Hauptsatz der Thermodynamik für ein geschlossenes System (kein Stoffaustausch zwischen System und Umgebung) enthalten, der lautet:

$\Delta E_{tot}=\Delta U_{object}+\Delta KE_{object}+\Delta PE_{object-Earth}=Q-W$

Dies ist in BILD 2 unten dargestellt. Man beachte, dass Fig. 2 alles in Fig. 1 umfasst, aber auch jene Aspekte der Energieeinsparung enthält, die in Fig. 1 fehlen, bezogen auf die Energie innerhalb des Objekts. Darüber hinaus,$W$in diese Gleichung geht nicht nur Arbeit ein, die auf die mechanische Energie des Systems wirkt ($W_{ext}$) in BILD 1, sondern andere Arten von Arbeitsübertragungen, die die äußeren Grenzen des Objekts überschreiten.

Hoffe das hilft.

Ich denke, man kann es in beide Richtungen sehen, je nach Fokus der Diskussion.

Dieselbe
innere Energie ist die Energie, die nicht von den Newtonschen Bewegungsgleichungen berücksichtigt wird. Wenn wir also über ein Gasreservoir sprechen, wird seine Bewegung als Ganzes durch die Newtonschen Gesetze beschrieben, während die Energie der Moleküle (kinetische und die Energie ihrer Wechselwirkung miteinander) die innere Energie der Moleküle darstellt Gas. In dieser Hinsicht stimmen die Newtonsche Mechanik und die statistische Physik überein.

Nicht dasselbe
Wenn wir jedoch die Bewegung eines einzelnen Moleküls diskutieren, würde sich die Newtonsche Mechanik auf die Beschreibung seiner Flugbahn konzentrieren, während die statistische Mechanik das Molekül durch einige durchschnittliche Parameter charakterisieren würde. Dies ist die wichtige Unterscheidung, die die Grundlage (und sogar den Grund d'être ) des statistisch-mechanischen Weltbildes bildet .

Fazit
Wie so oft in der Physik gibt es keine wirklichen Meinungsverschiedenheiten über Definitionen, aber man muss vorsichtig sein, wo und wie sie angewendet werden.